1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=sin(2wx+π/3)的相鄰兩條抄對稱軸之間的距離為π/4,將函式f(x)的影象向右平移π/8個單位後,再將所有點的橫座標伸長為原來的2倍,得到g（x）的影象.若g（x）+k=0在x∈【0,π/2】有且只有一個實數根,求實數k的取值範圍
(wx+π/3)-(wx-π/6)=π/2 ==>(wx+π/3)=π/2+(wx-π/6) 兩邊取正弦得：
sin(wx+π/3)=sin[π/2+(wx-π/6)]=cos(wx-π/6)
f(x)=1/2sin(2wx-π/3)
因為相鄰兩條對稱軸之間的距離為π/2
即：t/2=π/2 ==>t=π=2π/2w ==>w=1
所以：f(x)=1/2sin(2x-π/3)
因為f(a)=f(b)=1/4,
所以：1/2sin(2a-π/3)=1/2sin(2b-π/3)=1/4
sin(2a-π/3)=sin(2b-π/3)=1/2
2a-π/3=π/6 ; 2b-π/3=5π/6
==>a=π/4 b=7π/12 ==>c=π/6
c/a=sinc/sina=(1/2)/(√2/2)=√2/2
2樓：志者事竟成
∵baif(x)的相鄰兩條對稱軸之間du的距離為πzhi/4,∴t/2=π/4==>t=π/2==>2w=2π/t=4∴f(x)=sin(4x+π/3)
將函式f(x)的圖dao像向右平移π/8個單位內,得y =sin(4x-2π/3)
再將容所有點的橫座標伸長為原來的2倍,
t=π/2*2=π==>2w=2,得g(x)=sin(2x-2π/3)影象；
∵g(x)+k=0在x∈【0,π/2】有且只有一個實數根,單調遞增區：2kπ-π/2
設函式f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2，函式y=f（x+π2
3樓：摯愛魚子醬湵乛
（1）由題bai意可得，函式du的週期為2πωzhi
=π，求得ω=2．
再根據函dao數y=f（x+π
2）內=sin（2x+π+φ）為偶函式，可得π容+φ=kπ+π
2，k∈z，
即 φ=kπ-π
2，k∈z，結合0＜φ＜π，可得φ=π
2，∴f（x）=sin（2x+π
2）=cos2x．
（2）∵α為銳角，f（α2+π
12）=cos（α+π
6）=3
5，∴sin（α+π
6）=45．
∴sin（2α+π
3）=2sin（α+π
6）cos（α+π
6）=24
25，cos（2α+π
3）=2cos
(α+π
6)-1=-725，
∴sin2α=sin[（2α+π
3）-π
3]=sin（2α+π
3）cosπ
3-cos（2α+π
3）sinπ
3=24
25×1
2-（-7
25）×32
=24+7350．
已知函式f（x）sin（2x3 sin（2x
1 f 2sin2xcos pi 3 根號3 cos2x m sin2x 根號3 cos2x m 2 sin2xcos pi 3 cos2xsin pi 3 m 2sin 2x pi 3 m，f最大為1，故m 1 f 4cos 2x pi 3 0，2kpi pi 2 2x pi 3 2kpi pi ...
已知函式f（x）sin2x acos2x的一條對稱軸為x 12，則a的值為A 3B 1C 1D
由輔制角公式可得 y sin2x acos2x a 1sin bai2x 因為du函式f x sin2x acos2x的一條對稱軸為x 12，所以當x x 12時，函 zhi數y sin2x acos2x能夠取到最dao值 a 1，將x 12代入函式f x 的解析式可得 sin 2 12 acos ...
已知函式f x sin2x 2cos 2x 1（1）求函式f x 的最小正週期和最大值（2）求函式在區間
f x sin2x cos2x 2sin 2x 4 1 t 2 2 f x max 2 2 x 4,3 4 則 2x 4 3 4,7 4 則 sin 2x 4 1，2 2 所以，f x 2sin 2x 4 2，1 即函式在區間 4,3 4 上最大值為1，最小值為 2祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，...