1樓：一葉葉仔
（bai1）
求導函式得f′（x）du=ax2-（a+1）x+1∵若曲線y=f（zhix）在點p（2，f（2））處dao的切線回方程為y=5x-4
∴f′（2）=4a-2（a+1）+1=5
∴2a=6，∴答a=3
∵點p（2，f（2））在切線方程y=5x-4上∴f（2）=5×2-4=6，∴2+b=6，∴b=4∴函式f（x）的解析式為f（x）=x3-2x2+x+4；
（2）f′（x）=ax2-（a+1）x+1=a(x?1a)(x?1)
①當0＜a＜1，即1
a＞1時，函式f（x）在區間（-∞，1）及（1a，+∞）上為增函式；在區間（1，1
a）上為減函式；
②當a＞1，即1
a＜1時，函式f（x）在區間（-∞，1
a）及（1，+∞）上為增函式；在區間（1
a，1）上為減函式；
（3）由（2）得，函式f（x）在區間（-∞，13）及（1，+∞）上為增函式；在區間（1
3，1）上為減函式；
∴f(x)
極大值＝f(1
3)＝4
27+b，f（x）極小值=f（1）=b
∵方程f（x）=0有三個根，
∴f(x)
極大值＝f(1
3)＝4
27+b＞0，f（x）極小值=f（1）=b＜0∴?427
＜b＜0
∴b的取值範圍為(?4
27，0)．
已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍
答 f x x 2 ax 3 x a 2 2 3 a 2 4 1 當對稱軸x a 2 2即a 4時，f x 在 2,2 上是增函式，f 2 f x f 2 所以 f 2 4 2a 3 a，a 7 3與a 4矛盾，假設不成立 2 當對稱軸 2 x a 2 2即 4 a 4時，f x 存在最小值f a ...
若函式fxa2x平方a1x3是偶函式
f x a 2 x 2 a 1 x 3是偶函式則f x a 2 a 2 a 1 x 3 f x a 2 x 2 a 1 x 3則 a 1 x a 1 x 則a 1 0 a 1則函 數為f x x 2 3 則函式單調區間為 無窮,0 遞增區間 0,正無窮 遞減區間 若函式f x a 2 x2 a 1 ...
已知函式f（x）sin（2x3 sin（2x
1 f 2sin2xcos pi 3 根號3 cos2x m sin2x 根號3 cos2x m 2 sin2xcos pi 3 cos2xsin pi 3 m 2sin 2x pi 3 m，f最大為1，故m 1 f 4cos 2x pi 3 0，2kpi pi 2 2x pi 3 2kpi pi ...