1樓：不完美的蘋果
使得。如果函式的n階導數存在。必然能說明函式n-1階都可導。可以推導到無窮多。
2樓：匿名使用者
是的。補充：應該是指它的全部高階導數都存在。
3樓：匿名使用者
連續不一定可導，但可導一定連續，所以能認為它的1階，2階……n-1階導數都存在且連續。
4樓：mrtony哥
因為函式在這點連續就一定可導，所以這些導數全部存在
函式n階連續可導指的是存在n+1階導函式還是一直到第n階就完事了並且n階導函式是連續的
5樓：匿名使用者
函式n階連續可導指的就是指第n階導數存在且是連續的。
連續函式導數不一定存在，所以這種函式可能不是所有點存在（n+1)階導數，（n+1)階導數若存在也不一定連續。
6樓：天羽蓮汝
我覺得是函式n階連續可導指的是存在n+1階導函式，如果n+1階可導那麼n階就可導。
7樓：不幸擱淺de鯊魚
首先說明第一個問題,n階連續可導指n階導
函式存在且各點連續且各點均可導，代表第n+1階導函式存在，但n+1階導函式可能連續也可能不連續。
所謂的「函式n階連續可導」從幾何角度的理解，是這樣的：
原函式，定義域內，是一條無間斷點的曲線，且其各點均可導；（導函式存在）
原函式的的1階導數，定義域內是一條無間斷點的曲線，且其各點均可導；（導函式存在）
.......
原函式的n階導數，定義域內是一條無間斷點的曲線，且其各點均可導；
原函式n+1階導數存在，定義域內可能連續，且各點均可導；（導函式存在）
可能連續，部分點不可導； （子區間導函式存在）
可能不連續，部分點不可導；（子區間導函式存在）
f(x)n階連續可導是否能推出f(x)導數有（n+1)階？
8樓：匿名使用者
n階可導，就是指它bai的dun階導
數在定義域內處zhi
處存在。至於等於多dao少並沒有限制。如函版數f(x) = x ^ 2.你的權一階導數在x = 0時為0，其他點不為0.
有n階連續的導數並不能推出它有n+1階導數，這和連續不一定可導是一樣的道理。例如函式
定義在[0,2]上的函式f(x)滿足
f(x) = x ^ 2, 0<=x<=1
f(x) = 4 * x - x ^ 2, 1 < x <= 2
則容易驗證它一階導數在[0,2]內均存在而且連續。但是二階導數在點x = 1處不存在。
有n階連續的導數其實只能寫成n-1階泰勒公式（餘項是n階的）。書上泰勒公式條件都是要有n+1階導數（其中第n+1階導數沒有要求連續，前面n階導數連續可以由n+1階導數存在推出）
9樓：御江奈會欣
（1）、f(x)n階可導，指的是f(x)有n階導數；
（2）、f(x)n階連續可導是f(x)有(n+1)階導數的必要條件但不充分條件，
導數存在的前提是函式連續且左極限等於右極限。
給出一個函式f（x），如果題目中說了，它的n階導數大於0，比如：2階，那麼能否直接得出：其1階導 5
10樓：匿名使用者
由導數的定義可知：
一個函式，在定義域內，或者某一部分定義域內，如果連續、單調（內遞增或遞減）容，那麼它在定義域內或者某一部分定義域內，一定存在導函式。
顯而易見，如果函式f（x）存在n階導數存在，那函式f（x）肯定存在。
11樓：陳明
可以，因
為導數f'(x)=lim ( ( f(x+h) - f(x) ) / h ) 存在bai
就是當h趨於0時的
du極限存zhi在，顯然要使其存在，因為dao分母為專0則分子必須也為0（否則就是無屬窮大了），故原函式f(x)連續。。。
如果一個函式存在n階導函式且僅存在n階導函式，那麼它的n階泰勒式是否可以和該函式完全相等？
12樓：匿名使用者
不可以完全相等，因為還差一個高階無窮小，泰勒公式只是區域性逼近光滑曲線。
函式在x點存在n階導數，則n-1階導函式在x的領域內有定義嗎？連續嗎？在其領域內一定可導嗎？
13樓：琉璃蘿莎
因為 f 在點 x 的 n 階導數定義為
f(n)(x) = lim(h→0)[f(n-1)(x+h) - f(n-1)(x)]/h，
當然需要在x的某一鄰域內一定具有 n-1 階的導數。
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函式具有二階導數的前提是有一階導數，可導一定連續，所以函式具有二階導數就說明函式連續可導。函式二階可導，二階導數連續嗎 不一定的。二階導 bai只du能保證一階 導連續 n階導只能保證n 1階導連續zhi。原因涉及到數學dao系的專一些知識，對於高數，你可以回憶這麼一個結論 可導一定連續，屬也就是說...
如果函式的n階導存在是否其m階導也存在？mn
是的，因為高階導數是低階導數繼續求導得到的，沒有低階導數，何來高階導數。是 可導說明連續了 連續的函式有原函式 函式n階連續可導指的是存在n 1階導函式還是一直到第n階就完事了並且n階導函式是連續的 函式n階連續可導指的就是指第n階導數存在且是連續的。連續函式導數不一定存在，所以這種函式可能不是所有...
二階導數存在，是不是說明一階導數一定連續
二階導數存在說明一階導數可導，可導必連續 因此童鞋 二階導數的存在就以證明一階導數是連續的 解答 這個是必須的，因為可導的函式，必須是一個連續函式。函式二階可導和函式二階連續可導的區別 區別 1 函式 二階可導是指函式具有二階導數，但是二階導數的連續性無法確定 2 函式二階連續可導是指函式具有二階導...