1樓：貓貓愛做夢
f(x)=(x^4+x^2+1)g(x)+(x^3+2x^2+3x+4)
分解整理後得
f(x)=(x^2+x+1)[x^2g(x)+x(1- g(x))+ g(x)+1]+(x+3)
所以餘式是x+3
多項式f(x)除以x^4+x^2+1所得的餘式為x^3+2x^2+3x+4,證明f(x)除以x^2+x+1所得的餘式為x+3
2樓：良駒絕影
設：f(x)=m(x^4＋
x²＋1)＋(x³＋2x²＋版3x＋4)
因為：x^4＋x²＋1=(x²＋1)²－x²=(x²＋x＋1)(x²－x＋1)，即：x^4＋x²＋1可以被x²＋x＋1整除權
x³＋2x²＋3x＋4=x(x²＋x＋1)＋(x²＋x＋1)＋(x＋3)，即x³＋2x²＋3x＋4除以x²＋x＋1的餘式是x＋3
所以f(x)除以x²＋x＋1的餘式是x＋3
3樓：匿名使用者
^^^多項式f(x)除以x^4+x^2+1所得的餘式為x^3+2x^2+3x+4，則版
多項式f(x)=(x^4+x^2+1)a+(x^3+2x^2+3x+4)
=[(x^4+2x^2+1) - x^2]a +(x^3+2x^2+3x+4)
=[(x^2+1)^2-x^2]a + [(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)+x+3]
=[ (x^2+x+1)(x^2-x+1)]a + [(x^2+x+1)(x+1)]+ (x+3)
所以f(x)除以x^2+x+1所得的權餘式=x+3
設多項式f(x)除以x^2-3x+2的餘式為x+4而f(x)除以x^2-4x+3的餘式為2x+3求
4樓：匿名使用者
令f(x) = a(x²-3x+2)+(x+4) = b(x²-4x+3)+(2x+3)
a(x²-3x+2) - b(x²-4x+3) = (2x+3)-(x+4)
a(x-1)(x-2) - b(x-1)(x-3) = x-1
兩邊同除以x-1：
a(x-2) - b(x-3) = 1
ax-2a - bx+3b = 1
ax-bx-2a+3b = 1
a=b且-2a+3b = 1
a=b=1
f(x) = (x²-3x+2)+(x+4) =(x²-4x+3)+(2x+3)
f(x) = x²-2x+6
f(2) = 2²-2*2+6 = 6
f(3) = 3²-2*3+6 = 9
f(x)÷
(x²-5x+6) = (x²-2x+6)÷(x²-5x+6) = (x²-5x+6+3x)÷(x²-5x+6) = 1 + 3x/(x²-5x+6）餘3x
5樓：匿名使用者
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按（X 4）的冪展開多項式f x x 4 5x 3 x 2 3x 4要詳細過程
將f x x 4 5x 3 x 2 3x 4按x 4的乘冪展開 先求出各階導數 f x 4x 3 15x 2 2x 3.f x 12x 2 30x 2.f x 24x 30 f x 24.f x 0 由此可知,後,餘項為0,也就內是說,這是 無誤差.再求出容下列資料 f 4 56,f 4 21,f ...
求多項式f x x 5 5x 4 7x 3 2x 2 4x 8在有理數域實數域和複數域的標準分解式
樓主你好，很高興為您解答。由於 f x f x 1 f x 無重根，所以 x 5 5x 4 7x 3 2x 2 4x 8 f x 可以得到f x 利用輾轉相除法得到 f x f x x 2 所以f x 有重根2，而且f x 也有重根2，f x 中的2是它的三重根，用 x 2 去除f x 連續三次用綜...
3m 4 x立方 2m 5n x 6是關於x的多項式。mn滿足什麼，這個是關於x的二次多項式
3m 4 x 2m 5n x 6是x的二次多項式，三次項係數3m 4無所謂，且2m 5n 0，m取任意實數值，n 2m 5。你x項的次數有3和1.沒有2次項，怎麼做？還有括號中2m 5n中間是 發題要準確！3m 4 x立方 2m 5n x 6是關於x的多項式。mn滿足什麼，這個是關於x的二次多項式 ...