1樓：匿名使用者
(1)∵ab=ad bc=cd
∴∠abd=∠adc ∠cbd=∠cdb∴∠abd+∠cbd=∠adc +∠cdb即∠abc=∠adc
∵,∠bad=60°,∠bcd=120°
∴∠abc+∠adc=180°
∴∠abc=∠adc=90°
在rt△abc和rt△acd中
ab=ad bc=cd
∴rt△abc≌rt△acd
∴∠bac=∠cad=(1/2)∠bad=30°∠acb=∠acd=(1/2)∠bcd=60°在rt△acd中，cd=2
∴ac=4（30°所對直角邊=斜邊的一半）ad=ab=√(16-4)=2√3
∴bc+cd=4
∴ac=bc+cd
(2)∵am:cm=1:2 ac=4
∴am=4/3 cm=8/3
∵bc=cd,∠acb=∠acd
∴ac⊥bd
在rt△abe中
∠bae=30°
∴be=(1/2)ab=√3
∴s△bcm=(1/2)×cm×be=(1/2)×8/3×√3=4√3/3
在△abm中 ab=2√3 am=4/3 ∠bac=30°be²=ab²+am²-2×ab×am×cos30°=12+16/9-2×2√3×4/3×√3/2=52/9
be=2√13/3
點c到bm的距離為h
（1/2)bm×h=4√3/3
h=4√39/13∴
2樓：匿名使用者
第一問：解：∵am:cm=1:2，ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°，bc=cd=2，∴△cbm是等邊三角形,則c到bm的距離=根號3
第二問：解：∵ab=ad，∠bad=60°，∴△abd是等邊三角形，
把△adc繞點d逆時針旋轉60°，點a與點b重合，點連線ec，c轉到點e，
則△dce是等邊三角形，
∴∠bad=60°，
又∵∠bcd=120°，
∴∠bad+∠bcd=180°，
故b、c、e共線，
∴ac=be=bc+ce=bc+dc．
3樓：
如圖所示，△fbm相似△cbg，就可求得cg
第二問：取ac的中點，連線dh，根據60°直角三角形的性質，2dc=ac，就可以證明了
4樓：匿名使用者
(1)解：∵bc=cd，
∴∠cbd=∠cdb.
又∵ab=ad，
∴∠abd=∠adb.
∴∠adc=∠abd+∠cbd=∠adb+∠cdb=∠adc.
又ab=ad，bc=dc，
∴△abc≌△adc. 又∠bad=60°，∠bcd=120°，∴∠bac=∠dac=30°，∠acb=∠acd=60°.
∴△abc與△adc都為直角三角形.
∴在rt△abc中，ac=2bc=4.
∵am:cm=1:2，
∴am=4/3，mc=8/3.
又依題意可知△abd為等邊三角形，
∴∠cbd=∠cdb=90°-60°=30°.
∴∠bec=∠dec=90°.
∴在rt△bce中，be=√3，ce=1.
∴em=mc-ce=5/3.
∴在rt△bem中，mb=（2√13）/3.
設c到bm的距離為h,則有
s△bcm=（1/2）·mc·be=（1/2）·mb·h，即有，（8/3）·√3=h·（2√13）/3.
∴h=(4√39)/13.
所以，點c到bm的距離為(4√39)/13.
（2）證明：延長bc至點f，使得cf=cd，又∵∠bcd=120°
∴∠dcf=60°.
∴△dcf為等邊三角形.
∴∠adc=∠adb+∠bdc=60+∠bdc=∠fdc+∠bdc=∠bdf.
又ad=bd，dc=df，
∴△adc≌△bdf.
∴ac=bf.
又cd=cf，bf=bc+cf，
∴ac= bc+cd.
如圖，已知四邊形abcd中，ab=ad,∠bad=60°，∠bcd=120°.求證:ac平分∠bcd
5樓：匿名使用者
證明：延長bc到點d，使ce=cd，連線de，bd∵∠bad=60°，ab=ad
∴△abd是等邊三角內形
∴bd=ad，∠容adb=60°
∵∠bcd=120°
∴∠dce=60°
∵cd=ce
∴△cde是等邊三角形
∴cd=de，∠cde=60°
∴∠cde+∠bcd=∠adb+∠bcd
∴∠bde=∠adc
∵ad=bd，cd=de
如圖，在四邊形abcd中，∠abc=∠adc=90°，ad=cd，bd=4，則四邊形abcd的面積是______
6樓：楊必宇
根據來提示做輔助線，證明rt三角形aed全等於rt三角形cfd。斜邊ad=cd，且∠自ade+∠cde=∠cdf+∠cde=90°，所以∠ade=∠cdf。
既然rt△aed全等於rt△cfd，bd=2，則□debf邊長為根號2，則面積為2。所以，四邊形abcd面積=2。
擴充套件資料
證明過程：要證明這點，我們需要利用到，一般四邊形（凸四邊形）的婆羅摩笈度[jí]多公式：
其中s為四邊形的面積，a、b、c、d為四邊形的四邊長度知，θ為四邊形任一對角和的一半，s為半周長（a+b+c+d）/2。
我們可以看出，角度θ並不是確定值，會隨著四邊形的不穩定而變化道，只有當θ=90°時，四邊形的面積是最大的，既四邊形對角和為180°時。
7樓：匿名使用者
在ba延長線上取ae=bc，連線de，可證△dcb≌△dae，繼而de垂直bd，ed=bd ,△bde是等腰直角三角形，所以面積=4*4/2=8
如圖在平行四邊形ABCD中AFBECEDF分別是四
證明因為abcd是平行四邊形 所以ab cd ad bc 角bae 角dcf 角abf 角edc ad平行bc 所以角aeb 角ebc 因為be平分角abc 所以角abe 角ebc 1 2角abf 所以角abe 角aeb 所以ab ae 因為ce平分角edc 所以角fdc 1 2角edc 所以角ab...
已知 如圖，在四邊形ABCD中，BAD C 90，且AB AD，AE BC垂足為E，若AE 2 3，求四邊形的面積
解 ab ad，bad 90 將 abe繞點a逆時針旋轉90 得 adf，ae af，aeb afd，又 bad c 90 ae bc於點e，aeb afd 90 四邊形aecf為正方形，而ae 2 3 s四邊形abcd s正方形aecf 2 3 36 1.利用特殊的圖形驗證題目要求，如正方形，滿足...
如圖，在四邊形ABCD中，角A60度，角B角D90度
延長ad和bc交於e d 90 即 edc adc 90 a 60 在rt cde中 e 30 那麼ce 2cd 6 be ce bc 6 2 8 b 90 在rt abe中 ab 1 2ae即ae 2ab ae be ab 2ab 8 ab 3ab 8 ab 8 3 3 如圖所示，在四邊形abcd...