1樓：匿名使用者
x^2-3x+1=0
顯然x≠0
方程兩邊同時除以x，得：x-3+1/x=0所以 x+1/x=3
x^2+1/x^2 (配完全平方公式)
=x^2+1/x^2+2-2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7x^4+1/x^4 (配完全平方公式)=x^4+1/x^4+2-2
=(x^2+1/x^2)^2-2
=7^2-2=47
2樓：望見猶豫
將x^2-3x+1=0變成x^2+1=3x因為0肯定不是這個方程的解
所以兩邊同時除以x
即可以得到x+1/x=3
後面的明白了吧？
記得加分哦 呵呵
3樓：
這是最簡單的做法了呀！根據所求式子的特點決定了這種做法.
由x^2－3x＋1＝0得x≠0，所以方程兩邊同時除以x得：x＋1/x＝3.
所以，x^2＋1/x^2＝(x＋1/x)^2－2＝7x^4＋1/x^4＝(x^2＋1/x^2)^2－2＝47再給出一個做法：
設方程x^2－3x＋1＝0的兩個根是a，b，則a＋b＝3，ab＝1.
所以不管x＝a或b，
x^2＋1/x^2＝a^2＋b^2＝(a＋b)^2－2ab＝3^2－2＝7
x^4＋1/x^4＝a^4＋b^4＝(a^2＋b^2)^2－2(ab)^2＝7^2－2＝47
兩個方法相比較，第一種方法簡單多了
已知x^2--3x+1=0,求根號根號x^2+1/x^2--2的值。
4樓：匿名使用者
x^2-3x+1=0
x=0時，方程不bai
成立，所以
dux≠0
兩邊zhi同除以x
x+1/x=3
兩邊同時平dao方
x^2+1/x^2+2=9
=>x^2+1/x^2=7
(x^2+ 1/x^2 -2)
=7-2=5
所以根回號下答(x^2+ 1/x^2 -2)=根號5
已知x的平方-3x+1=0，試求下列各式的值 x的立方+x的立方分之一
5樓：義明智
x^2+1=3x
x+1/x=3
(x+1/x)^2=3^2
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
(x^3+1/x^3)
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=3(9-1)=24
6樓：
x^2-3x+1=0
即x-3+1/x=0
x+1/x=3
所以x^3+1/(x^3)
=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
=3^3-3*3
=18這裡用到公式a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
7樓：匿名使用者
解:∵x²-3x+1=0,則x≠0.
∴方程兩邊同除以x,得:x-3+1/x=0, x+1/x=3;
則(x+1/x)²=9, x²+1/x²+2=9, x²+1/x²=7.
故x³+1/x³=(x+1/x)(x²+1/x²)-(x+1/x)=3*7-3=18.
8樓：佛月靈
x^2=3x-1
x^3=3x^2-x=3*(3x-1)-x=8x-3
x的立方+x的立方分之一=8x-3+8x-3分之一=8x-3分之(8x-3)^2+1=8x-3分之64x^2-48x+10=8x-3分之64(3x-1)-48x+10=8x-3分之144x-54=18
已知x 2 3x 1 0,求下列式子的值 1 x x 12 x 2 x
x 2 3x 1 0 兩邊除以x得 x 3 1 x 0 x 1 x 3 兩邊平方得 x 2 1 x 9 x 1 x 7 x 2 3x 1 0 等式兩邊同時除以x x 3 1 x 0 x 1 x 3 x 2 1 x 2 x 1 x 2 2 3 2 2 9 2 7 已知x 2 3x 1 0,求下列式子的...
已知x23x10,求x21x2和x
x 3x 1 0 兩邊同時除以x得 x 3 1 x 0 x 1 x 3 兩邊同時平方得 x 2 1 x 9 x 1 x 7 兩邊同時平方得 x 4 2 1 x 4 49 x 4 1 x 4 47 很高興為您解答，祝你學習進步！數學之美 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面...
已知x23x10,求代數式x2x32x
x 2 dux 3 2x 1 2x 1 4x x2 5x 6 zhi4x2 1 4x 3x2 9x 7,dao 專x2 3x 1 0,即x2 3x 1,原屬式 3 x2 3x 7 3 1 7 4.已知x2 3x 1 0,求4x x 2 x 1 2 3 x2 1 的值 4x x 2 x 1 2 3 x...