寫出邏輯函式的標準與或表示式,邏輯函式的F A反B AB反 BC的標準與或式為

2021-10-13 15:49:55 字數 1735 閱讀 2237

1樓:高質量團賽

邏輯函式的通用表示式為:

y=f(x1,x2,……,xk);——k元邏輯函式;

在【真值表】中,k元邏輯函式必然恰好具有:2^k行.我們用:

v=(x1,x2,……,xk)

來表示真值表某一行中全部自變數的【賦值組合】. 那麼該行對應的函式值可記作:

y=f(v);

我們知道,自變數的【賦值組合】唯一確定了y的取值.根據每行中y的不同取值(0或1),可將每行所對應的【賦值組合】分為兩組:

a組:y=1;記作:a={a1,a2,……,am};——設共有m行;

b組:y=0;記作:b={b1,b2,……,bn};——設共有n行;

顯然:m+n=2^k;並且:

y=f(a1)=f(a2)=……=f(am)=1;

y=f(b1)=f(b2)=……=f(bn)=0;

另外,因為每個【賦值組合】都要取遍所有自變數,那麼,每行的【賦值組合】必然可以對應一個【最小項】,構造規則如下:

①:如果xi=1;則使用【正變數】——xi;

②:如果xi=0;則使用【反變數】——xi′;

根據【邏輯乘】和【邏輯非】的運算性質,可知:使用此方法構造最小項,必然具有以下性質:

可以構造出k個變數的全部【最小項】,它們恰好分別對應【真值表】中的每一行;

每個【賦值組合】,恰好也是【唯一的】可以使相應【最小項】等於1的【賦值組合】;

根據所確定的【賦值組合】與【最小項】間的一一對應關係,我們將該【邏輯函式】的所有的【最小項】也分為兩組:

m={a1,a2,……,am};

n={b1,b2,……,bn};

其中的每個元素都是一個個的【最小項】;並且,我們規定m、n中元素的下標,與a、b中所對應的元素的下標是一致的.

2樓:匿名使用者

f2=(a'+b)(a+b'+c')(a+b+c+d')

f2'=ab'+a'bc+a'b'c'd     0項為黑色圈

f2=ab+bc'+a'b'c+a'c'd'    1項為紅色圈

組合邏輯電路如題28圖所示,要求: ①寫出f的邏輯函式表示式並化為最簡「與或」式; ②列出真值表

3樓:韓增民鬆

(1)f=』= a(ab)』+b(ab)』=(a+b)(ab)』

=(a+b)(a』+b』)=ab』+a』b

(2)a   b   (ab)』    [a(ab)』]』    [b(ab)』]』    』

0   0     1          1                1                0

0   1     1          1                0                1

1   0     1          0                1                1

1   1     0          1                1                0(3)

邏輯函式的f=a反b+ab反+bc的標準與或式為

4樓:匿名使用者

f=a'bc+ab'c+abc'+abc, f=bc+ac+ab f=(a'b+ab')c+ab f=(a⊕b)c + ab . . .

. . .

. . .

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. .

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