1樓：藍天秋菊
1.橢圓、雙曲線的通徑長均為
|ab|=2b^2/a
(其中a是長軸或實軸的1/2，b是短軸或虛軸的1/2，不論橢圓或雙曲線的焦點在x軸還是y軸都有這個結論）
2.拋物線的通徑長為
|ab|=4p
（其中p為拋物線焦準距的1/2）
3.過焦點的弦中 通徑是最短的
這個結論只對橢圓和拋物線適用，對雙曲線須另外討論
如果雙曲線的離心率e>根號2,則過焦點的弦以實軸為最短,即最短的焦點弦為2a
如果雙曲線的離心率e=根號2,則通徑與實軸等長,它們都是最短的焦點弦
如果雙曲線的離心率0根號2時,
如果|mn|<2a，則這樣的焦點弦不存在
如果|mn|=2a，則這樣的焦點弦有且只有1條，即實軸
如果2a<|mn|<|ab|，則這樣的焦點弦共有4條
如果|mn|=|ab|，則這樣的焦點弦共6條
如果|mn|>|ab|，則這樣的焦點弦共8條
(2) 當雙曲線離心率e=根號2時,
如果|mn|<2a，則這樣的焦點弦不存在
如果|mn|=2a，則這樣的焦點弦共有3條，即1條實軸加上2條通徑
如果|mn|>|ab|，則這樣的焦點弦共8條
5.下面給出橢圓的焦點弦弦長公式,(可以由韋達定理和焦半徑公式得到),其中設焦點弦長為|mn|,焦點弦所在直線的斜率為k
若橢圓的焦點在x軸上,即a>b>0時,
|mn|=2ab^2(k^2+1)/[(ak)^2+b^2]
當k=0時,|mn|取最大值2a
若橢圓的焦點在y軸上,即b>a>0時,
|mn|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]
當k=0時,|mn|取最大值2a
設|ab|為通徑,則橢圓中|ab|≤|mn|≤2a
如果|mn|<|ab|，則這樣的焦點弦不存在
如果|mn|=|ab|，則這樣的焦點弦共有2條，即2條通徑
如果|ab|<|mn|<2a，則這樣的焦點弦共4條
如果|mn|=2a,則這樣的焦點弦有且只有1條，即長軸
如果|mn|>2a，則這樣的焦點弦不存在
6.下面給出拋物線焦點弦mn的弦長公式,設m、n的橫座標分別是x1，x2，那麼
|mn|=x1+x2+2p
設|ab|=4p為通徑
如果 |mn|<|ab|,即x1+x2<2p,則這樣的焦點弦不存在
如果 |mn|=|ab|,即x1+x2=2p,即x1=x2=p,則這樣的焦點弦有且只有1條,即通徑
如果 |mn|>|ab|,即x1+x2>2p,則這樣的焦點弦共2條
7、下面討論圓錐曲線的焦點弦mn與準線的位置關係
設mn的中點為p,以p為圓心,mn的長為直徑作圓p,則圓p與相應的準線l的位置關係如下
結論1:橢圓中,圓p與準線l相離
結論2:拋物線中,圓p與準線l相切
結論3:當m、n位於雙曲線的同一支時，圓p與準線l相交
8、解決橢圓、雙曲線、拋物線的焦點弦問題的通法：
（1）利用第一定義
（2）利用焦半徑公式
橢圓 r=a+ex r=a-ex
雙曲線 r=ex+a r=ex-a
拋物線 r=x+p
其中x是圓錐曲線上某點的橫座標，r是該點對應的左、右（下、上）焦半徑
（3）聯立方程，韋達定理
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祝樓主學習進步！
2樓：梅花香如故
不管是不是通徑最短，從第二定義出發是最實在的方法：
圓錐曲線上一點到焦點的距離比上該點到對應準線的距離是離心率e一切問題迎刃而解。
我說得怎麼不對了？橢圓離心率小於1，拋物線離心率等於1，雙曲線離心率大於1，你自己好好去看看書，圓錐曲線本來是用極座標表示引入，**說錯了你指出！
1高中數學：有關解析幾何的一道小題，急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急
3樓：7姐找7爺
將圓方程化簡得（x-1)^2+(y+m/2)^2=m^2/4+1因為點m,n在圓上，且兩點關於直線x+y=0對稱所以圓心在直線x+y=0上
將圓心（1，-m/2)帶入直線方程
得，m=2
4樓：匿名使用者
園上任一點關於直線的對稱點也在園上，說明園是關於x+y=0這條直線對稱，即圓心在這條直線上。
把圓的方程化成： (x-1)平方+（y+m/2）平方=（1+m/2）圓心是（1，-m/2）帶入直線方程1+（-m/2）=0得，m=2
5樓：南宮琴羽
說明該直線過圓心，圓的方程寫為（x-1）^2+(y-m/2)^2=1+(m^2)/4,圓心座標為（1，m/2），於是m=-2
大學解析幾何題目，急急急！！！ 20
6樓：肥婆燕你在哪
你把要證明的結論——直線l過點(-1,0)作為條件用在瞭解題過程裡，這樣你往下算op點乘pq也沒什麼意義了，這不是證出這個題的方向... 應當利用op點乘pq=1這個條件來證明l恆過點(-1,0) 設p(x0,y0)，由op點乘pq=1，得 x0 * (-3-x0) + y0 * (t-y0) = 1 又x0 ^ 2 + y0 ^ 2 =2，代入上式，得 -3 * x0 + t * y0 =3 （*式）然後分t是否為0討論（t等於0時，垂直於oq的直線方程斜率不能直接寫成3/t） ①t不為0時，根據l：y=3/t * (x-x0) + y0，把（*式）帶到這個直線方程裡就得到 y=3/t * (x+1)，恆過定點(-1,0) ②t為0時，x0 = -1，此時可直接寫出l的方程為x = -1，也過點(-1,0) 因此結論成立
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有題意設p p 2,m 因為 a 0,2 f p 2,0 所以 向量pa pf 0 向量模相等pa pf 列式解方程組 p 4 3 高中數學解析幾何難題,高手來 第一題很簡單的 這是個拋物線 拋物線的定力是 點p到直線的距離等於到頂點的距離 已經回知道 點p到定點m 1 2,0 的答距離比點p到y軸...
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從剩餘3人中選個c1 3.將選出的與ab看作整體，與剩下的兩個排a3 3,這個整體中ab排法a2 2相乘的36種 c3,1 a2,2 6 先算兩人之間的取法 c3,1 再算甲乙兩人前後排法a2,2 再算剩下兩人排法a2,2 相乘，得12種 才5個人。數都能數啦 公式就不知道怎麼寫了。說說還不一定對 ...
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進入高三誰都會有點焦躁的心理，數學差，你現在急也沒用，要調整好心態。再說你還有一年的時間，完全夠了。給你幾點的建議。1.從現在開始，買綜合練習的試卷，每天抽時間 可以中午午休時間 做一份填空題 一張試卷有14題 按照高考的程度，有10題是基礎題，必須全會，11,12是中檔題，13，14題是難題。按你...