1樓：穗子和子一
建立直角座標系，令a(x,y)，b(-5,0)，c(5,0)，由|ab|+|ac|=18-8=10列方程。可得(x^2)/25+(y^2)/9=1
2樓：劉傻妮子
這種題目屬於「應用題」。第一要建立座標系，第二討論求出的方程還有啥啥限制條件。
bc=8。這是【定值】，不變。那麼ab+ac是定值，但是a的位置不定。必須保證abc可以構成一個三角形。圖中的m,n點就不是a 應該呆的地方。
根據題意，我們設b（-4， 0）；c（+4， 0）。
如果按照「題目意思」來一點一點推導，那就要用距離公式。設動點a的座標為a（x, y）。按照圖中的式子寫下來，要平方兩次，才可以得到簡單一些的方程。是個橢圓方程。
假如自己知道【到兩個定點b ,c距離之和為定值10的動點a的軌跡是橢圓】。那就簡單啦：
橢圓的三個引數：2a=10=|ab|+|ac|. 2c=|bc|=8. b²＝a²－c²＝25-9=16,∴b＝+4.
於是，所求的a的軌跡是橢圓，方程是x²/a²＋y²/b²＝1,就是x²/25＋y²/16＝1.（x≠±5).
已知b，c是兩個定點，絕對值bc等於8，且三角形abc的周長等於18，求頂點a的軌跡方程，有步驟 40
3樓：匿名使用者
設點b的座標為(-4,0)
點c的座標為 (4,0)
則這個表示一個橢圓
兩焦點分別為(-4,0)(4,0)
a=10÷2=5
c=4所以b=3
則a的軌跡方程為
x²/25+y²/9=1
4樓：谷娟
由題意，ab+bc+ac=18 得ab+ac=10為定值，所以a的軌跡是以b、c為焦點的橢圓（除去兩頂點）
以b、c中點為座標原點，bc為x軸建系，
法一：直接用定義法便可得出方程(a=5,c=4)法二：設a（x,y)，帶進去得√(x+4)^2+y^2 +√(x-4)^2+y^2 =10
再解出來就可以了
答案是x^2/25+y^2/9=1
5樓：良駒絕影
設：b(－4，0)、c(4，0)，則：
ab＋ac=10=定值，則點a的軌跡是以b、c為焦點，以2a=10為長軸的橢圓，得其軌跡方程是：
x²/25＋y²/9=1 (y≠0)
6樓：匿名使用者
bc=8，∴c=4
ab+ac=18-8=10，∴a=5
∴b²=a²-c²=25-16=9
∴橢圓方程是x²/25+y²/9=1
7樓：匿名使用者
10=2a
a=52c=8
c=4b=3
(x^2)/25 +(y^2)/9=1
8樓：資深博士
以b,c為極點的橢圓
已知b、c是兩個定點，|bc|=8，且△abc的周長等於18．設頂點a的軌跡為曲線m．（1）求曲線m的方程；（2）設
9樓：湯曼吟
當點a在直線bc上，即y=0時，a、b、c不能構成三角形．因此，點a的軌跡方程是x2
25+y2
9=1（y≠0）．
（2）①當直線ad的斜率不存在時，由已知得|ad|=185，點o到直線ad的距離d=4，所以s△aod=365；
②當直線ad的斜率存在時，設a（x1，y1），d（x2，y2），直線ad的方程為y=k（x+4），則由x
25+y9＝1
y＝k(x+4)
，得：（25k2+9）x2+200k2x+400k2-225=0所以x1+x2=-200k
25k+9
，x1x2=400k
?225
25k+9
，於是|ad|=|x1-x2|
1+k=
(x+x
)?4xx?
1+k=
(200k
25k+9
)?4?400k
?225
25k+9
×1+k
=8100(k
+1)(25k
+9)×
1+k=90(k
+1)25k+9，
又點o到直線ad的距離d=4|k|
1+k，
所以s△aod=1
2|ad|d=180?|k|
1+k25k+9，
令1k=t，則s△aod=180?|k|
1+k25k
+9=180?t+1
9t+25
=20?
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收起2008-11-15
已知b c是兩個定點，bc的絕對值＝8，且三角形abc的周長...
2012-03-24
已知b，c是兩個定點，絕對值bc等於8，且三角形abc的周長...
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已知△abc的一邊bc長為6,周長為16,求頂點a的軌跡方程.為什麼不考慮焦點在y軸上呢
10樓：神選者
這不就是一個橢圓嗎？a等於4，b等於5.。。。一眼就看出來了啊。
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