已知y f x 1 的是定義域為R的偶函式,且在

2022-03-06 18:32:28 字數 965 閱讀 5022

1樓:匿名使用者

已知y=f(x+1)的是定義域為r的偶函式,偶函式影象關於y軸對稱f(x+1)由f(x)向左平移1個單位得到所以f(x)影象關於x=1對稱

且f(x)在[1,+∞)上為單調遞增,則f(x)在(-無窮,1】上是增函式

即離x=1距離越近,函式值越大

f(2x-1)<f(x+2)

所以|2x-1-1|>|x+2-1|

|2x-2|>|x+1|

4x^2-8x+4>x^2+2x+1

3x^2-10x+3>0

(3x-1)(x-3)>0

所以x<1/3或x>3

2樓:暖眸敏

∵y=f(x+1)的是定義域為r的偶函式

∴y=f(x+1)影象關於y軸對稱

∵將y=f(x)向左平移1個單位,得到y=f(x+1)影象∴f(x)影象關於x=1對稱

下面的 你沒說清楚誰在[1,+∞)上為單調遞增要想將題目做出,應該是f(x)在[1,+∞)上為單調遞增∴f(x)在(-∞,1]上單調遞減

∴f(2x-1)<f(x+2)

等價於|2x-1-1|<|x+2-1| (距對稱軸僅的自變數y值越小)

∴|2x-2|<|x+1|

∴4(x²-2x+1)

∴3x²-10x+3<0

∴1/3

∴f(2x-1)<f(x+2)的解集是(1/3,3)

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3樓:廣州辛易資訊科技****

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