1樓：
∵n-1≥0
∴n≥1
因此，可以取特殊值：n=1
√（n+1）-√n=√2-1
√n-√（n-1）=1-0=1
1＞√2-1
∴√(n+1)-√n＜√n-√(n-1)
2樓：
分別取倒數得
√（n+1)-√n倒數√（n+1)+√n
√n-√(n-1)倒數√n+√(n-1)
√（n+1)+√n>√n+√(n-1)
√（n+1)-√n<√n-√(n-1)
3樓：匿名使用者
解：[√(n+1)+√(n-1)]^2=2n+2√(n^2-1)<2n+2√n^2=4n
(2√n)^2=4n
2√n>√(n+1)+√(n-1)
√(n+1)-√n<√n-√(n-1)
4樓：儀少爺
已知(根號(n+1)+根號(n-1))^2=n+1+n-1+2根號(n^2-1)=2n+2根號(n^2-1)
(根號n+根號n)^2=4n
由於(2根號(n^2-1))^2=4(n^2-1)(2n)^2=4n^2
所以(2根號(n^2-1))^2>(2n)^2即2根號(n^2-1)>2n
即2n+2根號(n^2-1)>4n
即(根號(n+1)+根號(n-1))^2>(根號n+根號n)^2即根號(n+1)+根號(n-1)>根號n+根號n即根號(n+1)-根號n>根號n-根號(n-1)
根號下n+1減去根號下n，怎麼列像相消
5樓：匿名使用者
lim(n->∞) [√(n+1) -√n]=lim(n->∞) [√(n+1) -√n]. [√(n+1) +√n]/[√(n+1) +√n]
=lim(n->∞) 1/[√(n+1) +√n]=0
lim(根號下n+1-根號下n)/(根號下n-根號下n-1)
6樓：一個人郭芮
n是趨於無窮的麼？
顯然√(n+1) -√n=1/[√(n+1) +√n]而√n -√(n-1)=1/[√n+√(n-1)]所以原極限
=lim(n趨於無窮) [√n+√(n-1)] / [√(n+1) +√n]
=lim(n趨於無窮) [1+ √(1- 1/n)] / [√(1+ 1/n) +1]
而n趨於無窮時，1/n趨於0
所以原極限
= (1+1) / (1+1)=1
根號下n+1減根號下n的極限用夾逼定理
7樓：匿名使用者
這個簡單，分子有理化後可解：由於
0 < √(n+1) - √n = 1/[√(n+1) + √n] < 1/√n → 0 (n→inf.)，
據夾逼定理，……
根號n1根號n,求出極限值？詳解
設切點為p x0，x03 3x0 f x x3 3x，f x 3x2 3，f x x3 3x在點p x0，x03 3x0 處的切線方程為y x03 3x0 3x02 3 x x0 把點a 0，16 代入，得16 x03 3x0 3x02 3 0 x0 解得x0 2 過點a 0，16 的切線方程為y ...
若最簡二次根式根號下m 1與根號下1 n能合併,求m n的值
俊狼獵英團隊為您解答 最簡二次根式能合併，被開方數相同，m 1 1 n m n 2 m 1 1 n m n 2 知道根號下m 1和根號下1 n條件下，用平方差公式，即可求出m n的值 如果最簡二次根式，根號下3m n和m n 1次方根號下的8 m是同類二次根式。求m n的值 根號下3m n和m n ...
根號下5加根號下13與根號下7加根號下11比較大小並寫過程
65 內77 2 容65 2 77 2 65 18 2 77 18 5 65 13 7 2 77 11 5 13 7 11 5 13 7 11 根號5 根號13與根號7 根號11比較大小 根號5 根號13 平方後 18 2根號65根號7 根號11 平方後 18 2根號77前面相等,後面的根號77大於...