1樓：被同學騙四萬
當a＜1時，a－1＜0，原式不成立；
當a＝1時，根號
下（a+1）+根號下（a-1）＝根號2，2*根號下a＝2
根號2＜2，根號下（a+1）+根號下（a-1）< 2*根號下a成立；
當a＞1時，[2*（根號下a）]平方－[根號下（a+1）+根號下（a-1）]平方
=4a-（2a+2根號（a平方－1））＝ 2[a-根號(a平方－1)]
因：a＝根號（a平方）＞根號(a平方－1)，所以，2[a-根號(a平方－1)]＞0
所以：[2*（根號下a）]平方－[根號下（a+1）+根號下（a-1）]平方＞0
所以，根號下（a+1）+根號下（a-1）< 2*根號下a
解答完畢。
已知a〈1，求證根號下(a+1)+根號下(a-1)<2倍a的平方根。
2樓：匿名使用者
a〈12根號下(a^2-1)<2a
(根號下
(a+1)+根號下(a-1))^2=a+1+a-1+2根號下(a^2-1)
=2a+2根號下(a^2-1)<2a+2a=4a根號下(a+1)+根號下(a-1)<2根號下a所以，根號下(a+1)+根號下(a-1)<2倍a的平方根
當a≥2,求證:根號下a+1-根號a<根號下a-1-根號下a-2
3樓：匿名使用者
假設√a+1 -√a ＜√a-1 -√a-2則√a+1 +√a-2＜√a-1 +√a
因為a≥2，兩邊都大於0，同時平方
化簡得√a+1*√a-2＜√a-1*√a
再兩邊平方
化簡得-2＜0
假設得證
a.b.c.d都為正數，a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d
4樓：芭田生態工程
用逆推法：
因abcd都是正數
假設√a+√b＞√c+√d成立，則（√a+√b）²＞（√c+√d）²成立；
則a+2√a·√b+b＞c+2√c·√d+d成立；
又因a+b=c+d，故此2√a·√b＞2√c·√d，即2√a·b＞2√c·d
再因ab>cd，所以2√a·b＞2√c·d成立，即√a+√b＞√c+√d成立。
5樓：匿名使用者
a,b,c,d>0,ab>cd,
∴√(ab)>√(cd),
a+b=c+d,
∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d.
6樓：匿名使用者
因為abcd都為正數，所以給兩邊同時平方
若實數a b滿足b a 1分之根號下a 1 根號下1 a，則a b的值為多少寫詳細過程，謝謝
答 b a 2 1 a 1 1 a 2 代數式有意義 a 2 1 0 1 a 2 0 a 1 0 所以 1 a 2 1，a 1 所以 a 2 1，a 1 解得 a 1 代入原式 b 0 所以 a b 1 根號下必須是非負數，即 0 分母不能為0，即a 1 0，即a 1 即a 1 0 1 a 0 二式...
b等於根號下a1分之a21根號下1a2，求ab的
b 根號 a 2 1 a 1 根號 1 a 2 由二次根式定義可知 a 2 1 0 a 2 1 0 a 1 0 1 或 a 1 0 2 1 a 2 0 1 a 2 0 由 1 得 a 1 由 2 得 a不存在，當 a 1 時，b 0，所以 a b 1 0 1。若b 根號 a2 1 根號 1 a2 a...
丨a丨根號A1的平方,若根號下a1的平方等於1a,則實數a的取值範圍是
即 a a 1 那麼a大於等於1時 即a a 1 1 而0 在a小於等於0時,即 a 1 a 1 若根號下 a 1 的平方等於1 a,則實數a的取值範圍是 當a 1 0時,1 a 0,等式成立 當a 1 0時,即a 1,此時有意義,數值為0當a 1時,則1 a 0,此時式子無意義,因為一個數字開根號...