直線系方程過定點的直線系方程有兩種設法

2022-04-18 14:01:09 字數 651 閱讀 3596

1樓:我不是他舅

第一個不包括a2x+b2y+c2

因為假設a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=a2x+b2y+c2

a1x+b1y+c1+(λ-1)(a2x+b2y+c2)=0要相等則x,y係數和常數都是0

a1+(λ-1)a2=0

b1+(λ-1)b2=0

c1+(λ-1)c2=0

則a1/a2=b1/b2=c1/c2=1-λ這樣則原來兩直線重合,不合題意

2樓:

少了a2x+b2y+c2=0這條直線。

原因:a1x+b1y+c1+λ(a2x+b2y+c2)=0(λ為引數)(1)

n(a1x+b1y+c1)+λ(a2x+b2y+c2)=0(n.λ為引數)(2)

這裡可以令n,λ為任意值,

當λ=0時,對於(2)式n必不為0,則(1)(2)兩式相同 a1x+b1y+c1=0;

當n=0時,對於(2)式λ必不為0,則(1)為(a1+λa2)x+(b1+λb2)y+(c1+λc2)=0 (3);

(2)為a2x+b2y+c2=0 (4);

不難發現(1)是n=1的特例;

樓主可以自己試一下(1)式不會出現a2x+b2y+c2=0的情況(對abc沒有任何限制時)。

在直角座標系中,直線l的引數方程為

直線l的引數方程為 x 1 t y 2 2t t為引數 y 2x 4,即 x 2 y 4 1 曲線c的極座標方程為 2cos 4sin 化為直角座標方程為 x2 y2 2x 4y,即 x 1 2 y 2 2 5,表示圓心為 1,2 半徑等於 5 的圓 圓心到直線l的距離等於 d 2 2 4 4 1 ...

在直角座標系xOy中,直線l的引數方程為x 3 t,y 1 t t為引數

x 3 t,y 1 t 兩式左右相加bai x y 4 直線l的普通方du 程 x y 4 0 c表示在極座標系zhi中,圓心為 dao2,4 半徑為 2的圓。此專圓過屬原點 圓心c化成直角座標為 1,1 所以c的直角座標方程為 x 1 y 1 2 直線l x 3 t,解得 t 3 x 代入y 1 ...

在直角座標系oy中已知直線l的引數方程為

1 cos2 cos sin 1 即 x y 1 2 l的直角座標方程為y 3 x 2 帶入曲線的方程2x 12x 13 0 進一步求得弦長為2 10 當然第二問的解法還可以直接吧直線方程帶入c 直接求t1 t2 較前面的方法更為簡潔和方便 在直角座標系xoy中,直線l的引數方程為x a 根號3t,...