1樓：匿名使用者
方法一：可以對y進行求導
y'=b^2/(1-x)^2-a^2/x^2，a=b時，y=a^2*(1/x+1/(1-x)),x=1/2時y最小為4a^2;
a和b不等時，y'=0可以得出x=a/(a+b)或者x=a/(a-b)，可以證明x=a/(a+b)時 y最小為（a+b)^2
綜上可知，y最小為（a+b)^2
方法二：可以用y來表示x，再根據x的範圍可以求出y的範圍，這樣就可以求出y的最小值
方法三：可以用基本不等式
2樓：孔祥靜
解：y'=-a^2/x^2+b^2/(1-x)^2，由y'=0得x=a/(a+b)，又當xa/(a+b)時，y'>0，所以函式y在x=a/(a+b)處取得最小值，y的最小值是(a+b)^2.
3樓：月河飛雪
以均值不等式求解，技巧性較強
y = a^2[x+(1-x)]/x +b^2[(1-x)+x]/(1-x)
= a^2+b^2 +a^2(1-x)/x+b^2x/(1-x)≥ a^2+b^2+2√[a^2(1-x)/x*b^2x/(1-x)] = (a+b)^2
當且僅當 x^2b^2 = a^2(1-x)^2 時取等號
已知0
4樓：
由柯西不等式
[a^2/x+b^2/(1-x)](x+1-x)>=[a*x/x+b*(1-x)/(1-x)]
既a^2/x+b^2/(1-x)>=(a+b)^2故最小值為(a+b)^2
若a>0 b>0 則函式f(x)=a^2/x+b^2/(1-x)(0
5樓：戈多
用基本不等式吧
∵00 b>0 0 則f(x)min=(a+b)² 6樓： 倒是真不麻煩，將1/2代入，就可以求出最小值是4（a^2+b^2） 原因是，假如你會求導數，直接求導，便可以知道1/2為一個極值點 假如你沒有學過，稍微麻煩點，讓我們代換吧，令x=(cosa)^2，下面就是三角代換，比較簡單，結果一樣 設0 7樓：匿名使用者 設 y=a^2/x+b^2/(1-x) 要求最小值 即導數為零 y'=-2a^2/（x^2）+2b^2/(1-x)^2=0整理得 （a^2-b^2）x^2-2a^2x+a^2=0利用公式解得 x1=(2a^2+√(4a^4-4a^2(a^2-b^2)))/2(a^2-b^2) x2=(2a^2-√(4a^4-4a^2(a^2-b^2)))/2(a^2-b^2) 則 x1=a/(a-b) x2=a/(a+b)因為0 把 x2代入原方程a^2/x+b^2/(1-x)，即得最小值 （a+b)^2 設0＜x＜1 ab為常數 則a^2/x+b^2/(1-x)的最小值為多少？ 8樓：繁芃芃花名 a^2/x+b^2/(1-x)≥2√（（a^2/x）* （b^2/(1-x)））=2ab/x(1-x)x(1-x)為拋物線 當x=1/2時有最大值 所以1/x（1-x）有最小值所以2ab/x（1-x）有最小值最小值為 8ab即a^2/x+b^2/(1-x)的最小值為8ab 設a>0,當-1<=x<=1時,函式y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的 9樓：匿名使用者 解：y=-x^2-ax+b+1 =-(x²+ax+a²/4)+a²/4+b+1=-(x+a/2)²+a²/4+b+1 （1）當-1≤-a/2<0時， 即02時 最小值：f(1)=-1-a+b+1=-4 最大值：f(-1)=-1+a+b+1=0 ∴a=2 b=-2(捨去) 所以a=2 b=-2 擔心你手機顯示不了平方符號，**格式為 0則zhix 2,daox係數均回為0.故答1 a 0 a b 0 解得a 1 b 1 通分,分子上x 2與x前的係數應為0,a 1,b 1 lim ax b x 3 1 x 2 1 1 求 a,b 試確定常數a和b x趨近於無窮 x x 2 1 x 1 lim x ax b x 3 1 x 2 1... 解 自 y 1 x 4 1 x 1 x 4x x 1 x 3x 1 x 1 x 令t 3x 1 x t 1 3 f t t t 1 3 4 t 3 9t t 1 4 t 9t 4t 4 t bai2 t 9t t 2 5t 4 9 t 4 t 5 9 2 4 5 9 4 5 9 最 du小zhi值為... 當a 0時，f x x 1 x 1 f 1 1 1 1 1 f x 1 1 x f 1 1 1 0 因此在x 1處的bai切線方程為y 1。du幾何上，切線指zhi的是一條剛好觸dao碰到曲線上某一版點的直線。更準確權地說，當切線經過曲線上的某點 即切點 時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的，此...已知limxx21x1axb0,求常數a,b的值
設0x1則函式y11x的最小值為
設函式fx a x x 1 x 1,其中a為常數,若a 0,求曲線y fx在點1,f1處的切線方