1樓：匿名使用者
^解：自
y=1/x+4/(1-x)
=(1-x+4x)/x(1-x)
=(3x+1)/x(1-x)
令t=3x+1
x=(t-1)/3
f(t)=t/[(t-1)/3*(4-t)/3]=9t/(t-1)(4-t)
=9t/(4t-4-t^bai2+t)
=9t/(-t^2+5t-4)
=9/(-t-4/t+5)
≥9/(-2√4+5)
=9/(-4+5)
=9∴最
du小zhi值為
dao9
2樓：匿名使用者
解設y=1/x+4/(1-x)=a，
x，與1-x都是正數
則兩邊同時乘以x(1-x),得1-x+4x=ax(1-x)
移項得ax^2+(3-a)x+1=0,在 0立時，a的最小值問題
版若設f(x)=ax^2+(3-a)x+1,對稱軸為x=（權a-3）/2a
當a>0時，若 （a-3）/2a<0,則 f(x)>f(0)=1,無解
若 0<=（a-3）/2a<=1,則要f(x)與x軸有交點，即判別式<=0,解得a>=9,或a<=1捨去，
若 （a-3）/2a>1,則f（x)>f(1)=4,無解
當a<0時，無論對稱軸位置，f（x）的最小值不是f（0），就是f（1），也就是說f（x）=0不可能 成 立 （0=9,最小值為9，此時，x=1/3。
樓下這個人的解法，其實是轉化為能用柯西不等式求解，相信你還沒有學過吧，採納我的吧，
完全用一元二次方程的概念理解的
3樓：匿名使用者
x=1/3時y最小，y=9
1.設x,y為正數，則(x+y)(1/x+4/y)的最小值為？ 2.當0
4樓：匿名使用者
1、(x+y)(1/x+4/y)
=1+y/x+4x/y+4
=5+y/x+4x/y
≥5+2√4
=9當且僅bai當y/x=4x/y即y=2x時取等號所以du(x+y)(1/x+4/y)的最
zhi小值為dao9
2、x(3-2x)
=2x(3-2x)/2
≤²/2
=9/8
當且僅當2x=3-2x即x=3/4時取等號x(3-2x)的最大值為9/8，此時x=4/33、f(x)=3次根下x-5/(kx²+4kx+3)因為f(x)的定義域為r
所以kx²+4kx+3恆不為0
當k=0時，kx²+4kx+3=3符合題意當k<0時，△=(4k)²-12k<0
得0 所以k的取值範圍為[0,3/4) 2 x 8 y 1 所以zhi daox y x y 2 x 8 y 2 8x y 2y x 8 10 8x y 2y x 8x y 0,2y x 0 所以 8x y 2y x 2 8x y 2y x 8所以x y 10 8 所以最內小值 容 18 x y x y 2 x 8 y 10 8x y 2... 解 x,y 0,且2x y 1.由 柯西不等式 可得 1 x 1 y 2x y 1 x 1 y 1 2 3 2 2.等號僅回當2x y 且2x y 1時取得 答，即當x 2 2 2,y 2 1時取得。1 x 1 y min 3 2 2.若x 0,y 0，且2x y 1 則1 x 1 y 2x y 1... x 0則由均值不等式 2x 1 x 2 2x 1 x 2 2當且僅當2x 1 x 即x 2 2時 2x 1 x的最小值是2 2 考查的是基本不等式的應用，具體過程如下 x 0,當x取什麼值，x x分之1的值最小？最小值是多少？當x 1時，值最小，最小值為2.解 x 1 x 2 1 x x 1 2由於...y 1 x0,y0 ,則x y的最小值是
若x0,y0，且2x y 1,則1 y的最小值為
若x0，則2x加x分之1的最小值是多少