懸賞，一道簡單的高中數學題

1樓：匿名使用者

先求f'(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-a,要使xε[1，+無窮大)時，f'(x)>0恆成立，即f'(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-a>0恆成立，也即a

即a

2樓：匿名使用者

f′(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-a＞0a＜ln(1+x)+x/(1+x),x∈[1 ,+∞）只需求出函式g(x)=ln(1+x)+x/(1+x)在[1，+∞）上的最小值，

g′(x)=1/(1+x)+1/(1+x)^2＞0,∴g(x) 在[1，+∞）上遞增，最小值為g(1)=ln2+1/2∴a＜ln2+1/2即a的範圍為（-∞，ln2+1/2）

3樓：匿名使用者

f'(x)=ln(1+x)+[x/(1+x)]-a=ln(1+x)+1-a-[1/(x+1）].易知，在[1,+**）上，函式g(x)=ln(1+x)-a及h(x)=1-[1/(1+x)]遞增，故在[1，+**），f'(x)=g(x)+h(x)遞增====>f'(x)min=f'(1)=1/2+(ln2)-a.由題設得：

a<1/2+(ln2).

4樓：匿名使用者

先求導可得：f'(x)=ln(1+x)+x/(1+x)-a=ln(1+x)-1/(1+x)+1-a

因為e>1,所以ln(1+x)為增函式，1/（1+x)為減函式，那麼-1/(1+x)就要為增函式了

因為 xε[1，+無窮大)，ln(1+x)大於等於ln2,-1/(1+x)大於等於-1/2,那麼

f'(x)大於等於ln2-1/2+1-a>0求的a

高中數學題,一道高中數學題

x 2 e 1 x a lny y a x 2 e 1 x lny y 令p x x 2 e 1 x q y lny y 則 p x x 2 x e 1 x 所以 在區間 0,2 p x 0，而在區間 1,0 和 2,4 p x 0 所以，在區間 0,2 p x 遞減，而在區間 1,0 和 2,4 ...

一道高中數學題

x y 4x 1 0配成標準形式 x 2 y 3 三角換元 令x 2 3cos y 3sin 即 x 2 3cos y 3sin 1 設k y x 3sin 2 3cos 即 2k 3kcos 3sin 3sin 3kcos 2k sin kcos 2 3k 3 1 k sin 2 3k 3 1 k...

一道高中數學題

直接看 an 1 3 2 an bn 1 0 2 bn 3 2 令p 0 2 an 6 an 5 an 4 an p p p p 6 bn 6 bn 5 an 4 bn 729 1729 m p 6 p p p p p p 0 64 看來我算錯了，矩陣的乘法就是一個一個順著乘起來兩個二階的矩陣相乘 ...