一道幾何數學題,高手請入

2022-06-16 18:30:13 字數 1424 閱讀 9233

1樓:匿名使用者

作de垂直於ab交ab於e

因為ad=db

所以有等腰三角形adb

所以de是三線合一

所以ae=½ab

因為ac=½ab

所以ac=ae

利用∠1=∠2,公共邊ad證三角形全等

得,∠c=∠aed=90°

即:dc⊥ac

(2)利用上面的結論

在rt三角形abc中

因為ac=½ab

所以,∠b=30°(在rt三角形中,30°角所對直角邊=斜邊的一半的逆定理)

所以,∠cab=60°

所以,∠1=30°

所以在rt三角形acd中

ad=2cd(在rt三角形中,30°角所對直角邊=斜邊的一半)

2樓:匿名使用者

作de⊥ac

這樣有2個角相等了.

因為adb是等腰所以他的底邊上的高平分底邊,也就是ae=be=1/2ab=ac

又因為ad是公共邊,

所以cad全等於ced.

(sas)

2.證明了那個abc是直角三角形

那角1=角2=角b.

角c是公共角.

所以abc和dac形相似.

所以ad比cd=ab比ac.=2比1

3樓:

1.過d點做ab的垂線,交ab於e點,因為da=db,所以e為ab中點,又因為ac=1/2ab,所以ac=ae,還因為∠1=∠2,所以根據三角形相似,dc⊥ac。

2.第二問問的是2倍問題,可以想到有一個角為30度的三角形性質,那麼只要證明∠1為30度就好,根據題意∠2=∠b,∠2+b=∠cda,還因為∠1=∠2,所以∠cda=2∠1,還因為∠c為直角,所以∠1為30度,所以ad=2cd

4樓:匿名使用者

∵ab/da=bc/ac ∠c=90°

∴△acd∽△bca(兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似)

∴∠b=∠dac

5樓:匿名使用者

∠1=∠2,∠2=∠b,∠cab=0.5∠bca=0.5ab

∠b=30°,∠cab=60°,∠c=90°ca⊥cd

∠1=30°,∠c=90°

ad=2cd

6樓:風姿少年

過d作垂線de交ab於e,通過證明三角形acd全等於三角形ade,即可得出結果。

7樓:香雪柔

(1)因為ac=½ab

所以∠b=30°

因為da=db

所以∠1=∠b=∠2

所以∠c=180°-3*30°=90°

所以dc⊥ac ad=2cd

(30°銳角所對直角邊等於斜邊一半)

大體就是這樣的,自己整理下吧,這題不難

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