在等差數列an的前n項和為Sn，且S13S6S14,a

1樓：匿名使用者

a(n)=a+(n-1)d.

s(n)=na+n(n-1)d/2.

24 = a(2) = a + d, a = 24-d

s(13)=13a+13*6d > s(6)=6a+3*5d > s(14) = 14a + 7*13d,

13a + 13*6d > 6a + 15d, 0 < 7a + 53d = 7(24-d) + 53d = 7*24 + 46d, d > -84/23.

6a + 15d > 14a + 7*13d, 0 > 8a + 76d, 0 > 2a + 19d = 2(24-d) + 19d = 48 + 17d, d < - 48/17.

-84/23 < d < -48/17.

s(n) = na + n(n-1)d/2 = n(24-d) + n(n-1)d/2 = (d/2)n^2 + n[24-3d/2]

= (d/2)[n^2 + n(48/d - 3) + (48/d - 3)^2/4 - (48/d - 3)^2/4]

= (d/2)

-84/23 < d < -48/17,

-23/84 > 1/d > - 17/48,

-92/7 > 48/d > -17,

-92/7 - 3 > 48/d - 3 > -20.

-8 > -113/14 > (48/d-3)/2 > -10.

n-8 > n+(48/d-3)/2 > n-10.

s(8),s(9),s(10) 中的最大項為s(n)的最大項。

2樓：於亞博

設初項為a1,公差d . 有13[a1+a13]/2>>14[a1+a14]/2 ,a1+a13=a2-d+a2+11d, a1+a6=a2-d+a2+4d,

a1+a14=a2-d+a2+12d.故13(a2+5d)>>7(2a2+11d)代入a2=24 56d>-7*24和68d<-8*24化間得-----

當n=1a1=a2-d

當n>=2 an=a2+(n-2)d有上所求d範圍及n-2>=0,a2>0不等式

同時加乘即可得an取值範圍得所求

已知等差數列an的前n項和為sn，且s13＞s6＞s14，a2＝24①求公差d的取值範圍②問數列｛sn｝是否存在最大項

3樓：匿名使用者

a(n)=a1+(n-1)d.

s(n)=na1+n(n-1)d/2.

a2=a1+d=24

因為s13>s6>s14 即13a1+78d>6a1+15d>14a1+91d

將a1=24-d代入上述不等式，

13(24-d) +78d>6(24-d)+15d>14(24-d)+91d

解得-3

因為d為負數, 即遞減.

令an =a1+（n-1）d≥0，

將a1=24-d代入得：24-d+（n-1）d≥0，（n-2）d≥-24，n-2≤-24/d, n≤-24/d+2,因為-3

而n≤-24/d+2,所以n≤10時，an≥0，即數列前10項為正，以後各項為負，

所以sn最大時，n=10.

4樓：匿名使用者

1：an=a1+(n-1)d =>a2=a1+d=24 =>a1=24-d;

s13>s6 =>13a1+13*12/2d>6a1+6*5/2d =>d>-3

s6>s14 =>6a1+6*5/2d>14a1+14*13/2d =>d<-48/17

d∈（-3，-48/17）；

2: sn=na1+n*(n-1)/2*d=n(24-d)+d/2(n^2-n)=d/2*n^2+(24-d-d/2)n=

d/2((n^2+(48/d-3)n)=d/2(n+24/d-3/2)^2-(24/d-3/2)^2

拋物線的中點為n=3/2-24/d∈（-∞，9.5）∨(10，+∞) 開口向下

所以當n=9時 sn有最大值 sn=d/2*81+(24-3/2d)*9=27d+216;

等差數列{an}的前n項和為sn,若a2+a7+a12=24,則s13等於多少？？

5樓：幻水空靈

很高興為您答題，祝學習進步！有不明白的可以追問！

如果有其他需要幫助的題目，您可以求助我。望採納，謝謝！！

6樓：

a2+a7+a12=3a7=24

s13=6a7+a7=4*24+8=104

7樓：匿名使用者

a2+a7+a12=243a7=24a7=8s13=13*a7=13*8=104

等差數列前n項和，等差數列前n項和公式的推導方法是什麼？

解 將a3 a7 a10 8，a11 a4 4左右相加得 a3 a7 a11 a10 a4 a7 12所以s13 a1 a13 13 2 13a7 156所以選c 利用等差數列的基本公式 an a1 n 1 d sn na1 1 2n n 1 d 利用an a1 n 1 d和題中條件得 a1 3 1...

等差數列an的前n項和為Sn，且a10，S500設

a1 0，s50 0，等差數列的公差d 0，且s 50 a a 2 25 a a 0 則a25 0，a26 0，且 a25 a26 由bn anan 1an 2 n n 知從b1到b23的值都大於零，n 23時tn達到最大，而b24與b25是絕對值相等，符號相反，相加為零，t23 t25，之後tn越...

已知等差數列an的前n項和為377,項數n為奇數,且前n項中奇數項與偶數項和之比為

奇數項與偶數 du項之比為 zhi7 6，求中間dao項?設中間項是第x項 x n 1 2 奇數項回與偶數項和 之比為答7 6 那麼奇數項和 377 7 13 203 偶數項和 377 203 174 因為奇數項和 a1 a3 a5.ax a n 2 an a1 an a3 a n 2 a5 a n...