1樓:手機使用者
設等差數列前三項分別為a-d,a,a+d,則由題意得:
a?d+a+a+d=
專?3(a?d)a(a+d)=8
,解得:
a=?1
d=?3
或a=?1
d=3.
當a=-1,d=-3時,首項a1=a-d=-1-(-3)=2,∴等差屬數列的通項公式為an=2-3(n-1)=5-3n;
當a=-1,d=3時,首項a1=a-d=-1-3=-4,∴等差數列的通項公式為an=-4+3(n-1)=3n-7.∴等差數列的通項公式為an=5-3n或an=3n-7.
2樓:錢駿奇粘芙
解:du
設前三項為zhi:a-d,a,a+d
得:a-d+a+a+d=-3(daoa-d)a(a+d)=8解得:a=-1,d=±3
所以專an=-4+(n-1)×3或屬an=2+(n-1)×(-3)即:an=3n-7或an=5-3n
已知等差數列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8.(i)求等差數列{an}的通項公式;(ii)若a2,a3,a1
3樓:猴慰崖
(i)設等差
數列復的公差為d,
制則a2=a1+d,a3=a1+2d,
∵等差數列前三項的和為-3,前三項的積為8,∴3a
+3d=-3a(a
+d+(a
+2d)=8,解得
a=2d=-3,或a
=-4d=3
,所以由等差數列通項公式,得
an=2-3(n-1)=-3n+5,或an=-4+3(n-1)=3n-7.
故an=-3n+5,或an=3n-7.
(ii)當an=-3n+5時,a2,a3,a1分別為-1,-4,2,不成等比數列;
當an=3n-7時,a2,a3,a1分別為-1,2,-4,成等比數列,滿足條件.
故|an|=|3n-7|=
-3n+7,n=1,2
3n-7,n≥3
,記數列的前n項和為sn.
當n=1時s1=|a1|=4;當n=2時,s2=|a1|+|a2|=5;
當n≥3時,
sn=s2+|a3|+|a4|+...+|an|
=5+(3×3-7)+(3×4-7)+...+(3n-7)
=5+(n-2)[2+(3n-7)]2=3
2n-112
n+10.
當n=2時,滿足此式.
綜上所述,
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已知等差數列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8.(1)求等差數列{an}的通項公式;(2)若數列{an}單調
4樓:沫沫
(1)設等差數列的公差為d,則
∵等差數列前三項的和為-3,前三項的積為8,∴專3a
+3d=
屬?3a
(a+d)(a
+2d)=8,∴
a=2d=?3或a
=?4d=3
,∴an=-3n+5或an=3n-7;
(2)∵數列單調遞增,
∴an=3n-7,
∴sn=n(?4+3n?7)
2=n(3n?11)2.
已知等差數列{an}的前三項的和為-3,前三項的積為8. (1)求{an}的通項公式
5樓:老伍
^解:1、
設前三項為:a-d,a,a+d
得:a-d+a+a+d=-3(a-d)a(a+d)=8解得:a=-1,d=±3
所以an=-4+(n-1)×3或
an=2+(n-1)×(-3)
即:an=3n-7或an=5-3n
2、若內an=5-3n,(a3)^容2≠a1a2若an=3n-7,(a3)^2=a1a2
故an=3n-7符合題設條件
當n>=3時an>0
當n<=2時an<0
所以當n>=3時
tn=|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+......|an|=-a1-a2+a3+a4+a5+.....+an=-2(a1+a2)+a1+a2+a3+a4+.....
an=10+(-4+3n-7)n/2
=n(3n-11)/2+10
6樓:何夫招雅容
(1)等差數
bai列的前三
du項的和
為-3,則a2=-3÷3=-1設數列zhi的公差為daod,前三項為-1-d,-1,-1+d,積為內8有(-1-d)×(-1)×(-1+d)=8,可得容d2=9,可見d=3或者d=-3.,從而前三項為:-4,-1,2或者2,-1,-4可見的通項公式為:
an=-4+(n-1)×3=3n-7或者an=2+(n-1)×(-3)=-3n+5(2)若a32=a2a1,則a2,a3,a1成等比數列,由上面的結論知道:d=3,的通項公式為:|an|=|3n-7|.
因為一個等差數列至少有三項,由此有數列的前n項和為:sn=4+1+(n-2)(2+3n-7)÷2=[(3n-5)(n-2)/2]+5
已知{an}是遞增的等差數列,它的前三項的和為-3,前三項的積為8.(1)求數列{an}的通項公式;(2)求數
7樓:猥瑣大叔
(1)設的公差為d(d>0),依題意,
a+(a
+d)+(a
+2d)=?3
a?(a
+d)?(a
+2d)=8
...(2分),即a
+d=?1
a?(a
+2d)=?8
,解得a
=?4d=3或a
=2d=?3
...(4分),
因為d>0,所以
a=?4
d=3,的通項an=-7+3n...(5分)
(2)由(1)得a1=-4,|a1|=4;a2=-1,|a2|=1...(6分);
當n≥3時,an>0,|an|=an...(7分),所以s1=4,s2=5...(8分)
當n≥3時,sn=s2+(a3+...an)=5+[2+...+(-7+3n)]...(9分)
=5+2+(?7+3n)
2×(n-2)=32
n2-11
2n+10...(11分),
綜上所述,sn=
4,n=1
5,n=232
n?11
2n+10,n≥3
...(12分).
等差數列前n項和，等差數列前n項和公式的推導方法是什麼？
解 將a3 a7 a10 8，a11 a4 4左右相加得 a3 a7 a11 a10 a4 a7 12所以s13 a1 a13 13 2 13a7 156所以選c 利用等差數列的基本公式 an a1 n 1 d sn na1 1 2n n 1 d 利用an a1 n 1 d和題中條件得 a1 3 1...
已知等差數列an的前n項和為377,項數n為奇數,且前n項中奇數項與偶數項和之比為
奇數項與偶數 du項之比為 zhi7 6，求中間dao項?設中間項是第x項 x n 1 2 奇數項回與偶數項和 之比為答7 6 那麼奇數項和 377 7 13 203 偶數項和 377 203 174 因為奇數項和 a1 a3 a5.ax a n 2 an a1 an a3 a n 2 a5 a n...
等差數列前幾項和，等差數列 3,1,5 的前幾項的和是150？？
an 3n 23 由等差數列的性質有 s 奇數項 s 偶數項 a1 m 1 d 2 1 而 a1 am 18 a1 a1 m 1 d 18 m 1 d 18 有 1 a1 9 11 a1 20 am a1 18 2而 a1 am m 2 77 m 7所以 am a1 m 1 d 20 6d 2 d ...