1樓：匿名使用者
an=-3n+23
由等差數列的性質有：
s(奇數項)-s(偶數項) = a1 + (m-1)d/2 ............(1)
而：a1-am=18 =>a1-a1-(m-1)d=18 =>(m-1)d=-18
有（1）：a1-9=11 =>a1=20 am=a1-18=2而：(a1+am)m/2=77 =>m=7所以 am=a1+(m-1)d=20+6d=2 =>d=-3答案：
an = -3n+23
2樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
am-a1=(m-1)d
(m-1)d=18
設n=2k-1
a(2k-1)=a1+(k-1)(2d)
則：竒數項的等差數列為bn,b1=a1,公差=2d,
如：m=2k-1, 則：k=(m+1)/2
前m(m為竒數且m>1)項和=(a1)(m+1)/2+((m+1)/2)((m+1)/2-1)(2d)/2
=((a1)(m+1)/2)+(m^2-1)d/4
((a1)(m+1)/2)+(m^2-1)d/4=77
((a1)(m+1)/2)+(m+1)*(18/4)=77 ---------------(1)
偶數項和=(m(a1)+m(m-1)d/2)-((a1)(m+1)/2+(m^2-1)d/4)
=((a1)(m-1)/2)+(m(m-1)d/2)-(m^2-1)d/4
((a1)(m-1)/2)+(m(m-1)d/2)-(m^2-1)d/4=33
((a1)(m-1)/2)+(m*18/2)-(m+1)*(18/4)=33----------(2)
由(1),(2),
(m+1)(a1+9)/2=77
(m-1)(a1+9)/2=33
得:m=5/2
a1=35
(m-1)d=18,d=18/(m-1)=12
所以：an=35+12(n-1)=12n+23
等差數列-3,1,5...的前幾項的和是150？？
3樓：匿名使用者
(a1+an)*n/2=150
(a1+a1+(n-1)*d)*n=300-6n+4n(n-1))=300
-3n+2n²-2n=150
2n²-5n-150=0
(n-10)(2n+15)=0
n=10
所以前10項和為150
4樓：
an=4n-7
sn=n*(an-3)/2=2n^2-5n=150(2n+15)(n-10)=0
n=10
已知一個等差數列的前15項之和為450,前20項之和為750,請問:這個數列的公差是多少?首項是多少?
5樓：匿名使用者
s20-s15=(20a1+20*19d/2)-(15a1+15*14d/2)=750-450，即5a1+85d=300①
s15= 15a1+15*14d/2=450，即15a1+105d=450②
①*3-②，可得d=3，a1=9
望採納，謝謝~
等差數列－1，1，3，5，……，的前十項和為（ ）？
6樓：匿名使用者
如上圖公差為3減一＝2。
7樓：匿名使用者
第10項是：
-1+2x(10-1)=-1+18=17
前十項和為：
（-1+17）x10÷2
=160÷2=80
若一個等差數列前3項的和為34，最後3項為146且所有項和為390，這個數列有多少
8樓：匿名使用者
解：a1+a2+a3=3a2=34
a(n-2)+a(n-1)+an=3a(n-1)=1463[a2+a(n-1)]=180
a2+a(n-1)=60
sn=(a1+an)n/2
=[a2+a(n-1)]n/2
n=2sn/[a2+a(n-1)]
=2×390/60
=13這個數列一共13項。
求等差數列－1.，2，5，8.......的通項公式及前10項的和
9樓：八月冰霜一場夢
數列-1 .2 5.8.…… 的
通項公式an=-1+3×(n-1)
a10=-1+3×(10-1)=26
前十項的和=(-1+26)×10/2=25×5=125
10樓：匿名使用者
通項公式＝3n-4
前十項和＝125
11樓：貿夏真唐諾
1、等差數列8
52…即為首項a1=8，公差d=-3的數列所以由an=a1+(n-1)d得：
an=8+（-3）*（n-1）=11-3n即：通項公式an=11-3n
2、由於等差數列sn=n（a1+an）/2所以s100=100*(8+a100)/2而a100=11-300=-289
所以s100=100*（8-289）/2=-14050
等差數列的前n項和公式 是什麼？
12樓：不想取名字啊西
公式如下：
1.sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.sn=n(a1+an)/2。
注意： 以上n均屬於正整數。
13樓：正版託雷
一、等差數列前n項和公式推導：
（1） sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成sn=an+an-1+......a2+a1兩式相加得2sn=（a1+an)+(a2+an-1)+......
(an+a1)
=n(a1+an)
所以sn=[n（a1+an）]/2 （公式一）（2）如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
sn=na1+ [n(n+1)d]/2（公式二）
14樓：一縷瀿嬅
sn=na1+n(n-1)/2*d
15樓：颶風
a(n)=a1+(n-1)d
sn=na1+n*(n-1)d/2
等差數列前n項和，等差數列前n項和公式的推導方法是什麼？
解 將a3 a7 a10 8，a11 a4 4左右相加得 a3 a7 a11 a10 a4 a7 12所以s13 a1 a13 13 2 13a7 156所以選c 利用等差數列的基本公式 an a1 n 1 d sn na1 1 2n n 1 d 利用an a1 n 1 d和題中條件得 a1 3 1...
等差數列的求和公式是什麼，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
一 等差數列 如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式為 an a1 n 1 d 1 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均屬於正整數 從...
等差數列求平方和,等差數列各項平方的和怎麼算
a1a2 a1 d a3 a1 2d a1 2 a1 d 2 a1 2d 2 a1 n 1 d 2 na1 2 2a1d 4a1d 6a1d 2 n 1 a1d d 2 4d 2 n 1 2d 2 na1 2 2a1d 1 2 3 n 1 d 2 1 2 2 2 3 2 n 1 2 下面自己寫可以不...