1樓：任子民
在空間內到定點的距離等於定長的點的集合，你覺得是什麼呢？當然是一個球面了……後面的空間的規劃，則可視作是以原點為球心的一系列的球面，當然是其中的一個球面和前面的那個球面相切的那一點的值使得x^2+y^2+z^2最小了，而這一點恰好應該是(x-3)^2+（y-4）＾2+z^2＝2的球心和原點的連線和(x-3)^2+（y-4）＾2+z^2＝2的球面的交點，所以求出這個交點就是了，由於(x-3)^2+（y-4）＾2+z^2＝2的球心位於（3，4，0），所以和球心的連線的直線的方程是（x-3）/3=（y-4）/4=z/0，即交點座標是（x，y，0），將直線和球的方程聯立求交點座標，結果有兩個（（15+3*~2）/5，（20+4*~2）/5，0），和（（15-3*~2）/5，（20-4*~2）/5，0），顯然值比較大的那個座標是球心和原點的線段的延長線和球面的另一側的交點，求比較小的就選小的點，即（（15-3*~2）/5，（20-4*~2）/5，0），代入可計算得到x^2+y^2+z^2最小值是27-10*~2
（注：~代表平方根，如~2代表2的平方根）
答案補充：三個未知數的具體值不是給出了嗎？（（15+3*~2）/5，（20+4*~2）/5，0），和（（15-3*~2）/5，（20-4*~2）/5，0）是兩個空間座標啊，取後者，原因前面已經說過了，「所以和球心的連線的直線的方程是（x-3）/3=（y-4）/4=z/0」的意思是：
原點和那個已經給出的球體的球心的連線的方程可以得出來，（x-3）/3=（y-4）/4=z/0是空間內一條直線的方程啊……
2樓：匿名使用者
(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示以（3，4，0）為圓心，半徑為：根號2 的球體。
x^2+y^2+z^2表示直角座標系的原點（0，0，0）到球體上距離平方的最小值，草稿畫出圖形可以看以看出最小距離為（5-根號2）
所以x^2+y^2+z^2的最小值=（5-根號2）^2
在空間直角座標系：2x^2+y^2-z^2=0表示什麼圖形？
3樓：匿名使用者
就是 z^2=2x^2+y^2
看得出了麼？
這就是以（0，0）為圓心的橢圓啦
在直角座標系中,方程組x2y2z表示什麼圖形
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