七年級下冊數學，七年級下冊數學全部概念

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七年級下冊數學全部概念

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1.1 數字與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式。

幾個單項似的和叫做多項式。

一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。

一個多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

1.3 同敵數冪相乘，底數不變，指數相加。

1.4冪的乘方，底數不變，指數相乘。

積的乘方等於每個因數成方的積。

1.4同底數冪相除，底數不變，指數相減。

任何非0數的0次方，等於1

1.6 單項式與單項式相乘，把他們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他們的指數不變，作為積的因式。

單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式與多項式相稱，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

1.7 兩數和與這兩數差的積，等於他們的平方差

1.9 單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為上的因式；對於只在被除式裡含有的字母，則連同他的直樹一起作為上的一個因式。

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，，再把所得的商相加。

2.1 補角

互為補角的定義：如果兩個角的和是一個平角，那麼這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角

∠a +∠c=180°,∠a= 180°-∠c ,∠c的補角=180°-∠c 即:∠a的補角=180°-∠a

補角的性質：

同角的補角相等。比如：∠a+∠b=180°,∠a+∠c=180°,則：∠c=∠b。

等角的補角相等。比如：∠a+∠b=180°,∠d+∠c=180°,∠a=∠d則：∠c=∠b。

餘角如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互餘,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠a +∠c=90°,∠a= 90°-∠c ,∠c的餘角=90°-∠c 即:∠a的餘角=90°-∠a

餘角的性質：

同角的餘角相等。比如：∠a+∠b=90°,∠a+∠c=90°,則：∠c=∠b。

等角的餘角相等。比如：∠a+∠b=90°,∠d+∠c=90°,∠a=∠d則：∠c=∠b。

對頂角相等

2.2同位角定義

如圖，兩個都在截線的同旁，又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關係的一對角叫做同位角

內錯角的定義

兩條直線ab和cd被第三條直線ef所截，構成了八個角，如果兩個角都在兩直線的內側，並且在第三條直線的兩側，那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角，「同旁」指在第三條直線的同側；「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內錯角，兩對同旁內角。

【平行線的特徵】

1.兩條直線平行，同旁內角互補。

2.兩條直線平行，內錯角相等。

3.兩條直線平行，同位角相等。

【平行線的判定】

1.同旁內角互補，兩直線平行。

2.內錯角相等，兩直線平行。

3.同位角相等，兩直線平行。

4.如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

3.2有效數字

一般而言，對一個資料取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個資料的有效數字。

4.1☆可能性★，是指事物發生的概率，是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1，記作p(必然事件）=1；不可能事件發生的概率為0，記作p（不可能事件）=0；如果a為不確定事件，那麼0

第五章三角形

三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質

1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。

2.三角形內角和等於180度

3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。

三角形的三條高交於一點．

三角形的三內角平分線交於一點．

三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點．

等腰三角形

等腰三角形的性質：

（1）兩底角相等；

（2）頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合；

（3）等邊三角形的各角都相等，並且都等於60°。

.直角三角形（簡稱rt三角形）：

(1）直角三角形兩個銳角互餘；

(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半；

(3)在直角三角形中，如果有一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半；

(4)在直角三角形中，如果有一條直角邊等於斜邊的一半，那麼這條直角邊所對的銳角等於30°；

全等三角形

（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

（2）全等三角形的性質。

全等三角形對應角（邊）相等。

全等三角形的對應線段（角平分線、中線、高）相等、周長相等、面積相等。

（3）全等三角形的判定

組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。

由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊，直角邊」)

所以，sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。

第七章軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對摺,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

性質：（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

（2）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形，而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形

七年級下冊數學知識點總結

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第五章平等線與相交線

1、同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等。

2、對頂角相等

3、判斷兩直線平行的條件：

1）同位角相等，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線平行。 3）同旁內角互補，兩直線平行。（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩面三刀條直線也互相平行。

4、平行線的特徵：

（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內角互補，兩直線平行。

5、命題：

⑴命題的概念：

判斷一件事情的語句，叫做命題。

⑵命題的組成

每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如

果……，那麼……」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。

6、平移

平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變物體的形狀和大小。

（1）把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連線各組對應點的線段平行且相等。

第六章平面直角座標系

1、含有兩個數的詞來表示一個確定個位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個陣列成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

2、數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的座標。

3、在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角座標系，簡稱直角座標系。平面直角座標系有兩個座標軸，其中橫軸為x軸，取向右方向為正方向；縱軸為y軸，取向上為正方向。

座標系所在平面叫做座標平面，兩座標軸的公共原點叫做平面直角座標系的原點。x軸和y軸把座標平面分成四個象限，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。

一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。

3、特殊位置的點的座標的特點：

（1）.x軸上的點的縱座標為零；y軸上的點的橫座標為零。

（2）.第

一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等；第

二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互為相反數。

（3）.在任意的兩點中，如果兩點的橫座標相同，則兩點的連線平行於縱軸；如果兩點的縱座標相同，則兩點的連線平行於橫軸。

4.點到軸及原點的距離

點到x軸的距離為|y|；點到y軸的距離為|x|；點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；

在平面直角座標系中對稱點的特點：

1.關於x成軸對稱的點的座標，橫座標相同，縱座標互為相反數。

2.關於y成軸對稱的點的座標，縱座標相同，橫座標互為相反數。

3關於原點成中心對稱的點的座標，橫座標與橫座標互為相反數，縱座標與縱座標互為相反數。

各象限內和座標軸上的點和座標的規律：

第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）

x軸正方向：（+，0）x軸負方向：（-，0）y軸正方向：（0，+)y軸負方向：(0，-）

x軸上的點縱座標為0，y軸橫座標為0。

第七章三角形

1、三角形任意兩邊之和大於第三邊，確形任意兩邊之差小於第三邊。

2、三角形三個內角的和等於180度。

3、直角三角形的兩個銳角互餘

4、三角形的三條角平分線交於一點，三條中線交於一點；三角形的三條高所在的直線交於一點。

5、直角三角形全等的條件：

斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成「斜邊、直角邊」或「hl」。

（只要有任意兩條邊相等，這兩個直角三角形就全等）。

6、三角形全等的條件：

（1）三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「sss」。

（2）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角邊角」或「asa」。

（3）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「角角邊」或「aas」。

（4）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊角邊」或「sas」。

27、等腰三角形的特徵：

(1) 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；

(2) 等腰三角形是軸對稱圖形；

(3) 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的重合（也稱「三線合一」），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。

(4)等腰三角形的兩個底角相等。

(5)等腰三角形的底角只能是銳角

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七年級下冊生物期中試卷急，七年級下冊數學期中考試試卷。

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