1樓：笛和蕭鳴
分析：由a和b為三角形的內角，得到sina和sinb都大於0，進而確定出c為鈍角，利用誘導公式及三角形的內角和定理化簡已知等式的左邊，得到sinb=-2sinacosc，再由sinb=sin（a+c），利用兩角和與差的正弦函式公式化簡，再利用同角三角函式間的基本關係化簡，得到tanc=-3tana，將tanb利用誘導公式及三角形的內角和定理化簡為-tan（a+c），利用兩角和與差的正切函式公式化簡，將tanc=-3tana代入，變形後利用基本不等式求出tanb的範圍，即可得到tanb的最大值．
解答：解：∵sina＞0，sinb＞0，
∴sinb / sina =2cos（a+b）=-2cosc＞0，即cosc＜0，
∴c為鈍角，sinb=-2sinacosc，
又sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc，
∴sinacosc+cosasinc=-2sinacosc，即cosasinc=-3sinacosc，
∴tanc=-3tana，
∴tanb=-tan（a+c）=-(tana+tanc/1-tanatanc) =-(-2tana /1+3tan2a) =2 / (1 / tana+3tana) ≤
2 / 2根號3 =（根號3 ）/3 ，
當且僅當
1/tana=3tana，即tana=(根號3)/3 時取等號，
則tanb的最大值為(根號3)/3．
2樓：幸福腳踏車
運用一個+1-1就能解決問題...試試...
反三角函式，三角函式的反函式，還有反三角函式的反函式三者之間的關係，最好能舉例說明，謝謝
例1,三角函式 tana 2,反三角函式 arctan a 3,三角函式的反函式 tana a，反函式a arctana 4,反三角函式的反函式 tan arctan a a 反三角函式是三角函式的反函式嗎？是在特定範圍 內，反三角函式與三角函式 在 互為反函式。真正三角函式沒有反函式三角函式定定義...
三角函式題目，求三角函式大題30道及答案，要簡單點的
三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數，角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫三角函式，三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數...
三角函式問題，三角函式問題？
初中階段的所說的銳角三角函式是銳角的正弦 餘弦 正切 餘切四種函式的統稱.2 銳角三角函式表示的是兩個正數的比值,因而,銳角三角函式沒有單位.3 理清銳角三角函式中的自變數與因變數 對於上述四種函式來說,以 a為例,自變數都是銳角a,因變數就是銳角a的四種三角函式.這說明,當銳角a的大小不變時,銳角...