若函式f x 根號下 x 3 4 x 2,x

4樓：匿名使用者

f(x)=m-√(x+3)

f'(x)=-(1/2)*(1/√(x+3,)):＜0f(x)是減函式

f(x)max=f(a)=b

f(x)min=f(b)=a

m-√（a+3）=b

m-√（b+3）=a

兩式相減√(a+3)-√(b+3)=a-b即：√(a+3)-√(b+3)=（a-3）-（b-3）即：√(a+3)+√(b+3)=1

且 2m=a+b+√(a+3)+√(b+3)=a+b+1設p=√(a+3)，q=√(b+3)， 則p+q=1, a=p²-3, b=q²-3=（1-p）²-3, p大於等於0且小於等於1.

所以 m=（a+b+1）/2= p²-p-2因為p大於等於0且小於等於1， m的範圍是(-9/4,-2]

5樓：wisdom是我

減函式故m-√

(a+3)=b, m-√(b+3)=a.

化簡2個方程即是 √(a+3)-√(b+3)=a-b 即，√(a+3)-√(b+3)=a-b兩邊同時乘以（√(a+3)+√(b+3)）

（√(a+3)+√(b+3)）（√(a+3)-√(b+3)）=（a-b）（√(a+3)+√(b+3)）

a＋3－b－3＝（a-b）（√(a+3)+√(b+3)）√(a+3)+√(b+3)=1

所以√(a+3)+√(b+3)=1

且 2m=a+b+1

設p=√(a+3)，q=√(b+3)， 則p+q=1, a=p^2-3, b=q^2-3, p,q 均大於等於0且小於等於1.

因為2m=a+b+1，a=p^2-3, b=q^2-3,即2m＝p^2-3＋q^2-3＋1＝p^2＋q^2-5因為p+q=1

2m＝p^2＋（1－p）^2-5＝2p^2－2p－4所以 m= p^2-p-2

因為p大於等於0且小於等於1， m的範圍是（-9/4,-2]

若函式f(x)=3/4x^2-3x+4的定義域和值域均為[a,b],則a+b=

6樓：匿名使用者

f(x)=3/4x^2-3x+4=3/4(x-2)^2+1如果a<2a=1，最大值=max[f(1),f(b)]=max(7/4,3/4(b-2)^2+1)=b

b>2 => 3/4(b-2)^2+1=b =>b=4 =>a+b=5

如果af(b) =>f(a)=b f(b)=a=>3/4(a-2)^2+1=b 3/4(b-2)^2+1=a兩式相減 =>3/4[(a-2)^2-(b-2)^2]=b-a=>(a+b-4)=-4/3 =>a+b=8/3如果2f(a)=a f(b)=b

=>3/4(a-2)^2+1=a 3/4(b-2)^2+1=b=>a,b 為f(x)=x的兩個根。=>3x^2-16x+16=0=>a+b=16/3

所以a+b可能的值為8/3, 5, 16/3。

7樓：匿名使用者

f(x)=3/4x^2-3x+4=3/4(x-2)^2+1為開口向上拋物線，對稱軸為x=2，最小值為1定義域和值域均為[a,b]

當b≥a≥2時，位於增函式區間，值域為[f(a),f(b)]，此時有f(a)=3/4a^2-3a+4=a，f(b)=3/4b^2-3b+4=b

解得a=4 (另一解a=4/3捨棄)，b=4 (另一解b=4/3捨棄)

∴a+b=4+4=8

當a≤b≤2時，位於減函式區間，值域為[f(b),f(a)]此時有f(b)=3/4b^2-3b+4=a，f(a)=3/4a^2-3a+4=b

解得a=0 ，b=4 與假設b≤2矛盾，∴無解當a<22矛盾，無解

當a<22時，定義域包含對稱軸，且區間中點在對稱軸右邊值域為[1,f(b)]

此時有f(2)=1=a，f(b)=3/4b^2-3b+4=b解得a=1，b=4

∴a+b=1+4=5

已知函式f（x）=2x2^2+ax+b/x^2+1的值域為[1.3],求a,b的值.

8樓：晴天雨絲絲

設t=(2ⅹ²+ax+b)/(x²+1)，則(t-2)x-ax+t-b=0.

判別式△≥0，故

(-a)²-4(t-2)(t-b)≥0，

即4t²-4(b+2)t+8b-a²≤0 ··· ···①而f(x)=t∈[1，3]，

∴(t-1)(t-3)≤0，

即t²-4t+3≤0 ··· ···②

顯然①、②為同解不等式，

即各項係數成比例，故

4:1=4(b+2):4=(8b-a²):3.

解得，a=±2，b=2。

設函式f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈r),a,b∈r.(1)若對任意的a∈[-2,2]不等式f(x)≤1在[-1,0]上恆成立，

9樓：

f'(x)=4x^3+3ax^2+4x=4x(x^2+3ax/4+1)=4x[(x+3a/8)^2+1-(3a/8)^2]

因為a∈[-2,2],所以1-(3a/8)^2>0故f'(x)=0只有一個極值點x=0,且為極小值點。

故當x∈[-1,0]時，f(x)單調減

此區間的最大值為f(-1)=1-a+2+b=3-a+b由題意，有3-a+b<=1

即b<=a-2

因為a最小為-2，所以有a-2最小為-4

因此b<=-4

求函式f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域 這道題目是直接把x帶進去就行了嗎？我感覺沒那麼簡單啊

10樓：鳴人真的愛雛田

^^解：

令t=1/2^x，x∈[-3,2]時，t∈[1/4,8]，則f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1=t²-t+1=(t-1/2)²+3/4，

當t=1/2時，f（x）取到最小值3/4，當t=8時，f（x）取到最大值57，

即函式f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域為[3/4,57]。

o(∩_∩)o~

11樓：匿名使用者

令(1/2)^x=t，原式=f（t）=t^2-t+1 (t∈[0.25,8],剩下的你應該會戒了吧，就是一個換元

12樓：匿名使用者

不是的 按照最正規的做法 你要先求函式的定義域從而知道[-3,2]是在定義域上的；其次你要求函式的單調性、然後是才能知道當x屬於[-3,2]這個定義域內的最大最小值十多少

已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函式y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域. 若規定a△b=a+b+根號ab且a、b∈r+，已知1△k=3.

13樓：匿名使用者

1、y=(2+x)^2+(2+x^2)=2x^2+4x+6=2(x+1)^2+4，所以y的值域為y>=4

2、 1△k=1+k+√k=(√k+0.5)^2+0.75=3 ，所以√k=1(√k>0)，故k=1。

y=x△k=x+k+√x√k=x+1+√x=(√x+0.5)^2+0.75>1（因為√x>0）。

14樓：鬆_竹

1．在f(x)=x+2中，x∈[1，3]

∴在f(x²)中，x²∈[1，3]，x∈[-√3，-1] ∪[1，√3]，

∴函式y=[f(x)]²+f(x²)的定義域為[1，√3]，又y=[f(x)]²+f(x²)

=(x+2)²+(x²+2)

=2x²+4x+6

=2(x+1)²+4，

∴f(1) ≤y≤f(√3)

∴y的值域為[12，12+4√3].

2．按規定：a△b=a+b+√(ab)，a，b∈r＋，1△k=1+k+√k=3，k>0，

解得k=1，

x△k=x△1=x+1+√x=(√x+1/2)²+3/4，∵x>0，

∴x+1+√x>1，

即x△k>1，

∴y=x△k的取值範圍是y>1.

若根號下x2x1根號下x2根號下x

x 2 0，得 x 2 x 1 0，得 x 1 同大取大，所以 x 2 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o o x 2 0，得 x 2 x 1 0，得 x 1 同大取大，所以 x 2 當x 2與x 1同為負時也成立故x 2 或x 1 根號下x 2 1 根號下1 x 2怎麼解 因...

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