1樓：匿名使用者
|a+b|=|a-b| ⇔ (a+b)^2=(a-b)^2⇔ ab= -ab
⇔ ab=0
⇔ a=0或b=0.
2樓：春秋
絕對值均為正數
(a+b)=（a-b）
a+b =a-b
b = -b
b=0and （a+b）= -（a-b）a+b = b-a
a=-a
因此，充分條件是
a=0 or b=0
3樓：雪辰奉春蘭
設f(x)=lnx-x,則f(x)的導數=1/x-1小於0，所以f(x)單調遞減，又a小於b，則fa大於fb,即lna-a大於lnb-b,整理得lna-lnb大於a-b,反之同樣成立，所以答案是充要條件
|a-b|＞|b|-|a|的充分必要條件是
4樓：匿名使用者
原式等價於|a|+|a-b|>|b|
|a|+|a-b|≥|a-(a-b)|=|b|等號成立條件為a(a-b)≤0
因此，a(a-b)>0時取大於號。
b/a<1等價於(b-a)/a<0，等價於a(b-a)<0等價於a(a-b)>0
5樓：匿名使用者
分情況討論，當a,b 異號，滿足題意；當a,b同號，分同為正和同為負，即可得出答案
|a+b|=|a-b|是a⊥b的什麼條件？
6樓：
充分必要條件～
充分性：
若|a+b|=|a-b|,則有
|a+b|²=|a-b|²
(a+b)²=(a-b)²
a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
2ab=-2ab
ab=0
a⊥b必要性
a⊥b則有，ab=0
所以a²+2ab+b²=a²-2ab+b²(a+b)²=(a-b)²
|a+b|=|a-b|
－－－－－
我哪一步把它當作數看待了？無語～！～
「|a|=|b|」是「a=b」的什麼條件？？是充分條件還是必要條件還是其他條件？
7樓：喃色毛毯
必要不充分條件
因為，由 |a|=|b|」不一定得到a=b, 也有可能是a=-b，
但是，由a=b則一定能得到 |a|=|b|」
8樓：匿名使用者
「|a|=|b|」《== 「a=b」
我是這樣記得：
《==箭頭向左就是必要條件
==》箭頭向右就是充分條件
《=》雙向箭頭就是充分必要條件
9樓：c飄渺
|a|＝|b| a=b這個關係是錯的，a可以等於－a，所以，－a不等於b。反過來，-b也不等於a
10樓：探索瀚海
***********************************====
11樓：公式小阿伯
必要不充分條件。
a=b那麼一定有|a|=|b|，
反過來不一定。
所以必要不充分。
12樓：純愛丶
必要不充分 因為|a|=|b|不能推出a=b 而後者可以推出前者
a+b=0 是|a+bi|=0的什麼條件？充分還是必要？
13樓：
必要不充分條件
必要性：
|a+bi|=√(a^2+b^2)=0
a=b=0
a+b=0
不充分：
a=1，b=-1
a+b=0
但|a+bi|=√2≠0
14樓：
a+b=0，則a=-b
|a+bi|=根號（a²+b²）=0，則a=b=0
必要條件
15樓：匿名使用者
必要不充分條件，複數的模為0，必須a=0，b=0
設a、b是集合，a-b=a的充分必要條件是什麼？
16樓：華眼視天下
a-b=a∩b的補集=a
a-b=a的充分必要條件是a包含於b的補集
17樓：匿名使用者
條件1 如果b不為空集，則 a和b的交集為空集。
條件2 如果b不為空集，那麼b包含於a（a可以是空集）
非零向量a,b,使得|a+b|=|a|-|b|成立的充分非必要條件是a+2b=0（求過程）
18樓：西域牛仔王
由 a+2b=0 說明 a 、b 反向，且 |a|=2|b| ，因此 |a+b|=|-b|=|b| ，而 |a|-|b|=|b| ，相等，
所以 a+2b=0 *****> |a+b|=|a|-|b| 。
但當 |a+b|=|a|-|b| 時，a+2b=0 未必成立。
如 a、b 反向，且 |a|=3|b| 也使得 |a+b|=|a|-|b| ，
此時 a+2b ≠ 0 。（實際上是 a+3b=0）所以 |a+b|=|a|-|b| ==≠==> a+2b=0 。
也就是說 |a+b|=|a|-|b| 成立的充分非必要條件是 a+2b=0 。
簡單高數 |a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件。 這句話是對還是錯?怎麼錯了
19樓：智墨同綠蕊
錯的。是充分非必要條件。
必要性：
假設a,b共線
a.——>
等式左邊
—>b.—>
等式右邊
———>
等號左右向量明顯不等。
充分性：把上述證明中a、b向量反向即可。
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