正方形紙片內有2019個點,連同正方形的頂點共2019個點

2022-05-14 05:52:45 字數 709 閱讀 5730

1樓:匿名使用者

三點一個三角形,

然後每增加一個點可增加2個三角形

中間1988個點共有三角形3971個

正方形四個頂點可增加7個三角形

共有3978個三角形

除了正方形的邊每條邊兩個三角形公用

共有邊3978*3/2+4=5971

最外邊四條不用剪,共要剪5967刀

2樓:匿名使用者

所有三角形內角總度數=1988*360+4*90=1989*360所以三角形個數為 1989*360/180=3978三角形總邊數為 3978*3

剪一刀產生2條邊

但要減去沒有公用的邊數 也就是正方形的4條邊,3978*3-4所以 刀數為

(3978*3-4)/2=5965

3樓:匿名使用者

如果頂點只能在這些點中,那麼兩三角形的邊不能相交簡單構造一種情況,有1點在正方形對角線交點,另1987個點在正方形內的某圓的圓周上,且滿足三點不共線

連線圓周上相鄰的點,中心點和圓周上各點,圓周上各點和正方形4個頂點(注意,圓周上各點與正方形頂點的連線不能穿過圓周)

所以共有3978個三角形,要切5965刀

4樓:

我算錯了

回答者:mrmaths - 初入江湖 二級 對

但是不是 3978*3/2-4麼

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