1樓：願為學子效勞
給你思路吧
先確定ab所在直線方程，即確定ab所在直線的斜率。顯然根據對稱性，滿足條件的ab直線會有兩條。令ab：
y=k(x-1)，代入拋物線方程，消去y，得到關於x的二次方程。用韋達定理寫出x1+x2=f(k)，x1x2=g(k)。用弦長公式|ab|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*√(1+k^2)建立關於k的方程，解之
再確定a、b座標。根據對稱性，選取一條已經確定的ab直線，並聯立拋物線方程，解出(x,y)
最後確定m的座標。根據對稱性，採用上一步得到的a、b座標值。令m(-1,m)，利用等邊三角形特徵|ma|=|mb|=|ab|構建含m的方程，如果有解則存在，解出m；如果無解則不存在。
注意，如果m有解，則(-1,-m)也滿足條件，不要遺漏
2樓：韓增民鬆
(1)解析：∵拋物線y^2=4x，∴f(1,0)
直線l過f交拋物線於a(x1,y1),b(x2,y2)
設直線l為x=my+1
代入拋物線得y^2=4my+4==>y^2-4my-4=0
由韋達定理得y1y2=-4
(2)解析：∵|ab|=12
由拋物線極座標ρ=ep/(1-ecosθ)=2/(1cosθ)
∴|ab|=2/(1-cosθ)+ 2/(1-cos(π+θ))=4/(1-(cosθ)^2)=12==>cosθ=±√6/3
∴tanθ=√2/2
直線l：x=√2y+1
代入拋物線解得y1=2(√2+√3),y2=2(√2-√3)
x1=5+2√6,x2=5-2√6
設m(-1,y)
(x1+1)^2+(y1-y)^2=12^2==>(6+2√6)^2+(2(√2+√3)-y)^2=12^2
==>(60+24√6)+(20+8√6+y^2-4(√2+√3)y =12^2
==>y^2-4(√2+√3)y-64+32√6 =0
解得y1=2(√2+√3)+2√(21-6√6)，y2=2(√2+√3)-2√(21-6√6)（舍）
∴m(-1, 2(√2+√3)+2√(21-6√6))
由拋物線的對稱性
∴m(-1, -2(√2+√3)+2√(21-6√6))，也適合
拋物線第二小題求詳解，謝謝
3樓：羅羅
拋物線與直線。
聯立兩方程,求出的點就是拋物線與直線的交點,沒有則說明兩線沒有交點.
拋物線部分是每年高考必考內容,考點中要求掌握拋物線的定義、標準方程以及幾何性質,多出現在選擇題和填空題中,主要考查基礎知識、基礎技能、基本方法,分值大約是5分.
考查通常分為四個層次：
層次一：考查拋物線定義的應用；
層次二：考查拋物線標準方程的求法；
層次三：考查拋物線的幾何性質的應用；
層次四：考查拋物線與平面向量等知識的綜合問題.
解決問題的基本方法和途徑：待定係數法、軌跡方程法、數形結合法、分類討論法、等價轉化法.[1]
4樓：煉焦工藝學
根據拋物線第二定義及韋達定理求解
（1）∵點p（4，m）到焦點的距離等於到準線的距離 ∴準線的方程為x=-2
∴拋物線焦點的座標為f（2，0）
∴拋物線的方程為：y²=8x
求解一數學（拋物線）的題
5樓：那一天的迷離
1、聯立方程y=√3x+4 x²=2py 所以有y²-(8+6p)y+16=0 由拋物線的性質y1+p/2+y2+p/2=弦長 即是8+7p=4√3 解得p=(4√3-8)/7（貌似答案很噁心啊 不知道是不是算錯了）
2、第二問就是點到直線的距離d=|√3x+4-y|/2=|√3x+4-x²/2p|/2 求極值就是了 （這個我不算答案是因為第一問給的答案太難算了，我只是給你提供個思路啊，這樣型別的題目一般都是聯立方程在根據曲線的性質來求解，會和根與係數的關係掛上鉤）
求解下題關於拋物線的簡單幾何性質。【人教2-1 】
6樓：樑美京韓尚宮
1，對稱軸是x軸,頂點在原點，方程形式就是x=2py^2，焦點是6，|p/2|=6，p=12或-12，所以方程就是x=24y^2或x=-24y^2
簡單幾何性質還能有什麼，就是關於x軸對稱，且頂點在原點，開口向右或左唄
2，對稱軸是y軸，頂點在原點，方程形式就是y=2px^2，將點帶入，得p=-1/24，所以方程就是y=-1/12 *x^2
開口向下
數學高手們來做這道高二的解析幾何題在拋物線x^2=2py上有兩點a（x1,y1)、b(x2,y2),|ab|=y1+y2+p，求證：a
7樓：匿名使用者
設焦點為f，則焦點座標(0,p/2)，準線y=-p/2.
則af=aa',bf=bb'(拋物線第二定義）a'和b'分別是a,b在準線上的投影。
af=aa'=y1+p/2,bf=bb'=y2+p/2,則af+bf=y1+y2+p。
由af+bf>=ab（當且僅當a,b,f在同一直線上成立）所以由af+bf=ab=y1+y2+p知a,b,f在同一直線上，即a、b和拋物線的焦點共線。
證畢希望能幫到你！
8樓：匿名使用者
【引數法】證明：∵點a,b均在拋物線x²=2py上，∴可設a(2pa,2pa²),b(2pb,2pb²).(a≠b).
易知，點a,b到準線y=-p/2的距離分別為2pa²+(p/2).和2pb²+(p/2).由題設可知，|ab|=2pa²+2pb²+p.
又由拋物線定義可知，|af|=2pa²+(p/2).|bf|=2pb²+(p/2).∴|af|+|bf|=2pa²+2pb²+p=|ab|.
在⊿abf中，由三角形三邊關係可知，|af|+|bf|＞|ab|.但這裡|af|+|bf|=|ab|,∴三點a,f,b共線。
9樓：拾得快樂
證明： 由已知 x^2=2py 得焦點座標f（0，p/2) ，準線y=-p/2
a,b點縱座標y1,y2>0,由拋物線定義知 |af|=y1+p/2 |bf|=y2+p/2
所以|af|+|bf| =y1+y2+p/2+p/2=y1+y2+p而題目已知|ab|=y1+y2+p 所以|ab|=y1+y2+p=|af|+|bf|
即a、f、b三點共線 證畢。
10樓：周高呼
解：設焦點為f，過a、b分別作準線的垂線，垂足分別為g、h，很容易寫出準線方程為x= -3/2，由拋物線第二定義有af=ag=x1-(-3/2)= x1+(3/2)bf=bh=x2-(-3/2)= x2+(3/2)所以ab=af+bf=[x1+(3/2)]+[x2+(3/2)]= x1+x2+3=4+3=7
高二數學 解析幾何拋物線證明題 ！！！求解
一道高二拋物線解析幾何題，沒算出來。。求解
11樓：匿名使用者
設m座標為（x。,y。）ab方程為y=kx+bab方程與拋物線聯立得k^2x^2+(2kb-2p)x+b^2=0x1+x2= x1x2=
y1y2=(kx1+b)(kx2+b)+k^2x1x2+kb(x1+x2)+b^2=
|ab|=根號下(1+k^2)*|x1-x2|=根號下x。=(x1+x2)/2=
c點座標y=y。x=y^2/(2p)
c到ab的距離|kx+b-y|/根號下(1+k^2)
高二拋物線幾何性質應用的題目，請步驟寫清楚些
12樓：甫枋藹
樓上做的不對，你用的（p/2)：x=2：3 是重心的性質，這裡是垂心，不行。
設b點座標(a,b). 過點a(a.-b)作直線ob的垂線，由題意，交x軸於焦點f(p/2,0).
下面看直線斜率：
由斜率定義，表示為： kob= b/a kaf= -b/(a-p/2)
又因為af垂直於ob，兩者斜率之積為-1，af斜率又可以表示為:kaf= -a/b
則 kaf= -b/(a-p/2)= -a/b
將方程整理：-b^2= -a^2+a*p/2
將b^2=2pa（拋物線上麼）代入，即可解得a=5p/2
所以ab的方程是：x=5p/2
13樓：
就按樓上的方法做吧，不改了……
初三數學二次函式題，及幾何，求解。
14樓：匿名使用者
（1）∵拋物線y=ax2+bx+2經過a（﹣1，0），b（4，0）兩點，
∴y=﹣1/2x²+3/2x+2；
∴d(3，2)
（2）①當ae為一邊時，ae∥md，∴m（0，2）②當ae為對角線時，根據平行四邊形對頂點到另一條對角線距離相等，可知m點、d點到直線ae（即x軸）的距離相等，∴m點的縱座標為﹣2
（3）存在滿足條件的點p，顯然點p在直線cd下方，設直線pq交x軸於f，點p為（a，﹣1/2a²+3/2a+2），
當p點在y軸右側時，cq=a，
pq=2﹣（﹣1/2a²+3/2a+2）=1/2a²﹣3/2a，又∵∠cq′o+∠fq′p=90°，∠coq′=∠q′fp=90°，∴∠fq′p=∠ocq′，
對了，就採納我吧。
15樓：匿名使用者
抱歉沒考慮ae為對角線。此時將m(x,-2)帶入拋物線即可
如何在幾何畫板中實現拋物線的平移
這個有多種方法，我這裡說兩種 方法一 根據原拋物線方程，計算出平移後的拋物線方程，繪製新函式即可。方法二 1 畫一條線段，作為平移的方向，選中兩個端點，點 變換 標記向量 2 在原拋物線上任取一點，選中該點，點 變換 平移 3 選中拋物線上的點和平移得到的點，點 構造 軌跡 4 隱藏不需要的東西即可...
如圖26 7 4，已知拋物線y x 2 bx c經過A（1,0）B 0,2 兩點，頂點為D,的答案
將a 1,0 b 0,2 兩點代入拋物線y x 2 bx c，得1 b c 0，c 2 所以b 3，故拋物線方程為y x 2 3x 2 x 3 2 2 1 4，頂點為d 3 2，1 4 各點的座標分別為b 0,2 b1 0,1 d 3 2,1 4 d1 3 2,5 4 易知1.y x 2 3x 2 ...
已知拋物線y x2 2mx m2 2的頂點A在第一象限，過點A作AB y軸於點B，C是線段AB上一點（不與點A B重合）
1 若點c 1，a 是線段ab的中點，求點p的座標 62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332613130 2 若直線ap交y軸的正半軸於點e，且ac cp，求 oep的面積s的取值範圍 解 1 依題意得頂點a的座標為 2，a 設p 1，n 據x b2a，得...