為什么就沒有人可以簡單生動地說一說「常數變易法英文是什么

2022-10-31 21:15:17 字數 898 閱讀 7692

1樓:爺拽的冇氣質

常數變易法

舉例說明,常微分方程中求一階線形微分方程時,用的常數變易法,是因為其求導肯定與另一個變數無關.

英文:method of variation of constant

這道題,用常數變易法,怎麼寫????

2樓:尹六六老師

對應齊次方程為

dy/dx=-y/x

即:dy/y=-dx/x

∴lny=-lnx+c1

∴對應齊次方程通解為

y=c/x (c=e^c1)

設原方程通解為

y=u(x)/x

則,y'=(xu'-u)/x²

代入原方程得到

u'=sinx

∴u=-cosx+c

∴原方程通解為

y=(-cosx+c)/x

代入初始條件,

1=(1+c)/π

∴c=π-1

∴滿足條件的特解為

y=(-cosx+π-1)/x

常數變易法例題的問題,為什麼沒加c

3樓:匿名使用者

不用加c,教材上有詳細講解的。

4樓:匿名使用者

不用加c,找的是特解不是通解。

高數中的常數變易法,求具體步驟。

如何用常數變易法求特解??看下例題。

5樓:

方程兩邊同時除以x

利用一階非齊次線性方程的通解公式

求出y』

再積分,得到微分方程的通解

過程如下:

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