正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如圖所示放式放置 點A1,A2,A

2022-11-01 20:30:18 字數 2654 閱讀 4257

1樓:匿名使用者

解:由題知:點a的座標為:a1(0, 1) 、 a2(1, 2) 代入直線y=kx+b

解得:b=1, k=1 所以,直線方程為:y=x+1 斜率=1 傾斜角=45°

所以,後一個正方形的邊長是它前面正方形邊長的2倍

即:oc1=1, c1c2=2=2^1, c2c3=4=2^2 c3c4=8=2^3---------cn-1cn=2^(n-1)

由圖得: an+1的縱座標為bn的縱座標的兩倍。an+1的橫座標=bn的橫座標。

因為,bn的縱座標=cn-1cn=2^(n-1)

所以,an+1的縱座標為:2*2^(n-1)=2^n 代入y=x+1中,即:2^n=x+1 所以, x=2^n-1

所以,bn的橫座標=an+1的橫座標=2^n-1

所以,bn的座標為(2^n-1 , 2^(n-1))

2樓:無名指

這個我們老師教過。。 答案是 (2的n次方-1,2的n-1次方)

3樓:匿名使用者

2的n次方-1,2的n-1次方

正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,…按如圖所示的方式放置.點a1,a2,a3,…和點c1,c2,c3,…分別

4樓:阿顏

∴a1的座標是(0,1),a2的座標是:(1,2),代入y=kx+b得

b=1k+b=2

,解得:

b=1k=1

.則直線的解析式是:y=x+1.

∵a1b1=1,點b2的座標為(3,2),∴a1的縱座標是:1=20,a1的橫座標是:0=20-1,∴a2的縱座標是:

1+1=21,a2的橫座標是:1=21-1,∴a3的縱座標是:2+2=4=22,a3的橫座標是:

1+2=3=22-1,

∴a4的縱座標是:4+4=8=23,a4的橫座標是:1+2+4=7=23-1,

據此可以得到an的縱座標是:2n-1,橫座標是:2n-1-1.故點an的座標為 (2n-1-1,2n-1).∵點b1的座標為(1,1),點b2的座標為(3,2),∴點b3的座標為(7,4),

∴bn的橫座標是:2n-1,縱座標是:2n-1.則bn的座標是(2n-1,2n-1).

(2012?溧水縣二模)正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,…,按如圖所示的方式放置.點a1,a2,a3,…,

5樓:及世

∵b1的座標為(1,1),點b2的座標為(3,2),∴正方形a1b1c1o1邊長為1,正方形a2b2c2c1邊長為2,∴a1的座標是(0,1),a2的座標是:(1,2),代入y=kx+b得:

b=1k+b=2

,解得:

k=1b=1

,則直線的解析式是:y=x+1.

∵a1b1=1,點b2的座標為(3,2),∴點a3的座標為(3,4),

∴a3c2=a3b3=b3c3=4,

∴點b3的座標為(7,4),

∴b1的縱座標是:1=20,b1的橫座標是:1=21-1,∴b2的縱座標是:

2=21,b2的橫座標是:3=22-1,∴b3的縱座標是:4=22,b3的橫座標是:

7=23-1,∴bn的縱座標是:2n-1,橫座標是:2n-1,則bn(2n-1,2n-1).

∴b8的座標是:(28-1,28-1),即(255,128).故答案為:(28-1,28-1)或(255,128).

正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,…按如圖所示的方式放置.點a1,a2,a3,…和點c1,c2,c3…分別在

6樓:揭滌

∴a1的座標是(0,1),a2的座標是:(1,2),代入y=kx+b得

b=1k+b=2

,解得:

b=1k=1

.則直線的解析式是:y=x+1.

∵a1b1=1,點b2的座標為(3,2),∴a1的縱座標是:1=20,a1的橫座標是:0=20-1,∴a2的縱座標是:

1+1=21,a2的橫座標是:1=21-1,∴a3的縱座標是:2+2=4=22,a3的橫座標是:

1+2=3=22-1,

∴a4的縱座標是:4+4=8=23,a4的橫座標是:1+2+4=7=23-1,

據此可以得到an的縱座標是:2n-1,橫座標是:2n-1-1.∵點b1的座標為(1,1),點b2的座標為(3,2),∴點b3的座標為(7,4),

∴bn的橫座標是:2n-1,縱座標是:2n-1.則bn的座標是(2n-1,2n-1).

故答案為:(7,4),(2n-1,2n-1).

正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,…按如圖所示的方式放置,點a1,a2,a3,…和點c1,c2,c3,…分別

7樓:潛清綺

∵點b1(1,1),b2(3,2),

∴a1(0,1)a2(1,2)a3(3,4),∴直線y=kx+b(k>0)為y=x+1,∴bn的橫座標為an+1的橫座標,縱座標為an的縱座標又an的橫座標數列為an=2n-1-1,所以縱座標為2n-1,∴bn的座標為[a(n+1)的橫座標,an的縱座標]=(2n-1,2n-1).

所以b4的座標是(24-1,23),即(15,8).故填空答案:(15,8).

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