1樓：栗子泥
因為an=2n 所以bn=2n×3的n次方∴sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*n*3＾n兩邊同時除以2
1/2sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n ⑴3/2sn=3＾2+2*3＾3+3*3＾4+……+n*3＾n+1 ⑵
⑴-⑵得
-sn=3+3＾2+3＾3+…3＾n-n*3＾n+1sn=-3/2+（1/2+n）*3＾n+1
2樓：匿名使用者
用錯位相減，bn=an*3^n(是這個吧？)bn=2n*3^n
sn=2*1*3+2*2*3^2+2*3*3^3+...+2n*3^n
sn/3=2*1*1+2*2*3+2*3*3^2+...+2n*3^(n-1)
相減，-2sn/3=2+2*3+2*3^+2*3^4...+2*3^(n-1)-2n*3^n (前面等比數列和會算吧)
整理sn=3[(1+2n)*3^n-1]/2(沒仔細算）
3樓：
用錯位相減,(*表示n的x次方)s=2＊3＋2＊2＊3*2＋…＋2n＊3*n
3s=2＊3*2 2＊2＊3*2 …＋2n＊3*(n 1)2s=3s-s=…
s=[(2n-1)＊3*(n＋1)＋3]/2
設數列{an}滿足a1+3a2+...+(2n-1)an=2n(1)求{an}的通項公式(2)求數列{an/2n+1}的前n項和
4樓：等待楓葉
的通項公式為
an=2/(2n-1)。數列的前n項和為2n/(2n+1)。
解：1、因為a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①
那麼a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②
由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2
那麼an=2/(2n-1)
即的通項公式為an=2/(2n-1)。
2、令數列bn=an/2n+1，
那麼bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，
那麼數列的前n項和就是數列bn的前n項和。
則b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
即數列的前n項和為2n/(2n+1)。
5樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=2·1=2
n≥2時，
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②
①-②，得(2n-1)an=2
an=2/(2n-1)
n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式
數列的通項公式為an=2/(2n-1)
(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)
tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
已知數列{an}的通項公式為an=2n（n∈n*）．（ⅰ）設bn=1(an+1)(an+3)，求數列{bn}的前n項和tn．（ⅱ）對
6樓：匿名使用者
（1）∵bn＝1
(2n+1)(2n+3)=12
(12n+1
?12n+3
)，tn=12(1
3?15+1
5?17+…+1
2n+1
?12n+3)=1
2(13?1
2n+3
)=n6n+9
．（2）（ⅰ）∵an=2n，∴an+1=an+2，故數列是「m類數列」，對應的實常數p、q的值分別為1、2．（ⅱ）∵數列是「m類數列」，
∴存在實常數p、q使得dn+1=pdn+q對於任意n∈n*都成立，∴dn+2=pdn+1+q，故dn+1+dn+2=p（dn+dn+1）+2q，
又dn+dn+1=3?2n，n∈n*，∴3?2n+1=p?3?2n對於任意n∈n*都成立，
即3?2n（p-2）-2q=0對於任意n∈n*都成立，因此p=2，q=0
此時dn+1=2dn，即d
n+1d
n=2，（n∈n*）
∴是首項為2，公比為2的等比數列，∴dn=2n，n∈n*．
已知數列{an}的通項公式為an=2^(2n-1)且bn=nan、求數列{bn}的前n項和sn
7樓：匿名使用者
多經典的題啊。
就是an的前n項和加上n*n
8樓：蠱惑小仙女
這是典型的錯們相減問題！
先寫出s(n)=b(1)+;;;;;;;;+b(n)=2+2*2^3+....+n*2^(2n-1)
再寫出2的平方乘以s(n)= 1*2^3+.....+(n-1)*2^(2n-1)+n*2^(2n+1),
兩者相減，就可得出3s(n)=2+2^3+2^5+........+2^(2n-1)-n2^(2n+1),除了最後一項，其餘為一等比數列，公比是2^2，寫出前n項和再減去最後一項就好了！
這裡打不出分式，只能寫出基本思路，你自己一摸索就明白了！
已知數列an的通項公式an＝2n-1，數列bn的通項公式為bn＝1/2^n,求數列an*bn的前n項
9樓：暖眸敏
an為等差數列，bn為等比數列，求和方法錯位相減法
sn=1/2+3*1/4+5*1/8+7*1/16+.......+(2n-1)*1/2^n ①
1/2sn=1/4+3*1/8+5*1/16+.........+(2n-3)*1/2^n+(2n-1)*1/2^(n+1) ②
①-②:
1/2sn=1/2+2(1/4+1/8+1/16+........+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+2*[1-1/2^(n-1)]/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=1/2+4-(2n+15)/2^(n+1)
=9/2-(2n+15)/2^(n+1)
sn=9-(2n+15)/2^n
【中學生數理化】團隊為您答題,祝你學習進步！
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。
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已知數列an的通項公式為an=2n-1,bn的通項公式為bn=2^n，求數列anbn的前n項和。
10樓：戒貪隨緣
結論：(2n-3)*2^(n+1)+6
由已知anbn=4(n*2^(n-1))-2^n用錯位相減法可求得的前n項和是(n-1)*2^n+1的前n項和是2^(n+1)-2
所以的前n項和tn=4(n-1)*2^n+4-2^(n+1)+2=(2n-3)*2^(n+1)+6
希望對你有點幫助！
11樓：匿名使用者
an*bn=(2n-1)×2^n
tn=a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn
tn=1×2^1+3×2^2+5×2^3+……+(2n-1)×2^n ①
2tn= 1×2^2+3×2^3+5×2^4+……+(2n-3)×2^n+(2n-1)×2^（n+1） ②
由①-②得-tn=2+2×[2^2+2^3+……+2^n]-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2×4[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n-1)×2^(n+1)
=2+2^(n+2)-8-(2n-1)×2^(n+1)
所以tn=2^(n+1)(3-2n)-6
希望可以幫到你
祝學習快樂！
o(∩_∩)o~
12樓：龍清吟鳳輕舞
anbn=(2n-1)2^n
∴sn=2^1+3×2^2+..+(2n-1)2^n2sn=2^2+3×2^3+..+(2n-1)×2^(n+1)∴兩式相減的：
-sn=2^1+2×(2^2+2^3+..+2^n)-(2n-1)2^(n+1)
=2+2×4[1-2^(n-1)]/(1-2)-(2n-1)2^(n+1)
=2+8[2^(n-1)-1]-(2n-1)2^(n+1)=2×2^(n+1)-(2n-1)2^(n+1)-6=(3-2n)2^(n+1)-6
∴sn=6+(2n-3)2^(n+1)
龍者輕吟為您解惑,鳳者輕舞聞您追問.
如若滿意,請點選[滿意答案];如若您有不滿意之處,請指出,我一定改正!
希望還您一個正確答覆!
祝您學業進步!
13樓：誓言似水流年
令cn=anbn=（2n-1）*2^n
sn=c1+c2+c3+……cn
=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n2sn= 1*2^2+2*2^3+……+（2n-3）*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
-sn=-2+(1-2n)*2^(n+2)sn=2+(2n-1)*2^(n+2)
方法是錯位相減 最好是驗算下 時間緊 可能計算有錯誤
已知數列{an}的前n項和sn=an2+bn，且a1=1，a2=3．（1）求數列{an}的通項公式；（2）記bn=1anan+1，求數列
14樓：澈澈
（1）∵數列的前n項和sn=an2+bn，且a1=1，a2=3，∴數列是首項為a1=1，公差為d=2的等差數列，∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵bn=1an
an+1
=1(2n?1)(2n+1)=12
(12n?1
?12n+1
)，∴tn=1
2（1-13+1
3?15+…+1
2n?1
?12n+1）=1
2(1?1
2n+1)＜1
2，∵tn＜m
20對所有n∈n*都成立，
∴m20≥12
，解得m≥10，
∴最小正整數m為10．
已知等差數列an的通項公式為an=1+2n，令bn=an的平方-1，求bn的前n項和
15樓：匿名使用者
答：等差數列an=1+2n
bn=(an)^2-1
=(an -1)(an +1)
=2n(2n+2)
=4n(n+1)
=4n^2+4n
sn=4*[(1^2+2^2+3^2+...n^2) +(1+2+3+...+n)]
=4*[ n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]=4n(n+1)*(2n+1+3)/6
=4n(n+1)(n+2)/3
16樓：匿名使用者
an=2n+1
(an)^2=4n^2+4n+1
bn=1/[(an)^2-1]
= 1/[4n(n+1)]
=(1/4)[1/n-1/(n+1) ]
sn=b1+b2+...+bn
=(1/4)[ 1- 1/(n+1)]
= n/[4(n+1)]
17樓：妮嗱麜w8y沯
an=1+2n
bn=（2n+1)^2-1=4n^2+4n設bn的項和為sn，4n^2的n項和為an，4n的n項和為bnsn=an+bn
=2n（n+1）（2n+1）/3+2n(2n+1)
已知數列的通項公式如何求數列前n項和
事實上這是一個分段數列，加上了絕對值符號的an，在an不小於0時，表示式和原來的是一樣的 而當an小於0時，那麼取絕對值後就會變成原來的相反數對於此題的an 4n 25，很顯然前6項均為負數，即那麼其前六項的通項公式應該為原來的相反數即an 25 4n 1 n 6 而從第7項開始，an便恆為正數，那...
求數列通項公式，求數列通項公式的方法大全
等差數列 對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d 從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 那麼 通項公式為a1 n 1 d 其求法很重要，利用了 疊加原理 的思想 將以上 n 1 個式子相加，便會接連消去很多相關 的項 最終等式左邊餘...
求下列數列的通項公式，,求下列數列的通項公式
第一題 用特徵根法 2x 2 x 1 0 解得x1 1 2 x2 1 於是a n b 1 2 n c 其中b c為常數 將a 1 1 a 2 2代入上式解得b 4 3 c 5 3於是a n 4 3 1 2 n 5 3第二題 a n 2a n 1 3n a n 1 2a n 2 3 n 1 兩式相減 ...