高中數學已知數列an的前n項和為sn,且滿足sn

2021-05-30 19:52:57 字數 964 閱讀 1698

1樓:匿名使用者

(1)n=1時,

baia1=(4/3)(a1-1)

a1=4

n≥2時,an=sn-s(n-1)=(4/3)(an-1)-(4/3)[a(n-1)-1]

an/a(n-1)=4,為du定值。數zhi列dao是以4為首項內,4為公容

比的等比數列

an=4·4ⁿ⁻¹=4ⁿ

數列的通項公式為an=4ⁿ

(2)bn=log2(an)=log2(4ⁿ)=2n

1/[(bn-1)(bn+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=½[1/(2n-1)- 1/(2n+1)]

tn=½[1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)]

=½[1- 1/(2n+1)]

=½- 1/(4n+2)

1/(4n+2)>0,½- 1/(4n+2)<½

tn<½

已知數列{an}的前n 項和sn滿足sn+1=4an+3且a1=1,求a2

2樓:匿名使用者

解:∵等差數列的前n項和為s[n],且滿足s[3]≤6,s[4]≥8,s[5]≤20

∴s[3]=3(a[1]+a[3])/2≤6,即:2a[1]+2d≤4

s[4]=4(a[1]+a[4])/2≥8,即:-(2a[1]+3d])≤-4

s[5]=5(a[1]+a[5])/2≤20,即:2a[1]+4d≤8

∵+,得:d≥0

+,得:d≤4

∴當a[4]取得最大值時,d=4

∵由知:a[1]≤-2

由知:a[1]≥-4

由知:a[1]≤-4

∴等差數列的首項a[1]=-4

3樓:匿名使用者

解:由s(n)=4an+2. 所以,s(2)=a1+a2=4a2+2,即a2=-1/3謝謝!

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