1樓：匿名使用者
當x屬於(-1,0)時。
f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/(4^(-x)+1)=-2^x/(1+4^x)
f(x)是定義在r上的奇函式，f(0)=0f(x)在(-1,1)上的解析式：
x屬於(-1,0)時，f(x)=-2^x/(4^x+1)x屬於(0,1)時，f(x)=2^x/(4^x+1)x=0時，f(x)=0
2)減函式。
證明：02^x2,2^x1-2^x2>0
2^x1x2>1,1-1/2^x1x2>0所以，1/f(x1)-1/f(x2)>0
x屬於(0,1)時，f(x)=2^x/(4^x+1 )>0所以，f(x2)>f(x1)
f(x)在(0,1)上是減函式。
當實數m為何值時，關於x的方程f（x）=m在（-1,1）上有解？
也就是求f(x）的值域。
根據f(x)在（0,1）是減函式。
而且f(x)是奇函式，所以f(x)在（-1,0）上也是減函式f(1)=2/5
f(-1)=-2/5
∴-2/5∴m∈[-2/5,2/5]
2樓：匿名使用者
（1）f（x）=-2^x）/（4^x+1）（x屬於（-1，0））
（2）減函式 令2^x=t 則 4^x=t方 用定義去解就好。
3樓：匿名使用者
1.設x∈(-1,0),則-x∈(0,1)且由於是奇函式，有。
f(0)=0
f(-x)=(2^-x)/(4^-x+1)=-f(x)整理後f(x)=-2^x)/(4^x+1) ，x∈(-1,0)把兩段寫成分段函式即可(三段)。,1)時，令t=2^x∈(1,2)f(x)=f(t)=t/(t^2+1)
求導，f'(t)=(t^2+1)/[t^2+1)^2]令分子=0，列表，t∈(1,2)時函式遞減再轉換成x，x∈(0,1)時函式遞減。
在（-1,1）有解，即求值域由2已知函式的單調性。
f(0)=0 f(x→0+)1/2 f=f(1)=2/5利用奇函式的對稱性和2中已證的單調性作圖，f(x)∈(1/2,1/2) 兩邊都娶不到，為圓括號。
即m∈(-1/2,1/2)
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