勾股定理的逆定理是什麼?

2023-01-03 17:25:10 字數 793 閱讀 9894

1樓:內蒙古恆學教育

如果三角形兩條邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形就是直角三角形。

最長邊所對的角為直角。勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為銳角、直角或鈍角三角形的一個簡單的方法。

若c為最長邊,且a_+b_=c_,則△abc是直角三角形。如果a_+b_>c_,則△abc是銳角三角形。如果a_+b_勾股定理是一個基本的幾何定理,在中國,《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,相傳是在商代由商高發現,故又有稱之為商高定理;br三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋,又給出了另外一個證明。

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勾股定理:在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。

(如下圖所示,即a² +b² =c²)

例子:以上圖的直角三角形為例,a的邊長為3,b的邊長為4,則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。

由勾股定理得,a + b = c → 3 +4 = c

即,9 + 16 = 25 = c²

c = 25 = 5

所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。

勾股定理的逆定理:

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法,其中ab=c為最長邊:

如果a² +b² =c² ,則△abc是直角三角形。

如果a² +b² >c² ,則△abc是銳角三角形(若無先前條件ab=c為最長邊,則該式的成立僅滿足∠c是銳角)。

如果a² +b²

勾股定理是什麼有公式嗎,什麼是勾股定理,計算公式是什麼?

勾股定理 在任何一個直角三角形中,兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為 商高定理 在外國稱為 畢達哥拉斯定理 勾股定理 又稱商高定理,畢達哥拉斯定理 是一個基本的幾何定理,早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後,即斬了百頭牛作慶祝,因此又稱 百牛定理 勾股定理...

數學勾股定理

1 作一條邊上的高 構成直角三角形 直角三角形斜邊為6,短直角邊為3,還有一邊是3倍根號3,也就是高 面積為 底乘以高乘以二分之一 3倍根號3乘以6乘以二分之一 9倍根號3 2 s 12 5 二分之一 13 斜邊 高 二分之一 解為 高 60 13 3 根據勾股定理 a和b 一個為6一個為8 則s ...

四邊形和勾股定理的問題,關於勾股定理的問題

基礎知識 等邊三角形中,一個角的平分線也是對邊的高和中線 直角三角形中,30度角所對的邊等於斜邊的一半。如圖 在bc上取ce cd 2 3 則be 3 連結de並延長,交ab的延長線於f 作cm de交於m a 60 b d 90 bcd 360 60 90 90 120 ce cd cm de m...