1樓：冰楓一見
解：由該函式為二次函式，可知(m-1/2)≠0 得：m≠1/2
由二次函式的影象與座標軸的交點構成一個三角形。
知二次函式的影象與x軸有兩個焦點，與y軸一個焦點，三個焦點均不是原點。
即二次函式的影象與x軸有兩個非原點的焦點設為點（x1,y1）點(x2,y2)。
則(m-1/2)x²+(m-3)x+1/4m-1=0時有兩個非零解x1,x2 .
則(m-3)²-4(m-1/2)（1/4m-1）>0,x1x2=（1/4m-1）/(m-1/2)≠0
解得m<14/3,m≠4,m≠1/2
綜上：m<14/3,m≠4,m≠1/2
（2）.由（1）可知x1+x2=-(m-3)/(m-1/2),x1x2=（1/4m-1）/(m-1/2)
影象與x軸的兩個交點間的線段長|x1-x2|為√22
則(x1-x2)²=22=(x1+x2)²-4x1x2 解得：(44m+3)(m-1)=0
即m=1或-3/44
當m=1 時，二次函式為y=x²/2-2x-3/4=0,則它與y軸交點為點（0，-3/4）
此時所求三角形面積為3/4·√22 /2 =3√22/8
當m=-3/44,二次函式為y=-25x²/44-135x/44-179/176=0
則它與y軸交點為點（0，-179/176）
此時所求三角形面積為179/176·√22 /2 =179√22 /352
希望對你有所幫助！
2樓：匿名使用者
1）當這個二次函式的影象與座標軸的交點構成一個三角形時，求m的取值範圍。
解 判別式大於零且m不等於4且不等於1/2解得m小於14/3且m不等於4且不等於1/2解√22=根下判別式/(m-1/2) 解得m =1故影象於y 周交點為（0，-3/4)
面積為3√22/8
3樓：匿名使用者
x=0, 是與y軸的交點， y=1/4m-1;
y=0 是與x軸的交點， 0＝（m-1/2)x2+(m-3)x+1/4m-1。
解方程得：x1=[-m+3+sqrt(7-3/2m)]/2(m-1/2)]
x2=[-m+3－sqrt(7-3/2m)]/2(m-1/2)] sqrt 是開方的意思)
有兩實數解的條件： 7-3/2m>0， 所以m<14/3.
與x軸交點的長度x1－x2＝sqrt(7-3/2m)/(m-1/2).
本來 想用兩邊之和大於第三邊。
暈，看來是我想複雜了，要是構不成三角形，這種有解的情況下只能是一條直線，所以去掉y=1/4m-1＝0 即m=4的點。
綜上，x<14/3, 但是x不等於4。 （x<4 並 4(2). x1－x2＝sqrt(7-3/2m)/(m-1/2)=0;(2m+2)(44m-3)=0
所以m=-1或m=3/44。 m非負實數，取3／44。
三角形高為： 1／4m-1＝－173／176。取絕對值173／176。
所以面積： 173／176＊sqrt(22).
那個，我計算比較馬虎，不知道算對了沒有，感覺大體是這個樣子的。
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