1樓：賀若飛
這個圖裡貌似預設a,b,c,o共面了。
其實即使o不在abc平面上，po一樣垂直於abc。下面的證明也不需要o在abc上。
對△aop，過a做po的垂線，假設交於o'。然後連線co',bo'
現在先要證明po和co',bo'都垂直。
考慮△ao'p和△bo'p
∵ ap=bp ∠apo'=∠bpo' po'=po'
∴ △ao'p≌△bo'p
∴ ∠bo'p=∠ao'p=90°
同理∠co'p=90°
即po同ao',bo',co'垂直。
但是彆著急，這裡不能直接推出po和平面abc垂直，因為我們沒證明o'在平面abc上。
先考慮平面ao'b,∵ po⊥ao',po⊥bo'
∴ po⊥平面ao'b
∴ po⊥ab
同理可證 po⊥ac
∴ po⊥平面abc
2樓：
aop cop bop全等。
pa=pb=pc
apc為等腰三角形，作pd⊥ac,則d為ac中點oa=oc=ob,等腰三角形aoc中od為底邊ac上的中線∴od⊥ac
則ac⊥pod平面，ac⊥po
同理可證po⊥bc(或ab)
∴po⊥abc
數學 簡單的立體幾何問題
3樓：匿名使用者
因為a平行b所以確定一面設為β。又d交a,b於a，b。所以d屬於面β。
d交c於c，所以點c屬於面β，假如d不屬於面β,所以d與面β相交，交點為c。所以d不能與面β內的線平行。但事實不是這樣。
所以d屬於面β。所以四線共面。
簡單立體幾何求解這道題錯在**了？ 10
4樓：數學與計算機程式設計
n點的座標錯了。參見下圖：
求解一個極其簡單的立體幾何問題
5樓：匿名使用者
請檢查求證是否正確，pq//dq？
根據題設不能得到你所作的兩條平行線相交於o點，你有點想當然了。
6樓：匿名使用者
你太搞了吧？pq//dq？明顯都有公共交點了，我不看題幹都知你這有問題。
很簡單的立體幾何問題
7樓：女兒李秀一
解：不妨設正四面體的邊長為2，連結an，取an的中點q，連結mq，則mq//pn且等於pn的一半，因此角qmb就是pn與bm所成角或其餘角。
連結bq，在三角形mbq裡使用餘弦定理可以求出角qmb的餘弦值：
mq=pn/2=（根3）/2；
bm=根3bq可放在直角三角形abn裡求可以求出=（根7）/2因此：cos(角qmb)=/2*[（根3）/2]*[根3]=2/3即為pn與bm所成角的餘弦值。
所以：正四面體p-abc中，m、n分別是pa和bc的中點，則pn與bm所成角的餘弦值是2/3
8樓：匿名使用者
2/3將正四面體巢狀進一正方體中，建立空間直角座標系，其中p（1,1,1） a(0,0,1) b(0,1,0) c(1,0,0)
則m(1/2,1/2,1) n(1/2,1/2,0)則向量pn=(-1/2,-1/2,-1) 向量bm=(1/2,-1/2,1)
所以餘弦值=（-1/2*1/2+(-1/2)*(1/2)+(1)*1）/(1/2)^2+(1/2)^2+1^2)^(1/2))^2=2/3
非常簡單的數學立體幾何證明問題 5
9樓：光飛躍
題上還有其他條件吧，，，試著連線a1點和o點，，看能不能利用勾股定理證明直角三角形什麼的，那樣就可以得出垂直了。
10樓：匿名使用者
因為ao=co，只要能證a1a=a1c，就可知a1o⊥ac了（好像與兩個平面垂直沒關係啊)
這種簡單的立體幾何圖形，是用什麼軟體製作的
用win10 自帶的3d畫軟體 畫圖3d,請參看下圖 cad，3dmax，繪圖軟體等等都可以。不知道，不知道什麼情況怎麼樣怎麼樣啊！我也覺得好看吧看吧你要給我說一下嗎哦！我也不會這樣想的一樣不知道 王維秀，魏福美，周統柱，杜顏梅，侯世秀，羅曉年，馬小燕 立體幾何用什麼軟體進行繪圖 其實，如今有不少數...
立體幾何題是否用向量法解比較簡單？一般方法也能做
向量法是必須要學會的。一般方法用起來有時要比向量法簡單，但要在圖中找線索才行，如果找到了幾步就可以做出來。如果找不到，向量法就是 祕密 不要完全拘泥於一種方法上，實際上完全可以將兩種方法結合起來。向量法做題比較機械，像三垂線定理等幾何方法，是比較練人的思維的，看你的年紀，若已是高三，你現在最好還是掌...
高中數學立體幾何中向量法是否為萬能的
解 要證平面bde 平面bec,則要求 出垂直於平面bde和平面bec的兩個向量n1,n2互相垂直,即n1 專n2 要求屬n1,找到在平面bde上的兩個任意向量差乘即可,這裡可以取向量de和db de 0,2,0 db 2,0,2 n1 de x db 4,0,4 4 1,0,1 高中數學,立體幾何...