1樓：帳號已登出
aa-1=e | a -1 | a | 1 所以| a -1 | a | 1
設a是數域。
上的乙個n階矩陣，若在相同數域上存在另乙個n階矩陣b，使得： ab=ba=e ，則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。
注：e為單位矩陣。
1）驗證兩個矩陣互為逆矩陣<>
按照矩陣的乘法滿足： <
故a，b互為逆矩陣。
2）逆矩陣的唯一性。
若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的。
證備並鍵明：
若b,c都是a的逆矩陣，則有<>
所以b=c，即a的逆矩陣是唯一的。
3）判定簡單的矩陣不可逆。
如 <>
假設有 <>
是a的逆矩陣，則有<>
比較其右下方一項：0≠1。
若矩陣a可逆，則 |a|≠0；
若a可逆，即有a-1，使得aa-1=e，故|a|·|a-1|=|e|=1，則|a|≠0。
2樓：匿名使用者
對於n階方陣a，如果存在n階方陣c，使得ac=ca=e（e為n階單位矩陣），擾首則把方陣c稱為a的逆矩陣（簡稱逆陣）記作a-1，即c=a-1。例如：派凱 因為：
ac= ca= 所以c是的a逆矩陣，即c=a-1。由定義可知，ac=ca=e，c是a的逆矩陣，塵李喚也可以稱a是c的逆矩陣，即a=c-1。因此，a與c稱為互逆矩陣。
可以證明，逆矩陣有如下性質：（1）若a是可逆的，則逆矩陣唯一。（2）若a可逆，則(a-1)-1=a.
3）若a、b為同階方陣且均可逆，則ab可逆，且(ab)-1=b-1a-1（4）若a可逆，則deta≠0。反之，若deta≠0，則a是可逆的。
3樓：匿名使用者
aa-1=e | a -1 | a | 1 所以| a -1 | a | 1 希望幫到你，不懂追問哦。
a逆的行列式等於什麼？
4樓：閒閒談娛樂
由 aa^-1 = e，兩邊取行列式得：|aa^-1| =e|。
所局羨以 |a||a^-1| =1。
所以 |a^-1| =1/|a|。
行列式在數學中，是乙個函式，其定義域。
為det的矩陣a，取值為乙個標量。
多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
幾何含義：
函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式。
桐培拍。令函式值等於零，從幾何角度看，對應中攔的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式。
函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍。
逆矩陣的行列式是什麼？
5樓：休閒娛樂達人天際
兩個都是充要條件如果矩陣a可逆，|a|不等於掘並槐零。
如果矩陣a不可逆，|a|=0
若a為可逆陣，那麼有。
a*a-1=e
兩邊取行列式有。
a*a-1|=|e|=1
而左邊有|a*a-1|=|a|*|a-1|=1≠0，所以|a|≠ 0證畢。<>
性質：
行列式a中某行(或列判友)用同一數k乘，其結果等於ka。
行列式a等於其轉置蔽拍行列式at(at的第i行為a的第i列)。
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,n；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
可逆矩陣的行列式是什麼？
6樓：帳號已登出
兩個都是充要條件。
如果矩陣a可逆，|a|不等於零。
如果矩陣a不可逆，|a|=0
若a為可逆陣，那麼有。
a*a-1=e
兩邊取行列式有。
a*a-1|=|e|=1
而左邊有|a*a-1|=|a|*|a-1|=1≠0，所以|a|≠ 0證畢。<>
性質
行列式如中埋a中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於ka。
行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
培缺若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),乙個是b1,b2,…,bn；另乙個是с1，с2,…,n；其餘渣螞各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
以上內容參考：百科-行列式。
矩陣a的行列式是什麼？
7樓：熱愛生活的
a的伴隨矩陣的行列式值是：
a*│與│a│的關係是。
a*│=a│^(n-1)
證明：a*=|a|a^(-1)
a*│=a│*a^(-1)|
a*│=a│^(n)*|a^(-1)|
a*│=a│^(n)*|a|^(1)
行列式最初發明的時候就是用於解線性方程。
矩陣很明顯，就是弊稿吵用來表示線性方程的係數。根據維基百科。
行列式）「行列敬數式的概念最初是伴隨著方程組的求解而發展起來的。最初的雛形由日本數學家關孝和與德國數學家戈特弗裡德·萊布尼茨。
各自獨立得出，時間大致相同。」
1）行列式是乙個函式，但是這是個廢話租侍——我們要知道它對應的值究竟是什麼——具體的說，這個函式的返回值是乙個體積。例如：2 x 2 的行列式明顯就是乙個平行四邊形。
的有向面積，具體怎麼理解，還是看維基百科。這樣，你就可以理解，為什麼行列式如果有兩行相等，得到的值等於零了，因為根本張不開，體積當然為 0。
2）矩陣用來表示線性變換。
乙個矩陣，右乘乙個向量 v，得到乙個向量 u，這個矩陣就完成了從 v 到 u 的變換。
a矩陣的行列式怎麼求？
8樓：dilraba學長
a矩陣的行列式（determinant），用符號det(a)表示。
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式其定義域為nxn的矩陣 a，取值為乙個標量，寫作det(a)或 | a | 行列式可以看做是有向面積或體積。
矩陣a的逆等於a的行列式嗎
9樓：旅遊達人在此
矩陣的逆等於伴隨矩陣除以矩陣的行列式，所以現在只要求原矩陣的行列式即可。
a^*=a^(-1)|a|,兩邊同時取行列式得。
a^*|a|^2 （因為是三階矩陣）
又|a^*|4,|a|>0,所以|a|=2所以a^(-1)=a^(*2,就是伴隨矩陣除以2。
特殊求法：（1）當矩陣是大於等於二階時 ：
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式，非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 <>x，y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號，序號從1開始。主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y，所以 <>一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符號問題。
2）當矩陣的階數等於一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。
3）二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素加負號。
a的行列式值和a的逆的行列式值的關係
10樓：帳號已登出
互為倒數。aa^-1 = e
所以 |aa^-1| =e|
所以 |a||a^-1| =1
例如：數值a的逆就是它的倒數 1/a
因為 aa^-1 = e
兩邊取行列式得 |a||a^-1| =e| =1所以 |a| 與 |a^-1| 互為倒數， |a^-1| =1/|a| =a|^-1
求矩陣的行列式detA,矩陣行列式，A是nn的行列式，detdetA為什麼等於detAn？
a2016 7 a2015 10 a2014 按r1 a2016 2 a2015 5 a2015 2 a2014 遞推 5 2014 a2 2 a1 5 2014 7,2 5,7 2 7 5 2016 a2016 2 a2015 5 2016遞推 5 2016 2 5 2015 2 2 5 2014...
矩陣的等價標準型行列式與原矩陣行列式相等嗎
對於一個方陣來複說,等制價標準形就是經過初等變換後所得的一個相對簡單的矩陣。而經過初等變換後所得的矩陣的行列式與原矩陣的行列式並不一定相等。具體情況是 做一次第一類初等變換,即交換兩行或兩列,則行列式變號。做一次第二類初等變換,某行或某列乘k倍,則行列式也變為k倍。做一次第三類初等變換,即某行 列 ...
用行列式的定義計算n階行列式,n階行列式的定義與計算
d 1 t 234.n1 n 1 n 1 n n階行列式的定義與計算 定義計算如下,也可用行列式性質,還可以降階.按照一定的規則,由排成正方形的一組 n個 數 稱為元素 之乘積形成的代數和,稱為n階行列式。例如,四個數a b c d所排成二階行式記為 它的式為ad bc。九個數a1,a2,a3 b1...