1樓：vip不幹活
向量的夾角是0度至180度。長度為0的向量叫做零向量。
記為0模為1的向量稱為單位向量。
與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量，記為負a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。
向量夾角的特點
向量的夾角就是向量兩條向量所成角，這裡應當注意，向量是具有方向性的，兩向量的夾角取值範圍為0度至180度，其中角度可以等於0度和180度，當夾角等於0度時，表示兩向量同向平行，當夾角等於180度表示兩向量反向平行。
向量晌滑凱夾角範圍為0度至180，向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭讓侍頭的線段，箭頭所指代表向量的方向，線段長度代表向量的大小，向量夾角向量之間夾角是將兩個向量平移到共宴喚起點時所成的角。
2樓：華凌聊民生
向量的夾角是兩相交直線所成的銳角或直角。任意兩向量都是有夾角的。同向的兩個向量夾角友滲為0度角，相反方向亂告拆的為180度的角，在兩者之間就是0到180度的角。
向量都有方向，兩個向量正向的夾角就是平面向量的夾角。如∠aob=60°，就是指向量oa與ob夾角為60°，而說向量ao與向量ob夾角，那就是120°了。向量夾角的範圍是0°，180°。
向量夾角的餘弦值公譁棗式設向量a和向量b，則a•b=|a||b|cos，|a|和|b|分別為兩向量的模，cos即為兩向量的餘弦值，所以cos=a•b/|a||b|。在數學中，兩條直線（或向量）相交所形成的最小正角稱為這兩條直線（或向量）的夾角，通常記作∠θ（includedangle），夾角的區間範圍為。
3樓：唯怡奮鬥
向量的夾角可以手慧者碧拿使用向量的點積和模長來計算。
設向量a和向量b的夾角為θ，則有如下公式：
cosθ =a·b） /a|·|b|）
其中，a·b表示向量a和向量b的點積，|a|和|b|分別表示向量畢薯a和向量b的模長。
因此，向量a和向量b的夾角θ
arccos[（a·b） /a|·|b|）]其中arccos表示反餘弦函式，計算結果一般以弧度為單位。如果需要以角度為單位，則可以將計算結果乘以180/π進行轉換，得到向量的夾角的度數表示。
需要注意的是，當向量a和向量b之間的夾角為銳角時，計算結果為正值；當向量a和向量b之間的夾角為鈍角時，計算結果為負值。
4樓：厲清暉
設悶笑櫻夾角為螞叢θ
則cosθ=（向量a×向量b）÷（向量a的模×向量b的模公升滑）
5樓：生活達人唐鮮生
兩個蔽輪蠢向量之間的夾角可以通過向量的內積和模來計算。假設有兩個向量a和b，它們的夾角θ可以通過以下公式計算：
cosθ =a·b) /a| *b|)
其中，a·b 表桐並示向量a與向量b的內積（或點乘），a| 表示向量a的模巨集陪（或長度），b| 表示向量b的模（或長度）。
一旦計算出夾角的餘弦值，可以使用反餘弦函式（arccos）來求得夾角的弧度或度數。
需要注意的是，將向量a和b歸一化（即除以各自的模）可以簡化公式，這樣可以直接使用向量的座標來計算夾角。
6樓：徭恬悅
向量的夾角是指兩個向量之間的夾碰桐角。夾角的大小可以通過向或拆量的點積公式計算：cosθ =a·b) /a| |b|)，其中a·b表示兩個向量的點積，|a|和|b|分衫吵棗別表示兩個向量的模（長度）。
兩個向量的夾角是什麼?
7樓：聊電子的小璇
兩個向量之間的夾角，其實就是兩個向量方向之間的夾角。其取值範圍最小是0度，最大是180度。
夾角餘弦公式。
是計算兩個向量夾角的重要公式，記清楚，熟練應用。分子是兩個向量的數量積，分母。
是兩個向量模的乘積。
餘弦值為正，說明夾角是銳角；衝亂腔餘弦值為負，說明夾角為鈍角。
餘弦值為零，說明夾角為90度。
向量的記法：
印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加陪顫一小箭頭「→」如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系。
中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平散衫面中(2,3)是一向量。
向量夾角公式是什麼？
8樓：易秀榮禾詞
空間向量。的夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)
1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2
2、橘答迅|a|=√x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√x2^2+y2^2+z2^2)
3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。
長度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。
與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。
向量夾角的公式
9樓：帳號已登出
平面向量夾角公式。
cos=(ab的內積。
|a||b|)
1）上部分：a與b的數量積座標運含梁算：設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
2）下部分：是a與b的模的乘積：設a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則(|a||b|）=根號下（x1平方+y1平方）*根號下（x2平方+y2平方）
正切。公式用tan表示，餘角公式用cos表示。正切公式（直線的斜率公式。
k=(y2-y1)/(x2-x1)，餘弦公式。
直線的斜率公式）:k=(y2-y1)/(x2-x1)。
擴枯梁展資料：
已知向量ab、bc，再作向量ac，則向量ac叫做ab、bc的和，記作ab+bc，即有：ab+bc=ac。
用座標表示時，顯然有：ab+bc=(x2-x1,y2-y1)+(x3-x2,y3-y2)=(x2-x1+x3-x2,y2-y1+y3-y2)=(x3-x1,y3-y1)=ac。這就是說，兩個沒老運向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差。
a1x+b1y+c1=0...1)
a2x+b2y+c2=0...2)
則(1)的方向向量。
為u=(-b1,a1)，(2)的方向向量為v=(-b2,a2)
由向量數量積可知，cosφ=u·v/|u||v|，即。
兩直線夾角公式：cosφ=a1a2+b1b2/[√a1^2+b1^2)√(a2^2+b2^2)]
注：k1,k2分別l1,l2的斜率，即tan(α-tanα-tanβ）/1+tanαtanβ）
向量怎麼求夾角？
10樓：懟懟
空間向量線面夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。
兩個向量間的餘弦值：
兩個向量間的餘弦值可以通過使用歐幾里得點積公式求出。給定兩個屬性向量a和b，其餘弦相似性θ由點積和碰辯凱向量長度給出。
公式上部分：a與b的數量積座標運算：設a=（x1，y1），b=（x2，y2），則a·b=x1x2+y1y2。
公式下部分是a與b的模的乘積：設a=（x1，y1），b=（x2，y2），則（|a||b|）=根號下（x1平方+y1平方）*根號下（x2平方+y2平方）。
線線角和線面角求解方法：
線線角可以直接採用如下公式求取，因為線線角範圍是(0,π/2]，因此其夾角的正弦值和餘弦值均恒大於等於零，所以直接求絕對值灶歲即可。
線面角的求取則需要藉助平面的法向量，如下圖所示，線面角與該直線和該平面的法向量所成的角互餘，所以線面角的正弦值為直線與平面法向量所成角的餘弦值，線面角的餘弦值與平面法向量所笑喚成角的正弦值。
又因為線面角的範圍同樣為(0,π/2]，其夾角的正弦值和餘弦值均恒大於等於零，所以在求該直線與該平面的法向量所成角的餘弦值直接取絕對值即可。
兩個向量的夾角怎麼算
11樓：惠企百科
設a,b是兩個不為0的向量，它們的夾角為(或用α,β字母表示)
1、由向量公式：cos=
2、若向量用座標表示，a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),則，a|=√x1^2+y1^2+z1^2),|b|=√x2^2+y2^2+z2^2).
將這些代入團沒歷②得到：
cos=(x1x2+y1y2+z1z2)/[x1^2+y1^2+z1^2)*√x2^2+y2^2+z2^2)]
上述公式是以空間三維座標給出的，令座標中的z=0,則得平面向量的計算公式。
兩個向察慶量夾角的取值範圍是：[0,π]
夾角為銳角時，cosθ>0；夾角為鈍角時，cosθ<0.
在平面直角坐塌搜標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為一組基底。
為平面直角座標系內的任意向量，以座標原點o為起點作向量。
由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數（x,y），使得。
因此把實數對。
叫做向量 的座標，記作。
這就是向量。
的座標表示。其中。
就是點 的座標。向量。
稱為點p的位置向量。
給定兩個長度為1的平面向量OA和OB他們的夾角為120度
你可以通過建立座標系的方法來解決這個問題。以ob方向為xoy平面正方向，則oa ， ob ， 設角boc大小為 則oc cos sin 由於oc xoa yob，則有 x y cos x sin 因此可解得x sin ，y cos sin 所以，x y sin cos 所以，x y sin x y的...
知道兩個向量的夾角為鈍角，那麼兩個向量的內積為零嗎
不對。舉反例 1 0 1 1 線性無關，但內積不等於0 2，2 0，0 內積為0，但線性相關 1 3 3 1 內積為0，線性無關線性獨立一般是指向量的線性獨立，指一組向量中任意一個向量都不能由其它幾個向量線性表示。中文名 線性無關外文名 linearly independent 所屬學科 數理科學相...
兩個向量相乘大於0，那麼這兩個向量的夾角小於90嗎
兩向量的夾角小於90o，向量積大於0兩向量的夾角等於90o，向量積等於0兩項量的夾角大於90o，向量積小於0 兩向量相乘等於一說明什麼 什麼也說明不了。如果兩向量數量積等於零，那麼這兩個向量垂直。如果兩向量數量積大於零，那麼這兩個向量夾角 0，90 同向或夾角為銳角。如果兩向量數量積小於零，那麼這兩...