左右導數都存在且相等的第一類間斷點叫什麼？
1樓：網友
叫什麼？答：在第一類間斷點中，存在兩種情況：
胡晌 左右極限存在是前提。左右極限相等，但不等於該點函式值f(x0)或者該點無定義時，稱為可去間斷點，如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處；
左右極限在該點不相等時，稱為跳躍間斷點，如函式y=|x|/x在x=0處。
非褲者鋒第一類間斷點即為第二類間斷點。
設函式 y=f(x) 在點 x0 的某一去心鄰域。
內有定義，如果函式 f(x) 當 x→x0 時的極限存在，且等於。
它在點 x0 處的函式值 f(x0)，即 limf(x)=f(x0)（x→x0），那麼就稱函式 f(x) 在點 x0 處 連續。
不連續情形：
1）在嫌裂點x=x0沒有定義；
2）雖在x=x0有定義但lim（x→x0）f(x)不存在；
3）雖在x=x0有定義且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x) ≠f(x0)（x→x0）時則稱函式在x0處不連 續或間斷。
2樓：洪絲蘿
這類間斷點叫「可去間斷點」。
在講連續的時候，這些概念都應該講到。
3樓：網友
好像沒有啥特別的名稱。
左右導數存在，則一定連續嗎
4樓：信必鑫服務平臺
函式f(x)在x0連續，若且唯若f(x)滿足以下三個條件：
f(x)在x0及其左右近旁有定義；
f(x)在x0的極限存在；
f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等判物局。
在數學中，連續是函式的一種屬性。直觀上來說，連續的函式就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函式。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的乙個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函式被稱為是螞梁不連續的函式（或者說具有不連續性）。
左右導數存在且相等為什麼就是連續的
5樓：在你左側
你想問的是為什麼在某點的充要條件是左右導數存在並相等，難道左右導數存在並相等就能推出連續嗎？答案如下：
關於可導與連續的關係，有「可導一定連續」灶裂豎，這個很容易證明，同理，左導數存在則函式在該點左連續，右導數存在則函式在該點右連續，而在某點處既左連續又右連續的函式，在該點就是連續的。
因此都不需要條件左右導數相等，只要左右導數都存在就隱大能保證函式在該點連續，但此時該點未必可導，源餘例如y=|x|在x=0處是連續的，但左右導數分別為-1和1不相等，因此在x=0處不可導。要保證可導就還要加上條件左右導數相等。
可去間斷點和可導有什麼關係？為什麼兩者都是左導數，右導數存在並相等?
6樓：乾萊資訊諮詢
可去間斷點和可導是兩個概念，給定乙個函式f（x），對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
而可導的條件是：
函式可導的充要條件：左導數和右導數都存在並且相等。可去間斷點就是左極限=右極限，但是不=該點的函式值，或者在該點沒有定義。因此，可去間斷點是不連續的。
左右導數存在的點一定連續嗎？
7樓：謨菲
一定連續。
這個人的（如下圖）是錯誤的。
正確的解釋是：
既然仔罩凳一點的左/右導數存在，由單側導數定義知，那麼就已經預設該點是有定義的，即f(x。)存在。 你可以看看單側導數的定義（以右導數為例）：
右導數的定義。
當x趨向於x。時，上式的分母趨向念旅於0，已知右導數存在，必然要求悶衡分子也趨向於0.
也即f(x)在x。處右連續。同理，f(x)在x。處左導數存在時，左連續。
所以，x。左右導數存在時，函式左連續右連續，且 既然左右導數存在，則f（x。）一定存在，所以函式在x點左右導數存在，則一定在該點連續。
左右導數都存在，則在該點連續對嗎？
8樓：我的鹿叫桃
該點有定義，則為正確。當左右導數不相等的時候也可以連續。比如y=|x|在x=0這一點，答案是肯定的。是正橘缺頃確的。
因為單邊導數要求該點扮耐和單邊鄰域連續，而左右導都存在，故兩邊連續。可嚴格用n-以普西龍語言證明）。
若該點無定義，則為假命題。依然上述函式，x=0點無定義，則為假。
不一定，必須保證在左右導數存在並且相等的情況下，該函式才連續。
左右導數都圓陸存在 左導數存在：lim（δx->-0）[f(x0+δx)-f(x0)]/x=a f(x0-0)=f(x0) 右導數存在：lim（δx->+0）[f(x0+δx)-f(x0)]/x=b f(x0+0)=f(x0) lim(x->x0)f(x)=f(x0) 【函式在某點的左右導數都存在，則在該點連續】。
函式的可去間斷點處，左右極限都存在且相等，為什麼不可導
不對。可去間斷點處f x0 是可以存在的。是因為可導必定連續，這可以從導數的定義推匯出。可去間斷點自然是不連續的。那麼必然不可導。可導是要求 左極限和右極限存在且相等 並且極限值等於函式值 即函式在該點要有定義 可去間斷點和可導有什麼關係？為什麼兩者都是左導數，右導數存在並相等?可去間斷點和可導是兩...
fx在x處存在左右導數,則fx在x點連續。這句話為什
可導，則連續 分解下是 左可導，則左連續。右可導，則右連續。所以，f x 在x處存在左右導數,則f x 在x點連續。答主給的分斷函式趨向於0正和0負應該是不連續的，因此違背了給定的左右導數存在的前提 樓主的那個問題，沒有人正面回答完畢，關鍵在於概念的混淆，左導數不等於說就是導數的左極限 函式f x ...
為什麼函式在一點處左右導數均存在,那麼函式在這一點必連續
如果在某點導數存在，那麼一定在此點連續。只說左右導數存在，沒說相等，就不能說可導。比如y x 這個函式在x 0處左導數等於 1，右導數是1，不相等，所以在x 0處不可導。為何函式在某一點的左右導數存在並且相等，那麼函式在改點就可導呢？比如這個圖 如果你這個圖上函式值在下面也就是f 0 0的話,那麼x...