設向量a=(1,cosα),向量b=(sinα+cosα,-2),若α∈(0,π/2),向量a·向量b=1/
1樓：路人__黎
1.向量a*向量b=(sinα+cosα)+2)*cosα=sinα+cosα-2cosα=sinα-cosα=1/5
兩邊平方：(sinα-cosα)^2 =(sinα)^2 - 2sinα*cosα +cosα)^2 = 1- sin2α=1/25
sin2α=24/25
sinα-cosα=1/5
sinα=1/5 + cosα
兩邊平方後：(sinα)^2 =1/25 + 2/5)cosα +cosα)^2
1 - cosα)^2 = 1/25 + 2/5)cosα +cosα)^2
5cosα+4)(5cosα-3)=0
cosα=-4/5 或 cosα=3/5
(0,π/2),cosα=3/5
則sinα=1/5 + cosα=1/5 + 3/5 = 4/5
5(cos2xcosα +sin2xsinα) cos2x
5[(3/5)cos2x + 4/5)sin2x] +cos2x
3cos2x + 4sin2x + cos2x
4sin2x + 4cos2x
4^2 + 4^2) *sin(2x + /4)
4√2 * sin(2x + /4)
f(x)max=4√2
2x + /4 = 2kπ +/2
當x=kπ +/8 , k∈z)時，f(x)取最大值4√2
2樓：網友
一、向量a·向量b=sinα+cosα-2cosα=sinα-cosα=1/5,又sinα平方+cosα平方=（sinα-cosα）平方+sin2α=1,所以sin2α=1-1/5x1/5=24/25.
二、(sinα+cosα)平方=sinα平方+cosα平方+sin2α=49/25,∈(0,π/2),故sinα、cosα大於0，故sinα+cosα=7/5.
而sinα-cosα=1/5，所以解得sinα=4/5,cosα=3/5.
2）f(x)=5cosαcos2x+5sinαsin2x+cos2x
3cos2x+4sin2x+cos2x
4(sin2x+cos2x)
4·根號2·sin（2x+π/4）
令2x + /4 = 2kπ +/2，當x=kπ +/8 時有最大值，為4·根號2望~
3樓：網友
向量a·向量b= 即：cos7a+sina(2sina-2)= cos5a+1(sina)^0-sina= 5-2(sina)^5+6(sina)^2-sina= 得：sina= a屬於l(π。
0,π)則cosa=,tana= 則tan(α+2)=(tana+。(7-tana*。3+6)。
5.已知向量+a=(1,-1),+向量+b=(4,0),+求
4樓：
摘要。5.已知向量+a=(1,-1),+向量+b=(4,0),+求。
您好親，5.已知向量+a=(1,-1),+向量+b=(4,0),+求等於π/4喔<>
已知向量a=(sinθ，1),向量b=(1，cosθ)，-π/2<θ<π/2,若向量a⊥向量b，求θ
5樓：網友
a*b=0
sina+cosa=0
sina=-cosa
cosa=0,sina=0
是沒有這個角度的。
所以cosa/=0
tana=-1
pai/2a=-pai/4
所以這個角是-pai/4
已知向量a=(sinθ,1)向量b=(1,cosθ),-2/π<θ<2/π
6樓：看建世界的
你好，1）a-b=(sinθ-1,1-cosθ)用引數方程，x=sinθ-1
y=1-cosθ
得(x+1)^2+(y-1)^2=1
a-b|就是這個圓上的點離原點距離，數形結合。-2\π<2\π,就是下面的半圓。
最小值（√2）-1
2）y=f（θ）a*b
sinθ+cosθ
2*sin(θ+4)
2/π<2/π,那麼θ+π4∈（-4,3π/4）那麼sin(θ+4)在θ∈（2,π/4]增。
π4,π/2)減。
不懂發信~謝謝~
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(－cosθ,sinθ),θ∈[0,π/2]
7樓：公子翀
|因為a⊥b，所以bai-cosa*cosa+sina*sina=-cos2a=0所以a=πdu/4
2，a×b+|a－b|=-cos2a+根號zhi=-cos2a+(根號2)cosa
1-(cosa)^2+(根號2)cosa=1-(cosa-(根號2)/2)^2+1/2=3/2-(cosa-(根號2)/2)^2
因為專a∈[0,π/2]
所以當a=(根號2)/2時，取屬最大值3/2，此時a=π/4當a=π/2時，值為1
當a=0時，值為根號2
所以取值範圍是[1,3/2]
如有不明白，可以追問！！
謝謝採納！
已知向量a=(cosα,sinα),b=(√2-sinα,cosα),α∈(-∏/2,∏/2)
8樓：班澤惠
a+b=(cosα+√2-sinα,sinα+cosα),a+b|=√[(cosα+√2-sinα)^2]+(sinα+cosα)^2
([2cos(α+/4)+√2]^2+(sinα+cosα)^2)
(4sinα+4)
所以√(4sinα+4)= √3+1，4sinα+4=4+2√3
sinα=√3/2
又因為α∈(/2,∏/2)
所以α=π/3
0)(a-c)b==√2(cosα+sinα)-cosαsinα-2令cosα+sinα=√2sin（α+/4）=t又α∈(/2,∏/2)，所以α+π/4∈(-/4,3∏/4)t∈（-2/2, 1]
則（cosα+sinα）^2=t^2
即1+2cosαsinα=t^2
cosαsinα=( t^2-1)/2
a-c)b=√2t-( t^2-1)/2-2=√2t- t^2/2-3/2
1/2(t-√2)^2-1/2
當t=1時去的最大值√2-5/2 此時α=π/4
根號 1 cos 1 cos根號（1 cos
根號bai 1 cos du 1 cos 根號 1 cos 1 cos 根號 2sin zhi2 2 2cos 2 2 根號 2cos 2 2 2sin 2 2 因為dao 屬於 版 2，權 所以 2屬於 4，2 所以原式 sin 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 2 cos 2 ...
化簡（1 sin根號1 cos 根號1 cos1 sin根號1 cos 根號1 cos）
1 根號cos a 2 看不懂。輸入時多加一些括號。化簡cos 根號 1 sin 1 sin sin 根號 1 cos 1 cos cos 根號 1 sin zhi 1 sin sin dao 根號版 1 cos 權 1 cos cos 根號 1 sin 2 1 sin 2 sin 根號 1 cos...
已知向量a 2cos ,sin ,1 ,b 3cos ,3sin ,1 ,求向量AB的模
題目的意思是 a點 cos sin 對應的向量是a 點a是 cos sin 吧，要是 cos sin 可不好做，如有問題，再聯絡。b點 cos sin 對應的向量是b 是不是？ab ob oa cos sin cos sin cos cos sin sin ab cos cos sin sin co...