1樓：夢入愛中
在rt△abc中，已知∠a=90°，bc=a， 若長為2a的線段pq以點a為中點，則向 量pq與向量bc的夾角取何值時，向量 bp·向量cq的值最大？求出這個最大 值。 【說明】向量ab記為「ab」
以a為原點，ab、ac所在射線為x、y軸 正方向建立直角座標系，則a(0,0), 設b(c,0),c(0,b),p(p,q),則q(-p,-q),顯然， b²+c²=a² ①p²+q²=a² ②pq」=(2p,-2q),「bc」=(c,b), pq」與「bc」的夾角設為θ， 則cosθ=「pq」·「bc」/[pq|*|bc|]=2pc-2bq)/(2a²) bp」=(p-c,q),「cq」=(p,-q-b), bp」·「cq」雀橘唯=(p-c)(-p)+(q)(-q-b)=-p²+q²頃培)+(pc-bq), 由②③得：「bp」·「cq」=-a² +a²cosθ=a²(cosθ-1) 所以當θ=90°時，「bp」·「cq」取得 最大伍散值0
2樓：網友
好像當年的高考題，當年做出孝簡來了。
現巧纖褲在忘記了，你去查查2003年高考題。
看看是不是，不是別笑話我豎鎮。
向量數量積的幾何意義
3樓：窶雎閂鬈
向量數量積的幾何意義：向量積。
的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a、慎碼b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a、b、c為稜的平行六面體的體積。
向量積，數學中又稱外積、叉積。
物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積。
不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用啟冊也十分廣泛，通常應悄孝巨集用於物理學光學和計算機圖形學中。
向量積的幾何意義有點不懂。。直接上題！！
4樓：網友
|||axb是向量的外積，ab是向量的內積，高中學的是內積外積是個向量，|axb|=|a||b|sin所以|axa|=0,|bxb|=0,axb=-bxa|(a+2b)x(a-3b)|=|axa-3axb+2bxa-6bxb|=|-3axb-2axb|=5|axb|
5樓：網友
向量運算分為點乘和叉乘，點乘是算乙個向量在另乙個向量上的投影，所以用餘弦；叉乘是乙個響亮到另乙個向量所確定平面的法向量，所以用正弦；｜(a﹢2b)×（a－3b)｜=｜a×a﹢2b×a－3a×b-6b×b｜；a和a平行，夾角為0的正弦為0，b×a=-a×b，化簡可得｜(a﹢2b)×（a－3b)｜=5｜a×b｜
向量數量積的幾何意義是什麼？
6樓：網友
簡單講，倆個平面向量的數量積，等於向量1在向量2上的投影長度乘以向量2的長度。結果是乙個數。
7樓：毛果芽
定義：向量的點積又稱數量積，是將兩個向量對應位一一相乘之後再求和所得的數值。
對於向量a和向量b：
點積為一標量。
幾何意義。點積可以用來求兩個向量之間的夾角。
當兩向量垂直時，點積為0。
當兩非零向量間的夾角<90度時，點積大於0。
當兩非零向量間的夾角》90度時，點積小於0。
向量的點積在與圖形學相關的計算機程式設計中應用非常廣泛。
8樓：網友
物理上可表示力所做的功，即移動方向上的力的大小與位移的距離的乘積。
向量的數量積 向量的數量積簡述
9樓：科技愛好者老錢
1、已知兩個非零向量a、b，那沒鬥麼凳薯|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。
2、兩棗察者個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2。
向量數量積的幾何意義是什麼
10樓：奇奇侃科技
向量數量積的幾何意義是：乙個向量在另乙個向量上的投影。
向量數量積的定義：兩向量的數量積等於其中乙個向量褲灶的模與另乙個向量在這個亂舉向量的方向上的投影的乘積。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算胡陪扮結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
11樓：冀萌陽鄂瑋
在rt△abc中，已知∠a=90°，bc=a，若長為2a的線段pq以點a為中點，則向。
量pq與向量bc的夾角取何值時，向量。
bp·向量cq的值最大？求出這個最大。
值。【說明】向量ab記為「ab」
以a為原點，ab、ac所在射線為x、y軸。
正方向建立直角座標系，則a(0,0),設b(c,0),c(0,b),p(p,q),則q(-p,-q),顯然，b²+c²=a²
p²+q²=a²，「pq」=(2p,-2q),「bc」=(c,b),「pq」與「bc」的夾角設為θ，則cosθ=「pq」·「bc」/[pq|*|bc|]=2pc-2bq)/(2a²)
bp」=(p-c,q),「cq」=(p,-q-b),「bp」·「cq」=(p-c)(-p)+(q)(-q-b)=-p²+q²)+pc-bq),由②③得：「bp」·「cq」=-a²
a²cosθ=a²(cosθ-1)
所以當θ=90°時，「bp」·「cq」取得。
最大值0
12樓：蹇雪卉可民
兩向量a,b，如a平行b，則它們的數量積=|a||b|，是充要條件|a||b|cosθ
a||b|a//b
兩向量a,b，如a垂直b，則它們的向量積的模=|a||b|，是充要條件。
axb|a||b|sinθa⊥b
向量的夾角是多少呢 兩個向量的夾角是什麼
向量的夾角是度至度。長度為的向量叫做零向量。記為模為的向量稱為單位向量。與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量，記為負a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。向量夾角的特點 向量的夾角就是向量兩條向量所成角，這裡應當注意，向量是具有方向性的，兩向量的夾角取值範圍為度至度，其中角度可以等於度...
求解關於向量的問題。。求向量的問題
解 由題意，a b ，且向量a與向量b的夾角為，所以，向量a 向量b a b cos ，向量c a b a ab b c 同理可得，向量c b a b ab a d 而向量c 向量d a b b a ab b a 設向量c與向量d的夾角為 則cos 向量c 向量d c d 樓上分母少了乙個 向量a ...
給定兩個長度為1的平面向量OA和OB他們的夾角為120度
你可以通過建立座標系的方法來解決這個問題。以ob方向為xoy平面正方向，則oa ， ob ， 設角boc大小為 則oc cos sin 由於oc xoa yob，則有 x y cos x sin 因此可解得x sin ，y cos sin 所以，x y sin cos 所以，x y sin x y的...