1樓：楊麗驊
迴圈小數可姿公升以反著除數「平均分成一定的分量，一定會分完」和「分出來的量能用有限小數表示」是不相干的兩碼事！也即「分完」和「除不盡」可以同時存在。
實際上，只要分母的因數除開2和5之外，還有其他質數，則一旦發生除不盡，必然其結果無法用有限小數表示。
譬如，將1平均分成3份，每份的量是。
但說來「奇怪」，;然而。
在這個問題中，我們平均分完了1這個玩意。然而每乙份的大小都不能用有限小數表示。二者是共存的，也即除不盡和分完是互不干涉的問題！
而我們也能用更為科學的手段證明除不盡變迴圈的問題……
假設存在乙個分數m/q （m,q二者為正整數）
由除法性質知道這個分數殲冊孝實際上等價於m÷q
今m無法被q除盡，會得到商k和餘數r
r的取值範圍當然是1~q-1
繼續計算，則是r*10,再與q相除，會得到乙個新的餘數r1
顯然r1取值範圍依舊是1~q-1,且≠r(如果等於r，迴圈節就出來了，如果r=0，則就是除盡了，與除不盡違背。)
之後迴圈進行，最多到r(q),1~q-1內的餘數必然會取到（抽屜原則）
所以分母為q的數，一旦除不盡，一定會發生迴圈，且最小迴圈節有q-1位。
順便，對於無限迴圈小數，他一定反過來都能化為分數形式氏稿，因此整數，有限小數，無限迴圈小數歸為乙個大類：有理數。
2樓：溥清韓餘
可以。迴圈小數必然可以寫伍備成乙個分數的形式。這個是真命題。可以得到證明。
而每個分數都做凱有倒數。
所以由三腔胡毀段論得，迴圈小數必然有倒數。
所以迴圈小數都有除數嗎?
3樓：匿名使用者
用1到6分別除以7，得到的除數都是1/7的整數倍，因為1÷7=1/7=，即商歲畢是迴圈節為6位小數的迴圈小數吵雀笑，所以所有除數都是迴圈節為六位公升含小數的迴圈小數。
迴圈小數為什麼除不完？
4樓：冰珊哈
數是用來對客觀事物進行度量的抽象概念。
實數是一類特殊的數，也是自然界中很常見的數，簡單來說，一根長繩打乙個結，你在繩上任取一點，到繩結的距離就是實數，繩結左邊算作負數，右邊算作正數。
小數（通常是十進位小數）是人類發明的用一組符號來標記數的一種記數系統。
然而小數有一定的侷限性，對於很多實數它無法精確的標記。
在這些小數無法精確標記的實數里有一部分恰好有一些規律，它們用小數標記時會產生無限迴圈。所幸人類發明的另一套計數系統可以精確的標記它們。這個記數系統叫分數，用分數可以精確標記的數（包含了用小數可以精確標記的）人類把它們統稱為有理數。
有理數只佔實數的極小一部分，直觀的想，迴圈是一種很巧合的情況。
無法用分數標記的實數人類把它們稱為無理數，用小數標記時的表現就是沒有規律，永遠不會迴圈。
無理數雖然不講規律，但在自然界中是確實存在的，比如說正方形的對角線。於是人類又發明了一套記數系統來標記這種數，比如邊長為 1 的正方形對角線可以寫作或者。
這個新的記數系統很厲害，甚至連自然界中很難想象到的非實數都能標記，例如，你在繩子上是找不到這個點的。但儘管它這麼厲害，仍然有一些無理數它是無法標記的（無理數就是這麼不講道理）。例如圓周率，它在自然界中也確實存在，但人類現在還沒有發明更好的記數系統來標記這類數，只能暫時用乙個希臘字母來標記。
所以你看到了，無限迴圈小數（有理數）是乙個巧合，無限不迴圈小數才是常態。
如你所說，無理數可以說是數學描述自然的方式太過低階而無法精確標記，問題出在人類對自然的描述，而在人類觀察自然時是知曉結果是確定的。
但量子力學中的不確定性問題不是出在人類的描述方式有問題，而是人類目前觀察到的結果就是不確定的。
5樓：浮振翱
迴圈小數是永遠除不完的。
兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數；另一種，得到無限小數。
從小數點後某一位開始依次不斷地重複出現前乙個或一節數字的十進位無限小數，叫做迴圈小數，如混迴圈小數），迴圈小數），迴圈小數）等，其中依次迴圈不斷重複出現的數字叫迴圈節。
迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數字全部略去，而在第乙個迴圈節首末兩位上方各添乙個小點。例如：
縮寫為或（讀作「二點九六，六迴圈」）
縮寫為或（它讀作「三十五點二三，二三迴圈」）
縮寫為或（它讀作「三十六點五六八，五六八迴圈」）
迴圈小數可以利用等比數列求和公式的方法化為分數，所以迴圈小數均屬於有理數。[1]
化分數表示。
純迴圈小數。
將純迴圈小數改寫成分數，分子是乙個迴圈節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與迴圈節中的數字的個數相同。
例如：混迴圈將混迴圈小數改寫成分數，分子是不迴圈部分與第乙個迴圈節連成的數字組成的數，減去不迴圈部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟迴圈節的數位相同，0的個數跟不迴圈部分的數位相同。例如：
6樓：仰蘭衲
迴圈小數無窮無盡，怎麼可能除完。
為什麼除法會存在無限迴圈小數？
7樓：網友
其實關鍵是你自己說的「平均」，只是在要平均時才會出現迴圈小數，有些情況下如你說的要分完，就不滿足「平均」了。
乙個數除以乙個迴圈小數，一定是迴圈小數嗎？
8樓：裴理闢德華
把迴圈小數。
寫成1/a的形式，乙個帶扮數除以乙個迴圈培謹小數就是x除以1/a=ax。
首先說明a可以不是迴圈小蠢中灶數，所以不一定是迴圈小數。
如：5除以，15不是迴圈小數。
9樓：律渺邛虹穎
乙個數除以乙個質數（除了2和5），一定是迴圈小數，這個是可以證明的。
10樓：廣金呼延洋
第一條說的好，把。
迴圈小數。化為分數的形式，問題就迎刃而解了。
相除的出迴圈小數寫迴圈節時用等號嗎
11樓：簡漠谷爾白
兩數相除，當除不盡時，如果商用迴圈小數表示，那麼要用等號．
故選：d．
迴圈小數是不是分有限迴圈小數和無限迴圈小數
有限的就不叫迴圈小數了。無限小數分為無限迴圈小數 有理數 和無限不迴圈小數 無理數 兩大類。付費內容限時免費檢視 回答親親你好哦 小數，並沒有有限迴圈小數這種說法。有限小數即使出現迴圈，也不能叫迴圈小數。也就是說，迴圈小數一定是無限。小數分有限小數和無限小數。無限小數分為無限迴圈小數和無限不迴圈小數...
中迴圈小數怎麼表示,word中迴圈小數怎麼表示？
可以利用word中的公式來完成。具體作法 在輸入迴圈小數之前，先開啟插入 物件 microsoft公式，在公式欄中，點選第一行第三個 修飾符號 在當中找到並點選上面有點的那個公式。此時，公式出現在頁面中，在其中輸入你想輸入的數字。例如 3.1414141414，你就輸入3.14，然後，再選定1，再一...
什麼是純迴圈小數 什麼是混迴圈小數
從小數部分第一位開始的迴圈小數，稱為純迴圈小數。純迴圈小數是從十分位開始迴圈的小數，如0.33333333.1 3 0.1428571428571.1 7 等。顧名思義，純迴圈小數就是在純小數的基礎上變成迴圈小數。一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫迴圈小數 circu...