1樓:airen李勝基
一)樣本平均數的平均誤差。
以μx表示樣本平均數的平均誤差, 表示總體的標準差。根據定義:
1、當抽樣方式為重複抽樣時,樣本標誌值是相互獨立的,樣本變數x與總體變數x同分布。所以得:
它說明在重複抽樣的條件下,抽樣平均誤差與總體標準差成正比,與樣本容量的平方根成反比。
例1:有5個工人的日產量分別為(單位:件):6,8,10,12,14,用重複抽樣的方法,從中隨機抽取2個工人的日產量,用以代表這5個工人的總體水平。則抽樣平均誤差為多少?
解:根據題意可得:(件)
總體標準差(件)
抽樣平均誤差(件)
2、當抽樣方式為不重複抽樣時,樣本標誌值。
不是相互獨立的,根據數理統計知識可知:
當總體單位數n很大時,這個公式可近似表示為:
與重複抽樣相比,不重複抽樣平均誤差是在重複抽樣平均誤差的基礎上,再乘以。
而。總是小於1,所以不重複抽樣的平均誤差也總是小於重複抽樣的平均誤差。如前例,若改用不重複抽樣方法,則抽樣平均誤差為:
件)在計算抽樣平均誤差時,通常得不到總體標準差的數值,一般可以用樣本標準差來代替總體標準差。
二)抽樣成數的平均誤差。
總體成數p可以表現為總體是非標誌的平均數。即e(x)=p,它的標準差。
根據樣本平均誤差和總體標準差的關係,可以得到樣敗態本成數的平均誤差的計算公式。
1、在重複抽樣下。
2、在不重複抽樣下。
當總體單位數n很大時,可近似地寫成:
當總體成數未知時,可以用樣本成和手數來察棚源代替。
2樓:網友
總體各單位標誌值的差異程度;樣本的單位數;抽樣的方法;抽樣調查的組織形式。
1、抽樣平均誤差。抽樣平均誤差的作用首先表現在它能夠說明樣本指標代表性的大小。平均誤差大,說明樣本指標對總體指標的代表性低,反之,則高。
2、抽樣極限誤差。抽樣極限模帆則說明樣本指標對總體指標的代表性高。其次灶碼納,平均誤差還說明樣本指標與總體指標差別的一般範隱沒圍。這個範圍實際上就是抽樣極限誤差。
5、從乙個標準差為5的總體中抽出乙個容量為40的樣本,樣本均值為25。樣本均值的抽樣標準差等於多少?
3樓:帳號已登出
從乙個標準差為5的總體中抽出乙個容量為40的樣本,樣本均值為25。樣本均值的抽樣標準差等於。
標準差=5/√40=
樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.xn-x)^2)/(n-1))
總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.xn-x)^2)/n )
上述兩個標準差公式裡的x為一組數(n個資料)的算數平均值。當所有數(個數為n)概率性地出現時(對應的n個概率數值和為1),則x為該組數的數學期望。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中,做重複性測量時,測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合**值,測量值的標準差佔有決定性重要角色:
如果測量平均值與**值相差太遠(同時與標準差數值做比較),則認為測量值與**值互相矛盾。這很容易理解,因為如果測量值都落在一定數值範圍之外,可以合理推論**值是否正確。
以上內容參考:百科-標準差。
4樓:網友
樣本均值的抽樣標準差=總體標準差/sqrt(樣本量)=25/sqrt(40)=
sqrt代表開平方,*代表乘號】
樣本均值的抽樣標準差
5樓:益彬漆雕念雲
1,根據中心極限定理,樣本均值的標準差。
等於總體的標準差除以根號n,n為抽樣的樣本容量,算下來就是;
2,z值只是乙個臨界值,他是標準化的結果,本身沒有意義,有意義的在於在標準正態分佈模型中它代表的概率值。通過查正態分佈概率表便可以知道,也可以通過excel計算,也可以通過mintab中的概率分佈圖計算。95%的置信水平,也就是允許5%的誤差,正態分佈是雙側的,所以是用5%(1-95%,即除以2,z(表達的意思是在標準正態概率分佈。
圖中(均值等0,標準差等於1),概率面積為或是對應的數值的絕對值。
稱為z值。
樣本均數的抽樣誤差
6樓:背後的抽屜
它是指從同一總體中隨機抽取若干個觀察單位數相等的樣本,由於抽樣引起樣本均數與總體均數及樣本均數之間的差異稱作均數的抽樣誤差,其大小可用均數的標準差描述,蒐集整理樣本均數的標準差稱為標準誤。
抽樣誤差在抽樣研究中不可避免。抽樣誤差是指由於隨機抽樣的偶然因素使耐陸樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的結構,而引起抽樣指標和全域性指標的絕對離差。必須指出,抽樣誤差不同於登記誤差,登記誤差是在調查過程中由於觀高鋒察、登記、測量、計算上的差錯所引起的誤差,是所有統計調查都可能發生的。
抽樣誤差不是由調查失誤所引起的,而是隨機抽樣所戚畝晌特有的誤差。
方差擴大一倍抽樣誤差怎麼算
7樓:網友
抽樣誤差計算公式是s=±√拿仿(2500 /樣本量)×z,抽樣誤差是指用樣本統計值與猛橋被推斷的總體引數出現的偏差,主要包括樣本平均數與總體枝敏猛平均數之差。
抽樣誤差是指由於隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的結構,而引起抽樣指標和全域性指標的絕對離差。抽樣誤差不是由調查失誤所引起的,而是隨機抽樣所特有的誤差。
從乙個總體中抽取樣本,產生抽樣誤差的原因是
8樓:網友
從乙個總體中隨機抽取樣本,產生抽樣誤差的原因是
a. 總體中個體之間存在著變異。
b. 抽樣未衫昌基遵循隨機化原則。
c. 被抽取的個體不同質。
d. 組成樣本的個體較少。
e. 分組不合理。
答案解析:a.總體中個體之間存在著變異。
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