1樓：
矩估計e(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θ/(1+θ)
x'=σxi/n=e(x)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x') ,其中σxi/n
最大似然估計
f(xi.θ)=θ^n x1^(θ-1) x2^(θ-1)....xn^(θ-1)
lnl(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2....xn)[lnl(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0θ=-n/ln(x1x2....xn)
最大似然估計為
θ=-n/ln(x1x2....xn)
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設總體x的概率密度函式為f(x,θ),x1,x2,...,xn為其樣本,求θ的極矩估計(1)f(x,θ)={θe^-θx,x≥0 0,其他 255
2樓：匿名使用者
so easy
媽媽再也不用擔心我的學習
步步高打火機
設總體x～u（1，θ），引數θ＞1未知，x1，…，xn是來自x的簡單隨機樣本．①求θ的矩估計和極大似然估計
3樓：叏倮月落冃厃
總體x～u（1，θ），其分佈密度為
f（x，θ）=
1θ?1
， 1≤x≤θ
0， 其他
．（1）由.
x＝ex＝θ+1
2，解得
θ＝2.
x?1，
故θ的矩估計量為：?
θ＝2.
x?1；
似然函式為
l(θ)＝1
(θ?1)n，
l′(θ)＝?n
(θ?1)
n+1＜0，l（θ）遞減，
又x1，…，xn∈（1，θ），
故θ的極大似然估計量為?
θ＝max．
（2）e?
θ＝2e.
x?1＝2μ?1＝2×θ+1
2?1＝θ．而?θ
＝max的分佈函式為：f?
θ(x)＝p(?
θ≤x)＝p≤x}
=p=n
πi＝1
p(xi
≤x)=
0， x＜1
(x?1
θ?1)
n， 1≤x＜θ
1， x≥θ
，從而其分佈密度為：f?
θ(x)＝f′?θ
(x)＝
n(x?1)
n?1(θ?1)n，
1≤x≤θ
0，其它
，所以，e?θ
＝∫θ1x?n(x?1)
n?1(θ?1)
ndx＝∫θ1
(x?1+1)n(x?1)
n?1(θ?1)ndx
=∫θ1n(x?1)
n(θ?1)n+∫
θ1n(x?1)
n?1(θ?1)ndx
=nn+1
(x?1)
n+1(θ?1)n|
θ1+(x?1)
n(θ?1)n|
θ1＝nn+1
(θ?1)+1＝nθ+1
n+1．
設x1,x2 x6 是來自總體x n
y1 2x1 x2 x3 n 0,36 y1 6 n 0,1 y2 x4 2x5 3x n 0,84 y2 根號 版84 0,1 y y1 權2 y2 2 2x1 x2 x3 2 36 x4 2x5 3x6 2 84 x 2 2 a 1 36 b 1 84n 2 設x1,x2 x4 是來自總體x n...
設隨機變數X的概率密度為1）求的值（2）求X的分佈函式（3）求X的數學期望與方差
1 p x 1 7 8 所以 p x 1 1 7 8 1 8 而p x 1 1 f x dx 1 3x dx 3 4 x 專4 1 3 4 1 8 所以4 24 求得 屬6 f x 3x 3x 6 x 2 2 於是分佈函式為f x x f x dx x x 2dx x 4 8 令x 4 8 1,我們...
設總體X的概率密度為f x 10x0,是未知引數 X1X2X3 是總體X的樣本
fx x x 0版 3 f m m 3m 2 3 e 0 權 3m 3 3 dm 3 m 4 4 3 m 0 3 4 4 3 3 4 let n min x1,x2,x3 fn n 1 1 fx1 n 1 fx2 n 1 fx3 n fn n f n n 3 1 1 n 2 3 1 n 2 e n ...