1樓：匿名使用者
證法一：在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n邊形的內角和等於（n-2）×180°.
證法二：連結多邊形的任枝乎一頂點a1與其他桐困各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形。
因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°
所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點p，連結p點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等於（n-1）·180°
以p為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內角猛輪悉和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°
2樓：匿名使用者
n邊形有n個頂點談禪備，每個頂點處含毀的乙個外角與其相鄰的內角之和為180°，有n個180°，這襲祥些角的總和為：180°n，n邊形的內角和為（n－2）*180°，所以n邊形的外角和為：180°n－（n－2）·180°＝360°。
n邊形的外角和等於
3樓：帳號已登出
任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外角和。n邊形內角和公式為（n-2）族碰×180°。
外角和公式為n×180°-內蔽帆角，外角和為定巨集穗雹值360 °。
4樓：潲水髒水
因為 n邊形的內角和是 (n-2)x180度。
180n-360)度，又 n邊形的n個外角與n個內角組成了n個平角好鄭（灶和180度）
所以 n邊形n個友辯頌外角的和＝180n-(180n-360)360度。
如何證明n邊形的外角和是360°
5樓：溫嶼
三角形的內角和是180度。
n邊形內部可分成n-2個三角形，內角鄭銷和是（n-2）*180度。
延長族仿n邊形的n條邊，外角兆叢纖和=n*180-（n-2）*180=360度。
n邊形的外角和都是360°是怎麼證明的?
6樓：拋下思念
三角形的內角和是180度。
n邊形內部可分成n-2個三族仿角形，內角和是（n-2）*180度。
延長n邊兆叢纖形的n條邊，外鄭銷角和=n*180-（n-2）*180=360度。
n邊形的外角和
7樓：內蒙古恆學教育
n邊形外角和是乙個定值：360°
與多邊形攜毀的內角相對應的是外角，多邊形的外灶隱茄角就是將其中一條邊延長並與另一條邊相夾的那個角。任意凸多邊形的外角和都為360°。多邊形所有外角的和叫做多邊形的外隱察角和。
在n邊形內任取一點o，連結o與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以o為公共頂點的n個角的和是360°。所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。
n為邊數）。
n邊形的外角和是
8樓：娛樂內容生產者嗨皮皮
幾邊形的外角和是360度。
我們可以通過將n邊形分解為n個三角形來進行推算。對於乙個n邊形，我們可以通過在其中心點o處作一條半徑，將n邊形分為n個等邊三角形。由於等邊三角形的每個角都是60度，那麼我們可以知道n個等邊三角形的外角和為n×60度，即360度。
我們可以通過數學歸納法來證明n邊形的外角和總是等於360度。我們可以從乙個簡單的四邊形開始推導。乙個四邊形有四個外角，而每個外角都是90度，所以四邊形的外角和為4×90度，即360度。
接下來，假設當n=k時，n邊形的外角和等於360度。
我們要證明當n=k+1時，n邊形的外角和也等於360度。我們可以將n邊形分為兩部分，一部分是乙個等邊k邊形，另一部分是乙個等邊三角形。根據數學歸納法的假設，k邊形的外角和為360度，而等邊三角形的外角和同樣為360度。
所以，n=k+1邊形的外角和為360度。這證明了n邊形的外角和總是等於360度。
我們還可以通過計算每個外角的角度來驗證n邊形的外角和等於360度。對於任意乙個n邊形，我們可以計算每個外角的角度，然後將所有外角的角度相加。以正多邊形為例，每個外角的角度可以計算為360度除以n。
所以，n邊形的外角和為n×(360度/n)，即360度。
幾何的奧秘解析
在數學中，n邊形是指乙個有n條邊的多邊形。其中，n代表邊的數量，可以是任意正整數。對於任意乙個n邊形來說，其外角和總是等於360度。
這一結論在幾何學中具有重要的意義。例如，在解決與多邊形相關的問題時，我們可以利用這個結論來簡化計算和推導。
這個結論可以通過幾何推導和數學歸納法進行證明。對於任何乙個n邊形來說，我們可以將其劃分為n個三角形，每個三角形的外角都等於180度（因為三角形的內角和為180度）。n邊形的n個三角形的外角和為180度 × n = 180n度。
而在n邊形的外部，有n個外角，它們的和等於180n度。根據這個推導，我們可以得出結論：n邊形的外角和總是等於360度。
n邊形的外角和公式
9樓：旗斯斯
n邊形的外角和公式為360°/n。
邊形的定義和性質
n邊形是指有n條邊和n個頂點的多邊形，其中n是乙個正整數。n邊形的內角和公式為(n-2)× 180°，即內角和等於(n-2)×180°。1801年，高斯證明：
如果n是質數的費馬數，那麼就可以用直尺和圓規作出正n邊形。高斯本人就是根據這個定理作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題。
2.外角的定義和性質
外角是指與多邊形的乙個內角不相鄰、在多邊形外部的角。對於任意n邊形，每個內角都對應乙個外角，且它們互補，即內角加上對應的外角等於180°。
邊形的外角和公式的推導
對於任意n邊形，每個內角都可以表示為：內角=(n-2)×180°/n。根據外角與做衝內角的互補性質，可以得到：
外角=180°-內角。將內角的表示式代入，可以得到外角的公式為：外角=180°-[n-2)×180°/n]。
化簡上述公式得到：外角=360°/n。
4.外角和公式的應用
外角和公式可以應用於解決與多邊形相關的角度問題，例如攜則計算多邊形的外角大小、內角大小等。在幾何學和計算機圖形學中，外角和公式可以用於確定各種多邊形的角度關係，從而進行相應的計算和處理。
總結：
n邊形的外角和公式為360°/n。根據多邊形的性質和角度關係，可以推匯出外角和公式，並應用於解決與多邊形相關的問題。外角和公式在幾辯胡棚何學和計算機圖形學中具有重要的應用價值，可以用於確定多邊形的角度關係和進行相應的計算和處理。
正n邊形的內角和和外角怎麼算
10樓：小小芝麻大大夢
外角為：360÷n度。
內角為：(180n-360)÷n度。
分析過程如下：
多邊形外角和為：360度。
多邊形內角和為：當邊數為n(n≥3)時有：
內角和為：(n-2)×180。
對於正n邊形來說：
外角為：360÷n度。
內角為：(180n-360)÷n度。
正n邊形內角怎麼求？
11樓：
摘要。n邊形內角和的計算公式為（n-2）*180，其中n為多邊形的邊數。在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用，可逆用公式。
正n邊形內角怎麼求？
你好，很高興為你解答 。n邊形內角和的計算公式為（n-2）*180，其中n為多邊形的邊數。在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。
但是空間多邊形不適用，可逆用公式。
**中的每道題可以幫我嗎？
儘量。好的，謝謝。
你是要算後面的還是前面的。
前面的。說話啊。
在。在算的。
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