1樓：為雲而瘋狂不己
特徵向量。與基礎解系關係：特徵向量是特徵值。
對應齊次方程。
組的基礎解系 。
特徵值向量對於矩陣而言的，特喊歷徵向量有對應的特徵值，如果ax=ax，則x就是跡或對應於特徵值a的特徵向量。而解向量是對於方姿滲伍程組而言的，就是「方程組的解」，是乙個意思。
基礎解系是對於方程組而言的，方程組才有所謂的基礎解系，就是方程所有解的「基」。對於空間而言的，空間有它的「基」，就是線性無關的幾個向量，然後空間中的任何乙個向量都能由「基」的線性組合來表示。
2樓：帳號已登出
與基礎解系等價的解向量組都是基礎解系。
解向量組？ 「極大線性鎮清無關組不唯一」已經由樓上說明了！ 「與基礎解系等價的解向量組都是基礎解系。
向量組a1,a2,。。ar是方程組ax=0的基礎解系。若b1,b2,。
br都是方程組的解，且兩個渣高向量組等價，則b1,b2,。。br也是方程組的基礎解系。 如 x1+x2+x3+x4=0 x1-x2+x3-x4=0 係數矩陣a的秩是2,則方程組的如旅尺基礎解系中有4-2個。
解向量和基礎解系區別是什麼？
3樓：淘金小白
基礎解系是齊次線性方程組的解中的一些特殊解，這些解能表示出所有解，並且個數最少。
解向量就是方程組的解。
齊次線性方程組通解是由基礎解系和c1，c2…的線性組合。
基礎解系是所有的解向量。比如乙個齊次線性方程組的基礎解系是ξ1=（3,5,1,0）的轉置，ξ2=（4,7,0,1）的轉置，那麼這兩個都寫出來叫做基礎解系，每乙個就叫做解向量。
對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩。
小於等於m（矩陣的行數），若mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
1、對係數矩陣a進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣。
2、若r(a)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；
基礎解系：
基礎解系是指方程組的解集的極大線性無關組。
即若干個無關的解構成的能夠表示任意解的組合。基礎解系需要滿足三個條件：
1)基礎解系中所有量均是方程組的解；
2)基礎解系線性無關，即基礎解系中任何乙個量都不能被其餘量表示；
3)方程組的任意解均可由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。
以上內容參考：百科-基礎解系。
解向量和基礎解系區別
4樓：小慧說教育
區別主要是：解向量指的是方程組的解，而基礎解系。
是在齊次線性方程組。
的解裡面的一些特殊解，同時這和指些解還能表示出所有的解，並且個數還是最少的，基礎解系是在有無數多組喚巧配解的方程的情況下討論的。
解向量是線性方程組的乙個解。因為一組解在寬消空間幾何裡可以表示為乙個向量，所以叫做解向量。解向量在矩陣和線性方程組中是常用概念。
如果n元齊次線性方程組ax=0的係數矩陣的秩r(a)=r基礎解系是指方程組的解集的極大線性無關組。
即若干個無關的解構成的能夠表示任意解的組合。
什麼是基礎解系，其解向量有何意義？
5樓：小溪趣談電子數碼
如果該行列式。
為乙個n階行列式，那基礎解系。
的解向量為n減去秩的數量，簡單地說解向量的個數為零行數；秩可以看作方程組中有效方程的個數，n代表未知量的個數，而基礎解系則可看作自由未知量，顯然有未知量個數-有效方程個數=自由未知量個數，即n-r=基礎解系中向量個數。
對有解方程組求解，並決定解的結構。這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣。
若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r擴充套件資料：
基礎解系需要滿足三個條件：
1)基礎解系中所有量均是方鏈昌枯程組的解；
2)基礎解系線性無關，迅伏即基礎解系中任何乙個量都不能被其餘量表示；
3)方程組的任意解均可棚洞由基礎解系線性表出，即方程組的所有解都可以用基礎解系的量來表示。值得注意的是：基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異。
解向量是什麼意思，貌似還有乙個基礎解系是什麼意思，他倆有什麼關係嗎？
6樓：墨汁諾
齊次線性方程組通抄解是由基礎解系和c1，c2…的線性組合。
基礎bai解系是du所有的解向5261量。比如乙個齊zhi次線性方程組的基礎解系是ξ1=（3,5,1,0）的轉置，ξ2=（4,7,0,1）的轉置，那麼這4102兩個都寫出來叫做基礎解系，每乙個就叫做解向量。
齊次方程組內的基礎解系是解向量空間的最大無關組，即所有解向量可以由基礎解系來表示，前提是齊次方程組。
齊次方程組的通解是常數與基礎解系積的和，dao非容齊次方程組的通解是齊次方程組通解基礎上加上自己的乙個特解。
7樓：網友
齊次方程組的通解是常數與基礎解系積的和，非齊次方程組的通解是齊次方程組通解基礎上加上自己的乙個特解。
8樓：水瓶毛
簡單的說，解向量也就是所求的x，即方程組的結果，普通方程解是乙個數，方程組的解是多個數就是向量形式，所以截圖的文字才說這個是解向量。前面的一組向量叫基礎解系，和後面加的數無關。如圖。
9樓：傲訊電子
你書讀多了，成書呆子了，這個解向量和它沒關係的。
解向量是什麼意思，貌似還有乙個基礎解系是什麼意思，他倆有什麼關係嗎？
10樓：惠企百科
齊次線性方程組。
通解是由基礎解系。
和c1，c2…的線性組合。
基礎解系是所有的解向5261量。比如乙個齊次線性方程組的山春基礎解系是ξ1=（3,5,1,0）的轉置，ξ2=（4,7,0,1）的轉置，那麼這4102兩個都寫出來叫做基礎解系，每乙個就叫做解向量。
齊次方程。組內的基礎解系是解逗肆耐向量空間。
的最大無關組，即所有解向量可以由基礎解系來表示，前提是齊次方程組。
齊次方程組的通解是常數與基礎解系積的和，非容齊次方程組的通解是齊次方程組通解基礎上加上自己的乙個特解。
與基礎解系等價的線性無關的向量組也是基礎解系。
11樓：科技阿胡
與基礎解系等價的線性無滲緩關的向量組也是基礎判喊餘解系。
a.正確掘滾。
b.錯誤。正確答案：a
解向量和基礎解系區別
12樓：銘蓮說教育
解向量（solution vector）通常指的是線性方程組的解。對於乙個線悉餘性方程組，解向量是滿足方程組所有方程的向量。解向量可以是唯一的，也可以是乙個解空間中的向量集合，取決於方程組的性質和約束條件。
基礎解系（basic solution set）是指齊次線性方程組的解的特殊集合。對於齊次線性方程組，基礎解系是線性缺枝無關的解向量的最小集合，可以表示方程組所有解的線性組合。基礎解系的伏陸敏個數等於方程組的未知數個數減去方程組的秩。
簡而言之，解向量是指滿足線性方程組所有方程的向量，而基礎解系是齊次線性方程組的線性無關解向量的最小集合，可以表示方程組所有解。
需要注意的是，在具體的數學上下文中，解向量和基礎解系的定義和用法可能會有所不同。因此，根據具體的問題和背景，理解和運用這些概念時需要參考相應的定義和理論。<>
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