自然導數各種高階導數形式

2021-03-19 18:19:36 字數 398 閱讀 9599

1樓:匿名使用者

(uv)的n階導數公式嗎?

不知你說的理解是指什麼意思?如果是推導的話,沒什麼不好理解的,就是乘法求導公式反覆用就行了,書上寫得很清楚了.

如果你覺得不好記的話,這個公式完全與二項式類似的,如果你知道二項式公式的話,這個就很容易記住了.

(a+b)^n=c(n,0)b^n + c(n,1)ab^(n-1) + ...+ c(n,n-1)a^(n-1)b + c(n,n)a^n

然後把所有的次方換成求導,就是(uv)的n階導數公式

(uv)^(n)=c(n,0)uv^(n) + c(n,1)u'v^(n-1) + ...+ c(n,n-1)u^(n-1)v' + c(n,n)u^(n)v

不過注意,第一項和最後一項要補上不求導的函式.

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