微積分符號什麼意思,微積分中是什麼意思

2021-03-19 18:19:36 字數 5534 閱讀 6255

1樓:匿名使用者

積分積累

相加每一小份相加起來

2樓:三水

萊布尼茨於2023年以「omn.l」表示l的總和(積分(integrals)),而omn為omnia(意即所有、全部)之縮寫。其後他又改寫為 ∫,以「∫l」表示所有l的總和(summa)。

∫為字母s的拉長。此外,他又於2023年至2023年之間,於∫號後置一逗號,如 ∫,xxdx。至2023年,約.伯努利把逗號去掉,後更發展為現今之用法。

3樓:匿名使用者

類似於積分符號後面的公式如果是一個圖形,積分就是求它的面積或體積,看公式到底要用來做什麼

微積分中 ∫是什麼意思

4樓:雨後彩虹

積分符號「∫」由萊布尼茨所創,它是拉丁語「總和」(summa)的第一個字母s的伸長(和∑有相同的意義), 「∮ 」 為圍道積分 。

微積分是數學的一個基礎學科,內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。

積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

擴充套件資料

從17世紀開始,隨著社會的進步和生產力的發展,以及如航海、天文、礦山建設等許多課題要解決,數學也開始研究變化著的量,數學進入了「變數數學」時代。整個17世紀有數十位科學家為微積分的創立做了開創性的研究,但使微積分成為數學的一個重要分支的還是牛頓。

1、求曲線的切線問題

這個問題本身是純幾何的,而且對於科學應用有巨大的重要性。

由於研究天文的需要,光學是十七世紀的一門較重要的科學研究,透鏡的設計者要研究光線通過透鏡的通道,必須知道光線入射透鏡的角度以便應用反射定律,這裡重要的是光線與曲線的法線間的夾角,而法線是垂直於切線的,所以總是就在於求出法線或切線。

另一個涉及到曲線的切線的科學問題出現於運動的研究中,求運動物體在它的軌跡上任一點上的運動方向,即軌跡的切線方向 。

2、求長度、面積、體積、與重心問題等

這些問題包括,求曲線的長度(如行星在已知時期移動的距離),曲線圍成的面積,曲面圍成的體積,物體的重心,一個相當大的物體(如行星)作用於另一物體上的引力。

實際上,關於計算橢圓的長度的問題,就難住數學家們,以致有一段時期數學家們對這個問題的進一步工作失敗了,直到下一世紀才得到新的結果。當分割的份數越來越多時,所求得的結果就越來越接近所求的面積的精確值。

但是,應用窮竭法,必須添上許多技藝,並且缺乏一般性,常常得不到數字解。當阿基米德的工作在歐洲聞名時,求長度、面積、體積和重心的興趣復活了。窮竭法先是逐漸地被修改,後來由於微積分的創立而根本地修改了。

3、求最大值和最小值問題(二次函式,屬於微積分的一類)

例如炮彈在炮筒裡射出,它執行的水平距離,即射程,依賴於炮筒對地面的傾斜角,即發射角。一個「實際」的問題是:求能夠射出最大射程的發射角。

5樓:匿名使用者

這是積分符號,意思是把符合條件的一大堆趨於0的數求和,然後得到一個值或者一個函式的符號。

6樓:鄔長征稱戊

微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的分支。

它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。

像瞬時速度v=△x/△t就是由微分推匯出來的。

而導數的幾何意義就是求函式影象的斜率。

積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

像動能定理就是由積分推出。

高中課程裡涵蓋初等微積分內容

7樓:藩彩妍喬莎

數學中的基礎分支。內容主要包括函式、極限、微分學、積分學及其應用。函式是微積分研究的基本物件,極限是微積分的基本概念,微分和積分是特定過程特定形式的極限。

17世紀後半葉,英國數學家i.牛頓和德國數學家g.w.

萊布尼茲,總結和發展了幾百年間前人的工作,建立了微積分,但他們的出發點是直觀的無窮小量,因此尚缺乏嚴密的理論基礎。19世紀a.-l.

柯西和k.魏爾斯特拉斯把微積分建立在極限理論的基礎上;加之19世紀後半葉實數理論的建立,又使極限理論有了嚴格的理論基礎,從而使微積分的基礎和思想方法日臻完善。

8樓:守芷雲班赫

微分就是討論函式的區域性變化(變化率),不定積分就是微分的分運算,定積分是求一個函式在某一區間上的和,變上限積分是定積分中的區間右邊界是變數裡的一種函式(關於上限的函式)

例如,位移對時間的微分是速度,速度對時間的微分是加速度.知道一個物體的速度可以求出無數種位移-時間關係(起始位置不同),這就是不定積分;知道速度可以求出一位時間內的位移變化量,這就是定積分;知道速度,知道起始位置,可以求出任意時刻的位置,這就是變上限積分.

以上統稱微積分.

9樓:匿名使用者

微積分中 ∫是積分號

由拉丁文summa,第一個字母s,拉長後所得。

表示求連續的和。

10樓:匿名使用者

微積分中 ∫ 是積分符號。是用summation中的s拉長後表示的。

11樓:芮多魏奇正

微積分(calculus)是高等數學中抄研究函式的微分bai(differentiation)、積分du(integration)以及有關概念和應用的數學分zhi支。它是數dao學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

微積分符號「∫」怎麼讀?

12樓:安克魯

中國人讀做:

1、「積分」;

2、從 x1 積到 x2;

英美人士讀做:

1、integrate

2、integral

3、integration

都可以。

定積分: definite integration不定積分:indefinite integration微分的中文讀法:

或 dy、dx,

或 對y求導、y的導數為。。。

微分的英文的讀法:

或 dy over dx;

或 y prime

或 differentiate y

或 derivative of y

或 differentiation of y「微分」書面語的簡略表示法是:

differentiate the following wrtx.

(對下列函式求y對x的導數)

wrtx = w.r.t.x.

= with respect to x

偏微分:

英文讀法:partial y over partial xpartial y,partial x

中文讀法:偏y,偏x.

以上是本人在長期在國外教學常用的口語。樓主如果需要更多的,直接聯絡本人。

13樓:楓橋映月夜泊

微積分符號"∫":拉丁文summa首字母的拉長,讀作:「sum」

中國人讀做:

1、「積分」;

2、從 x1 積到 x2;

英美人士讀做:

1、integrate

2、integral

3、integration

都可以。

定積分:  definite integration不定積分:indefinite integration∫是數學的一個積分,積分是微分的逆運算(拉丁文summa首字母的拉長,讀作:

「sum」),即知道了函式的導函式,反求原函式。是用於求曲邊多邊形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。

14樓:匿名使用者

∫:拉丁文summa首字母的拉長,讀作:「sum」

積分是微分的逆運算即知道了函式的導函式,反求原函式。

基本積分表:

(1)∫0dx=c

(2)∫adx=ax+c

(3)∫dx/x=ln|x|+c

(4)∫x^mdx=(1/(m+1))x^(m+1)+c(m≠-1,x>0)

(5)∫a^xdx=(1/lna)a^x+c(a>0,a≠1),特別地∫e^xdx=e^x+c

(6)∫cosxdx=sinx+c

(7)∫sinxdx=-cosx+c

(8)∫sec2xdx=tanx+c

(9)∫csc2xdx=-cotx+c

(10)∫secxtanxdx=secx+c

(11)∫cscxcotxdx=-cscx+c

(12)∫dx/sqrt(1-x²)=arcsinx+c

(13)∫dx/(1+x²)=arctanx+c

(14)∫dx/sqrt(1+x²)=arshx+c=ln(x+sqrt(x²+1))+c

(15)∫dx/sqrt(x²-1)=(|x|/x)arch|x|+c=ln|x+sqrt(x²-1)|+c

(16)∫dx/(1-x²)=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|+c

15樓:次童周飛蘭

積分符號是求和符號的大寫,電腦科學大師d.e.knuth在他的《具體數學》一書中有介紹,讀作「西格瑪」

定積分中,用英文讀作:integrate

fromatob

16樓:匿名使用者

∫為字母s的拉長,

最初的意思是總和(summa).

牛頓提出微積分的概念後引進符號∫表示積分(integrals).

不定積分可以直接讀作「積分」

定積分讀作從 x1 積到 x2;

17樓:夜錦白

反正我是這麼讀的「xie fu te」

18樓:

積分符號是由英文單詞sum的首字母s的拉長而得到的,積分就是求和取極限,sum是求和的意思。估計老師讀的是sum的發音吧。我們平時讀的話就是「對...求積分」。

19樓:大漢吳勇

直接讀「積分」,或者有積分域的話就讀「在xx、xx區域內積分」

20樓:匿名使用者

可以讀作「summa」,因為「∫」是由拉丁文summa首字母s拉長得到的。詳見參考資料。

21樓:胡旋一

最初在萊布尼茨的手稿中,用拉丁omnes的縮寫omn,後來萊布尼茨覺得用這個符號很有用,就改omn為 ∫ ,意思是 所有,也就是英文中all,所以 讀作 「all」 。

22樓:匿名使用者

牛頓的第一個字母n的變形寫法,因是牛頓研究的。沒有具體讀音。

23樓:

美國是讀 (the) integral of ...

24樓:l楚輕狂

這麼晚的時間是這樣嗎、不

微積分中的極限是什麼意思,微積分中的積分是什麼意思??

極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值 極限值 極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中,幾乎所有基本概念 連續 微分 積分 都是建立在極限概念的基礎之上。微積分中的積分是什麼意思?積分是微積分學與...

微積分的定義,微積分是什麼?

微積分是數學的一個基礎學科 是高等數學中研究函式的微分 differentiation 積分 integration 以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行...

微積分中的那個d是個什麼意思

d表示 微分 微分 是一個過程,是無止境的 分割 無止境的 區分 的過程 表示增量的概念,如果x1與x2差距很小,這個小是有限的小。當x1與x2的差距在無止境的減小,無止境的靠近,在靠近的過程中,x1與x2的差距無止境的趨近於0。這時我們寫成dx,也就是說,x是有限小的量,dx是無限小的量 解答 搞...