1樓：中地數媒
1.慣性座標系
（i系）－地球座標系（e系）
如圖3-2-3所示，地球直角座標系0xeyeze為地固座標系（簡稱e系），0xiyiyi為慣性座標系（簡稱i系）。ω為地球自轉角速度。
地球直角座標系0xeyeze相對慣性參照系的轉動角速度就是地球的自轉角速度ω。
航空重力勘探理論方法及應用
則有e系至i系的座標變換矩陣為：
航空重力勘探理論方法及應用
2.地球座標系（e系）－當地地理座標系（n系）
如圖3-2-4所示，地理座標系的原點就是載體所在點，zn軸沿當地參考橢球的法線指向向外，xn軸與yn軸均與zn垂直；即在當地水平面內，xn軸沿當地緯度線指向正東，yn軸沿當地子午線指向正北。按照這樣的定義，地理座標系的zn軸與地球赤道平面的夾角就是當地地理緯度，zn軸與yn軸構成的平面就是當地子午面。zn軸與xn軸構成的平面就是當地卯酉面。
xn軸與yn軸構成的平面就是當地水平面。
地理座標系的三根軸可以有不同的選取方法。圖3-2-5所示的地理座標系是按「東、北、天」為順序構成的右手直角座標系。除此之外，還有按「北、西、天」或「北、東、地」為順序構成的右手直角座標系。
圖3-2-4 地球座標系與當地地理座標系
圖3-2-5 載體運動引起的地理座標系轉動
地球座標系先繞ze轉動λ角，得到0ex』y』ze，再繞y』轉動（270°－φ），即得到當地地理座標系（gopal m,1984）。因此地球座標系與當地地理座標系之間的轉換矩陣
為：航空重力勘探理論方法及應用
式中：φ為地理緯度；λ為地理經度。
當載體在地球表面運動時，載體相對地球的位置不斷髮生變化，地球上不同地點的地理座標系相對地球的角位置是不同的。也就是說，載體的運動將引起地理座標系相對地球座標系轉動。如果考察地理座標系相對慣性座標系的轉動角速度，應當考慮兩種因素：
一是地理座標系隨載體運動時相對地球座標系的轉動角速度；二是地球座標系相對慣性參照系的轉動角速度。
假設載體沿水平面航行（如飛機），所在地點的緯度為φ，航速為v，航向為h。將航速分解為沿地理座標系北東兩個分量：
航空重力勘探理論方法及應用
航速的北分量vn引起地理座標系繞著平行於地理東西方向的地心軸相對地球轉動，其轉動角速度為（見圖3-2-5）：
航空重力勘探理論方法及應用
航速的東向分量ve引起地理座標系繞著極軸相對地球轉動，其轉動角速度為：
航空重力勘探理論方法及應用
參考橢球上各點的子午圈半徑rm和卯酉圈半徑rn的計算公式為：
航空重力勘探理論方法及應用
式中：r為參考橢球的地球長半徑；e為參考橢球的第一偏心率。
將角速度
和 平移到地理座標系的原點，並投影到地理座標系各軸上，可得：
航空重力勘探理論方法及應用
式中： 表示n系相對e系的角速度在n系xn軸（yn軸、zn軸）上的分量。上式表明，航行速度將引起地理座標系繞地理東向、北向和垂直方向相對地球座標系轉動。
地球座標系相對慣性參照系的轉動是地球自轉引起的。把地球自轉角速度ω平移到地理座標系的原點，並投影到地理座標系的各軸上，可得：
航空重力勘探理論方法及應用
上式表明，地球自轉將引起地理座標系繞地理北向和垂線方向相對慣性參照系轉動。
綜合考慮地球自轉和載體的航行影響，地理座標系相對慣性參考系的轉動角速度在地理座標系各軸上的投影表示式為：
航空重力勘探理論方法及應用
在分析陀螺儀和慣性導航系統時，地理座標系是要經常使用的座標系。例如，陀螺羅經用來重現子午面，其運動和誤差就是相對地理座標系而言的。在指北方位平臺式慣導中，採用地理座標系作為導航座標系，平臺所模擬的就是地理座標系。
3.當地地理座標系（n系）－載體座標系（b系）
當地地理座標系可通過繞載體座標系zb軸轉動方位角a、繞yb軸轉動俯仰角θ，和繞xb軸轉動滾動角φ來實現其到載體座標系的轉換（捷聯慣性導航技術，張天光等譯），三次轉動可以用數學方法表述3個獨立的方向餘弦矩陣，定義如下：
繞載體座標系z軸轉動方位角a，有：
航空重力勘探理論方法及應用
繞載體座標系y軸轉動方位角θ，有：
航空重力勘探理論方法及應用
繞載體座標系x軸轉動方位角φ，有：
航空重力勘探理論方法及應用
因此，當地地理座標系（n系）到載體座標系的變換可以用這3個獨立變換的乘積表示如下：
航空重力勘探理論方法及應用
所以轉換矩陣
為：航空重力勘探理論方法及應用
在平臺式慣性導航系統中，或通過3個框架之間的角度感測器測量方位角a、俯仰角θ和滾動角φ。
國家座標系和獨立座標系應該如何相互轉換?
2樓：阿樓愛吃肉
國家座標系和獨立座標系是按照不同方法建立的座標系，兩者之間可以相互轉化。
國家座標系是各國為進行測繪和處理其成果，規定在全國範圍內使用統一座標框架的座標系統,又稱國家大地座標系。國家大地座標系是測制國家基本比例尺地圖的基礎。
獨立座標系是獨立設定的直角座標系。進行工程測量建立平面控制網時，如區域性地區沒有已知控制點可利用，則選擇網中某一點假定其座標，選定某一邊假定其座標方位角，以此為起算資料推算網中各點的座標。
另外，在國家控制網未擴充套件到的地區，為了測繪地形圖而佈設控制網時，可在網中選一點觀測其天文經緯度和至另一點的天文方位角，按統一投影帶的劃分，將該點的天文經緯度換算為平面直角座標，將天文方位角換算為座標方位角，以此為起算資料，推算網中各點的座標。
3樓：匿名使用者
轉換決定因素與本質
國家座標系統和地方獨立座標系統兩者之間的轉換主要取決於三方面因素：投影面，**子午線。其本質都是不同空間直角座標系的計算與轉換。
一般需要轉換引數，和相應的轉換模型。引數和模型應根據具體情形而定。
如果在不知道兩個座標系統引數的時，可根據相關兩個座標系的公共座標點，同時運用相關座標轉換軟體，來解算兩座標相互間的轉換引數，然後根據兩個空間直角座標系轉換得到相應的座標變換引數。根據不同程度所產生的誤差，得進而用平差處理，以此來減小誤差，最終滿足精確的要求。
轉換模型
a : 平面四引數模型
b : 布林莎模型
c : 莫洛金斯基模型
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