1樓：鍛鍊大腦
f'(x)=1+/x²-a/x=(x²-ax+1)/x²=[(x-a/2)²+1-a²/4]/x²
根據函式式，可知函式定義域為x>0;
所以：1、當1-a²/4≥0時，即-2≤a≤2，f'(x)>0,此時函式在定義域內單調遞增
2、當1-a²/4<0時，即a>2或a<-2，此時函式在x>a/2+√(a²-4)/2或x2或a<-2，此時函式在a/2-√(a²-4)/2 2樓：捂尺之師祖 定義域x.>0 f'(x)=1+x^（-2）-a/x=（x^2-ax+1）/x^2 g（x）=x^2-ax+1 △=a^2-4 -20 f（x）在（0，無窮）增 a<=-2 g（x）=0 函式f（x）=x2-alnx（a∈r）（1）討論f（x）的單調性（2）設函式y=f（x）在點a（1，f（1））處的切線為l 3樓：魘魅 （1）由已知得，f ′(x)＝2x?a x＝2x?ax ，且函式f（x）的定義域為（0，+∞）， 當a≤0時，f′（x）≥0，故f（x）在（0，+∞）上單調遞增，當a＞0時，令f′（x）=0，得x＝?a2（舍），x=a2 ．當x∈(0，a2 )時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減； 當x∈(a2 ，+∞)時，f′（x）＞0，f（x）單調遞增．綜上，a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增； a＞0時，f（x）在(0，a2 )上單調遞減，在(a2 ，+∞)上單調遞增； （2）由f（1）=1，f′（1）=2-a知，f（x）在點a（1，f（1））處的切線l的方程為： y=（2-a）（x-1）+1． ∵l在點a處穿過函式y=f（x）的圖象， ∴令h（x）=f（x）-[（2-a）（x-1）+1]=x2-alnx-[（2-a）（x-1）+1]． 則h（x）在x=1兩邊附近的函式值異號，則x=1不是函式的極值點．而h′ (x)＝2x?a x?(2?a)＝(2x+a)(x?1)x．若1≠?a 2，則x=1和x=?a 2都是函式的極值點， ∴1=?a 2，即a=-2； （3）由題意知方程x2-alnx-ax=0有唯一實數解，設g(x)＝2x?a x?a＝2x ?ax?ax． 令g′（x）=0，解得x ＝a?a +8a4 （舍），x ＝a+a +8a4 ．當x∈（0，x2）時，g′（x）＜0，g（x）單調遞減，當x∈（x2，+∞）時，g′（x）＞0，g（x）單調遞增．∴當x=x2時，g（x）取得最小值g（x2）．則要使方程f（x）=ax有唯一實數解，只有g′(x)＝0 g(x)＝0，即 2x?ax ?a＝0 x?alnx ?ax＝0 ，即2alnx2+ax2-a=0． ∵a＞0， ∴2lnx2+x2-1=0． 設u（x）=2lnx+x-1，則x＞0時，u′(x)＝2 x+1＞0，u（x）單調遞增， ∴u（x）至多有一解， 又∵u（1）=0， ∴方程2alnx2+ax2-a=0的解為x2=1．即a+a +8a4 ＝1，解得a=1． 對於copy所有的x1 1,2 存在x0 1,2 使得g x1 f x0 的條件 是f x 在 1,2 上的值域a 是f x 在 1,2 上的值域的子集b,因為a 1,3 b a 2，2a 2 所以 a 2 1且2a 2 3即a 3 已知函式 f x x 2 2x,g x ax 2 a 0 若任意x... 學習不是一蹴而就 一朝一夕的事，尤其學習數學，要通過聽課 看書做題 總結歸納 糾錯再練等過程，一步一個腳印，踏踏實實地抓好每一個知識點，才能學好。學習函式，就是要掌握函式圖象，通過函式圖象，學習函式的定義域 值域 單調性 週期性 對稱性等性質。學習函式我的體會是，下點功夫 花些時間去畫圖 做函式圖象... y a 2x 2a x 1 a x 1 2 21 當a 1時，a 1 a 所以當 1 x 1時，即1 a a x a所以y的最大值為 a 1 2 2 14a 3或a 5 捨去 2 當0 所以當 1 x 1時，即a a x 1 a所以y的最大值為 1 a 1 2 2 14a 1 3或a 1 5 捨去 ...高中數學已知函式f x x 2 2x，g x ax 2 a0 ，若任意x1屬於
高中數學函式學習，如何學好高中數學函式
高中數學函式