1樓：手機使用者
證明：設x～n（μ，σ
2），則有e（y1）=e（y2）=μ，d（y1）=σ6，d（y2）=σ
3．由於y1
與y2相互獨立，
因此有e（y1-y2）=0，d（y1-y2）=σ2，所以y1-y2～n（0，σ2），
從而u=y1?y2σ2
～n（0，1），又由正態總體樣本方差的性質，知v=2sσ～χ2（2）
又因y1-y2與s2相互獨立，因此uv2
=2(y?y)s
～t（2）
設x1，x2，…，x9是來自正態總體x的簡單隨機樣本，y1=16（x1+…+x6），y2=13（x7+x8+x9），s2=129i＝7（x
2樓：vic白菜
設正態總體x～n（μ，σ2
），則由數學期望與方差的性質可得，
e（y1）=166
i＝1e(x
i)=μ，d（y1）=1
6i＝1
d(xi
)=σ6
，e（y2）=139
i＝7e(x
i)=μ，d（y2）=1
9i＝7
d(xi
)=σ3
，從而，
e（y1-y2）=e（y1）-e（y2）=0，d（y1-y2）=d（y1）+d（y2）=σ2．由正態分佈的性質可得，y1、y2與y1-y2仍服從正態分佈，故y1-y2～n(0，σ2)，
y?yσ2
～n（0，1），2sσ
=9i＝7(xi
?y)σ～χ2（2）．
從而，由t分佈的定義可得，
設隨機變數x和y相互獨立，且都服從正態分佈n（0，32），而x1，x2，…，x9和y1，y2，…，y9分別來自總體x
3樓：手機使用者
由正態分佈的性質以及卡方分佈的定義可得：
x1+…+x9～n（0，9×32）=n（0，81），x+…+x
81=x
+…+x
9～n（0，1），y2
1+…+y29
9～χ2（9）．
從而，由t分佈的定義可得，19
(x+…+x)1
9(y21
+…+y29
)/9=x
+…+xy2
1+…+y29
～t（9），
即：u～t（9），
從而u服從t分佈，引數為9．
故答案為：t分佈；9．
設x1,x2,x3,x4是來自正態總體x-n(0,4)的一個簡單隨機樣本,且有u=a(x1-2x2)^2+b(3x3-4x4)^4求a,b,及自由度
4樓：不是苦瓜是什麼
^x=a(x1-2x2)^2+b(3x3-4x4)^2=u^2+v^2
x服從卡方分佈--->u~n(0,1),n(0,1)x1,x2,x3,x4是來自正態總體n（0,4）--->ex1=ex2=ex3+ex4=0-->eu=ev=0du=a(4+4*4)=1--->a=1/20dv=b(9*4+16*4)--->b=1/100自由度為2
數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說，從電腦螢幕到廚房的位移能夠用三維向量來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分佈中的引數有所關聯。
例：如果用刀剖柚子，在北極點沿經線方向割3刀，得6個角。這6個角可視為3對。
6個角的平均角度一定是60度。其中半邊3個角中，只會有2個可以自由選擇，一旦2個數值確定第3個角也會唯一地確定。在總和已知的情況下，切分角的個數比能夠自由切分的個數大1。
5樓：青春愛的舞姿
如果這個正態總體找一個簡單隨機的樣本在這裡有叉1叉2叉3叉4的，總體來見過就是n多種。
設x1,x2,...xn是來自正態總體n(μ，σ^2）的簡單隨機樣本
6樓：魏語海滕致
因為是簡單du隨機樣本，zhi所以各樣本間相互獨dao立，那麼就有：回
e(x1+x2+……
答+xn)
=e(x1)+e(x2)+……+e(xn)=μ+μ+……+μ=nμ
d(x1+x2+……+xn)
=d(x1)+d(x2)+……+d(xn)=nσ^2
7樓：多哈就
^^f(x1)=1/(2piσ^zhi
dao2)^0.5*exp[-(x1-μ)^內2/2σ^容2]
...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]
l=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2σ^2]
l=[1/(2piσ^2)^0.5n]*exp
lnl=ln[1/(2piσ^2)^0.5n]-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnl=-0.5n*ln(2piσ^2)-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnl(對σ^2的導數)=-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4
lnl(對σ^2的導數)=0
所以-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4=0
σ^2=[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/n
設x1 x2 x3 x4x5是來自正態總體n 1,4 的簡單隨機樣本,求s
常數a 24分之1，b 56分之1，解題過程如下 正態總體分佈為正態分佈的總體。一般為具體的實在總體的抽象化和理論模型。這兩個題都挺經典的。設x1,x2,x3,x4是來自正態總體x n 0,4 的一個簡單隨機樣本,且有u a x1 2x2 2 b 3x3 4x4 4求a,b,及自由度 x a x1 ...
設x1,x2 x6 是來自總體x n
y1 2x1 x2 x3 n 0,36 y1 6 n 0,1 y2 x4 2x5 3x n 0,84 y2 根號 版84 0,1 y y1 權2 y2 2 2x1 x2 x3 2 36 x4 2x5 3x6 2 84 x 2 2 a 1 36 b 1 84n 2 設x1,x2 x4 是來自總體x n...
設總體X服從正態分佈N2 ,X1,X2X
u n 1 2 x n 0,1 d u 1.x 服從標準正太分佈，所以它的方差是1，前面又乘以一個n的二分之一方，根據方差性 質，d u n 誰說u n 1 2 x n 0,1 設總體x服從正態分佈x n 2 x1，x2，xn為來自該總體的一個樣本，則樣本均值是 u n 1 2 x 服從標準正態分佈...